大学数学教材范文第1篇
第一章
常用逻辑语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆
2.2 双曲线
探究与发现
的渐近线 2.3 抛物线
阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用
小结
第三章 导数及其应用
3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算
探究与发现牛顿法-用导数方法求方程的近似解
3.3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用图形技术与函数性质
3.4 生活中的优化问题举例 实习作业走进微积分
小结
1-2
第一章
统计案例
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章
实习作业 小结 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
阅读与思考 科学发现中的推理
2.2 直接证明与间接证明
第三章
小结
数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算
第四章
小结 框图 4.1 流程图 4.2 结构图
信息技术应用 用word2002绘制流程图 小结
2-1
第一章
常用逻辑语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆
2.2 双曲线
探究与发现 为什么
2.3 抛物线
yax2bxc(a0)
探究与发现为什么二次函数的图像是抛物线
2.4 直线与圆锥曲线的位置关系
阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 2.5 曲线与方程
探究与发现圆锥曲线的离心率与统一方程 小结
第三章
空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算
阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法 小结
2-2
第一章
导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算
探究与发现牛顿法-用导数方法求方程的近似解 1.3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用图形技术与函数性质 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念
信息技术应用 曲边梯形的面积 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 实习作业走进微积分
第二章
推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理
阅读与思考平面与空间中的余弦定理
2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 小结
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充与复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考代数基本定理
小结
2-3
第一章
计数原理 1.1 分类加法计数原理与分部乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少
1.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
1.3 二项式定理 小结
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用
阅读与思考这样的买彩票方式可行吗?
探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布
信息技术应用µ,б对正态分布的影响
小结
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业
小结
4-1几何证明选讲
第一讲 一 二 三
相似三角形的判定及有关性质 平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1 相似三角形的判定 2 相似三角形的性质 直角三角形的射影定理 直线与圆的关系 圆周角定理
圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理 弦切角的性质
与圆有关的比例线段 圆锥曲线性质的探讨 平行射影
平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线
四 第二讲 一 二 三 四 五 第三讲 一 二 三
4-4坐标系与参数方程
第一讲 一 二 三 四 第二讲 一 二 三 四
坐标系
平面直角坐标系 极坐标系
简单曲线的极坐标方程 柱坐标系与球坐标系 参数方程
曲线的参数方程 圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程 渐开线与摆线
4-5不等式选讲
第一讲 一
不等式和绝对值不等式 不等式 1 不等式的基本性质
2 基本不等式 3 三个正数的算术-几何平均不等式二
绝对值不等式 1 绝对值三角不等式 2 绝对值不等式的解法 第二讲 证明不等式的基本方法 一 比较法
二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式 一
二维形式的柯西不等式
阅读与思考法国科学家柯西二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式 一 数学归纳法
二
大学数学教材范文第2篇
分析者：魏得虎
单位：建兰路小学
时间：2012年3月
人教版数学六年级下册教材分析
一、本册教材的内容
数与代数负数比例
空间与图形圆柱与圆锥
统计与概率统计
数学思想方法数学广角
综合应用
整理与复习
二、单元内容介绍
第一单元 负数
编排特点：
1.选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2.初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。“负数”教学中应注意的问题：
1、结合具体生活情境，加深对正负数的认识。
运用大量实例，让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。(温度的零上与零下、存折中的支出与存入、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等)
2、注意正确地理解正号和负号的含义。
数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“+”、“—”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。
3、把握好教学要求。
进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。
第二单元 圆柱与圆锥
教学目标：
1.认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高和圆锥，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
2.认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，认识圆锥的底面和高，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
教学中需要注意的问题：
1、本单元的很多习题需要老师帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为纯粹的数学问题，这时可以通过教具或图形帮助学生理解。例如练习二的
7、
16、20题，第22页第11题。
2、本单元的计算比较繁琐，建议无论在计算圆柱的表面积，还是计算圆柱、圆锥的体积时，尽量让学生结合图形进行分步计算。笔筒、厨师帽、铁桶是无盖的，我一般是要求学生画出它的草图，在不要求的那个面上打一个小×。
3、本单元我们经常会碰到近似取值的题，视实际情况而定。
第三单元 比例
教学目标
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
“比例”教学中应注意的问题
1.在“比例的意义”教学中注意情感、价值观的渗透。
教师在教学中可通过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。让学生认识到国旗的庄严与神圣，从而对学生进行热爱国旗的教育。
2.比例教学中的“变与不变”。
正比例反比例的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个相关联的变量之间的关系。
在正比例里，一种量扩大(缩小)，另一种量也随着扩大(缩小)，但这两种量中相对应的两个数的比值一定。
在反比例里，一种量扩大(缩小)，另一种量也反而缩小(扩大)，但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
对于判断题，需要帮助学生理解。(
44、46页)
3、如何界定比例尺的大小?
比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.
4、利用比例尺进行计算时，注意计算中的长度单位的转换训练。第四单元 统计
教学目标
1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
2.能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
“统计”教学中应注意的问题
1、从信息表达表较模糊的统计图中无法得到准确客观的信息;
2、利用统计图进行分析时，要了解统计图所包含的具体统计信息，才能避免做出错误的判断。
第五单元数学广角
教学目标
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”;
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
利用抽屉原理解决实际问题的关键：
1、制造“抽屉”;(将“具体问题”与“抽屉问题”联系)
2、讨论假设法最不利的情况(尽可能多地平均分给各个抽屉);
3、用算式形式表示假设法的核心思路：
物品数÷抽屉数=商„„余数
4、“至少数=商+1”。“至少数”是哪一个抽屉不必关心它;
整理和复习
教学目标
1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识;能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3.掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4.掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5.进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
整理与复习的建议
(1)注意概念的理解。
这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。
(2)重视计算能力的培养与提高。
小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。
(二)空间与图形
(1)图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理;从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。
(2)图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。
(3)图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图(包括比例尺的应用)。
(三)统计与概率
大学数学教材范文第3篇
测量，万以内的加、减法，有余数的除法，四边形，多位数乘一位数，分数的初步认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。
二、教学重、难点：
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形。
三、教材分析：
1、在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算
三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。
2、分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
3、在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。
4、在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。
四、教学目标，使学生：
1.会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2.会口算一位数乘整
十、整百数;会笔算一位数乘
二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3.初步认识简单的分数(分母小于10)，会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4.初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5.认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
五、教材的编写特点：
这册教材在教学内容的编排和处理上，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1.改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。
2.量与计量的教学联系生活实际，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。
3.空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。
4.提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程。例如，关于周长概念以及长方形、正方形周长计算方法的学习，学生也经历了了解什么叫周长、怎样测量周长以及探索长方形、正方形周长计算方法的过程。
5.逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。
六、教材编写意图：
本册实验教材在培养学生解决问题能力、实践能力，以及情感、态度、价值观等方面都做了很好的尝试。
(1)注意发展学生综合运用知识的能力。
(2)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。例如，第15页的主题图以及后面的例题，利用图片和统计表，介绍了我国特有动物的种数、濒危和受威胁动物的种数，对学生进行保护野生动物的教育。又如，第13页第4题，让学生了解自家的用水量，与家长讨论节约用水的方法，对学生进行环境保护教育等。
(3)反映学生的生活内容，提高数学教科书的趣味性。教材中设计了许多学生喜欢的游戏，反映了该年龄段儿童的兴趣爱好。例如，第113页唐僧师徒三人拍风景照等学生喜闻乐见的素材，拉近了教科书与学生的距离，从而也可激发学生学习数学的兴趣。
七、教学方法：
在三年级数学的教学中，我多数采取的是多媒体教学，通过图片和动画的直观教学，让学生能够更直接、更容易、更有兴趣地理解、接受和掌握每一节课所学的知识内容。但单单只是多媒体教学，渐渐地，同学们也会对千篇一律的图片和动画失去兴趣，所以，我会时不 时根据所学内容的不同，在教学中利用一些小游戏来激发学生的学习兴趣。例如，在教学长度单位时，我就教学生利用手指来记住它们之间的进率。
在今后的教学中，我会潜心研究教材，耐心研究教学方法，力争更好地把握三年级数学教材，从而更好地教学。
大学数学教材范文第4篇
初中数学新教材培训心得体会
于景玲
8月下旬，管局举办初中数学新教材培训，通过1天时间的学习，虽然时间很短，但每一分每一秒都显得那么的珍贵。现谈谈我通过培训学习后的几点心得体会。
一、落实“四基”，提高“四能”
1.重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。通过教科书这面镜子的反射，结合教学内容生动活泼地介绍古今数学的发展，深入浅出地反映数学的作用(工具作用和人文教育作用)，使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养。
2.重视基础，返璞归真
重视中学数学在数学科学和其他科学中的基础作用，强调基础知识和基本方法在实现从算术到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学等重大转折中的作用。引导学生认识初等数学的本质，返璞归真，为进一步学习数学和应用数学打好基础。
3.重视思想，立足发展
重视渗透和揭示基本的数学思想方法，更好地反映数学内部的联系以及它与相关学科的联系，注意教科书内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何运用数学思想方法分析和解决问题，培养学习数学和应用数学的能力，播撒“尊重科学、热爱科学、善于思考、勇于创新”的种子，搭建可持续发展的平台。
(二)突出学生的主体地位，体现学习方式的转变 1.贴近生活，注重过程
内容素材的选取，要力求贴近学生的生活实际和社会现实;教科书的组织安排，要注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。
2.发展思维，引导探索
内容的呈现要努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。
3.精编问题，创设情境
精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识之间的联系，领悟和掌握数学思想方法，使问题在教科书中发挥更大的作用。注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。在“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”等栏目下，有针对性地选配相信能就一定能
优质文档
习题，为学生提供充分发展的空间。
(三)改进教科书的呈现形式，加强现代信息技术的运用 1.改进呈现形式，激发学习兴趣
精心设计教科书的呈现形式，改进栏目设置、版面设计、图文选配等，用学生喜闻乐见的形式(包括科普小品等)呈现教材内容，适当设问、留白、引导，加大探索空间，安排具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”，激发学生的学习兴趣，增强他们对教科书的亲近感和认同感。
2.重视信息技术，改进学习手段
重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响，发挥信息技术的力量，有意识地引入计算机(器)、网络等进行信息处理(包括快速计算、自动制表、智能绘图、人机交互等)，设置“信息技术应用”专栏(选学内容)，为学生提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
二、几点想法
通过培训学习，使我对人教版八年级数学教材有了初步的了解，我的思想理念得到了相应的提升。新课标无论是从教材编排还是活动的内容和思想理念上都是围绕如何培养学生的自主学习，教学生如何获取知识的能力的方法。面对新教材，我认为应下大功夫钻研，深入领会新教材的精髓，并在以后的实际的教学活动中，努力做到下几点：
第一步要钻研教材，去体味新教材的意境，要将情感教学融入课堂，组织好自己的语言，对新教材的理解和对生命科学的热爱可以通过语言情感的表达而发散，通过在课堂中传递和学生产生共鸣，融入教师的情感之中，提升了学生的情感品味和对生命特质的理解，有助于学生美好情感的形成。从而使他们产生美好的联想，达到预期的教学目标，增强其参与意识，实现其自身价值。
第二步要把握教材的精髓，教法上应有所改革，在教学中，许多环节应该是以学生为主体，师生共同完成，体现出教师是学习行为的引导者、参与者，这是新的教学理念在教学中的一种现实体现。充分调动学生的积极性，让他们参与到课堂中来.
第三步探究是培养学生学习能力的好办法，新教材要倡导探究式学习方法，为的是培养学生的创新能力与实践能力，激发学生学习的能力性。教学中从教学实际出发，适时适当地运用新的教学方法和教学理念，培养学生的能力。让学生在学法上适应新课改要求，教师要不断增进角色意识，努力使学生参与到教学过程中。在问题解决的过程中，教师是引导者、参与者，配合学生去学习。探究活动是学生实践性学习行为。在学生进行探究活动的时候，教师要配以相应的探究相信能就一定能
优质文档
指导。我们要打破思维定势，创新教学是培养学生主题意识的途径。通过师生的相互启发，培养了学生参与意识、学会自己探讨答案的实践方法，对学生能力的培养及思维是一个极大的促进。
第四步转变师生角色，新教材改变传统的注入式写法，注意从学生的生活经验出发，创设情境，引导学生自主学习，主动探究，由此要进行师生各自角色的转换。首先教师角色的转变，新教材的改革，是从学生的发展和社会要求出发的。由此教师必须转换角色;教师由传统的知识传授者，转变为现代的促进者;由教学行为的管理者和执行者，转变为学习行为的参与者、引导者和开发者。学生角色的转变，新教材注重学生探究式学习方法的培养和训练，皆在培养学生实践能力和创新精神，激发其学习的主观能动性。学生不再是被动式的学习者，而是主动式的学习者、探究者、发现者。
总之，我们在今后的教学中要准确把握课标、探究数学本质、 积累活动经验、体验数学精神、理解数学知识、学会数学思维、掌握数学方法、形成数学能力、领悟数学思想、提高数学素养。
相信能就一定能
优质文档
大学数学教材范文第5篇
摘 要：人工智能时代的开启，使社会正在发生技术性的改变，为使学生能够更好地适应智能时代的生活与工作，对学生进行人工智能教育势在必行。当前我国在中学阶段围绕课程标准已初步建立了人工智能相关课程。但在教材的使用上还存在教材内容与课程标准要求不吻合，教材超纲，教材内容组织平铺直叙、缺乏实践设计等问题。因此需要在原有教材的基础上，针对课程标准设置适合中学生学习的教学内容。本文据此提出以信息技术新课标培养要求为中心，内容注重感知与体验，改变现有内容组织形式，注重理论与实践教学的人工智能教学内容设计，以使高中生能够切实通过教材的学习，达到信息技术新课标对于高中生的培养要求。
关键词：人工智能教材;课标要求;问题;内容设计
2017年7月，国务院发布《新一代人工智能发展规划》[1]，提出要在中小学设置人工智能相关课程，推广编程教育，实现人工智能教育的普及，以培养社会所需的人工智能领域人才。人工智能相关课程的建设开始在中学广泛推广，但由于当前人工智能课程建设相对于国外来说还处于起步阶段，标准教材的缺乏及教材适用性成为阻碍人工智能普及教育的主要原因。因此需要对教材建设进行再探索，根据加涅的教学设计理论，教材的编制，应该以课程目标作为指导。人工智能相关课程作为信息技术课程的几个选修模块（三维设计与创意、开源硬件项目设计、人工智能初步）呈现给学生，对于学生的培养要求遵循信息技术课程标准，包括信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任等素养的培养。其中与人工智能相关的模块要求学生能够通过课程学习，实现计算思维及创造力的培养，运用计算思维在不同的情境中解决问题，实现学习的保持与迁移。围绕课程标准，本文结合人工智能教育需要理论与实践相结合的特点，提出人工智能教材内容结构设计，以尝试解决当前教材存在的问题。
二、课程标准对中学人工智能教材的要求
《国家教育事业发展“十三五”规划》指出：国家课程标准是教材编写的依据，是国家管理和评价课程的基础。教材的编写应该符合课程标准的要求。“人工智能初步”作为《高中信息技术课程标准》的选修模块，在内容安排上应该遵循信息技术课程标准的要求。表现为：
1.内容围绕培养学生的计算思维设计
“计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。”[2]属于当下时代人类所需具有的思维，也是当前学生所应具有的核心素养之一。在信息技术领域，“具备计算思维的学生，能够采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据;通过判断、分析与综合各种信息资源，合理的算法形成解决问题的方案;总结利用计算机解决问题的过程与方法，并将其迁移到与之相似的问题解决中”。[3]人工智能初步属于信息技术课程体系的一部分，将其融入到人工智能模块中，则是培养学生利用人工智能技术解决实际问题的思想和方法。因而对于人工智能模块教学内容的安排，考虑到高中生计算思维的培养，要求有具体的案例引入，以及人工智能核心算法和应用模块的学习，并结合程序设计与算法的内容，涉及简单智能系统搭建及应用的学习。
2.加大对于基础知识的学习与应用体验
与2012年的信息技术课程标准相比，2017年课标在人工智能初步模块新加入了人工智能基础，体现了当前《新一代人工智能发展规划》对于人工智能普及教育的要求。在基础教育阶段，《人工智能教育发展白皮书》[4]的调查结果显示，在中学阶段，超过大半的学生对人工智能的认知仅停留在理解层面，缺乏相应的体验与应用，缺乏对于人工智能核心算法和核心内容的体现。在此基础上，人工智能初步模块内容要求涉及人工智能的基本概念及特征，以及对于智能系统的应用体验、人工智能特定领域应用系统的开发工具和平台。学生通过这些知识的学习应能够对人工智能有一个准确的认知，并能够应用常用智能系统。
3.内容兼重理论与实践
“新课程标准强调构建具有时代特征的学习内容，兼重理论学习和实践应用，将知识建构、技能培养与思维发展融入到运用数字化工具解决问题和完成任务的过程中。”[5]人工智能课程的开展既需要学习理论基础，也需要学会运用理论知识动手解决实际问题。其问题要求来源于生活或是与生活相似的情境问题，以帮助学生在解决生活中遇到的问题的过程中，实现对理论知识的深度掌握，将理论与实践相结合。
4.考虑人文素养与社会责任的培养
信息社会责任作为普通高中信息技术课程的学科核心素养之一，越发受到重视。信息社会责任是指“信息社会中的个体在文化修养、道德规范以及行为自律等方面所应尽的责任”[6]。信息时代，信息社会责任是每一個公民都应具有的，只有具有社会责任感，才能促进社会的和谐发展。人工智能模块围绕信息社会责任的培养，要求学生能够了解人工智能的发展历程，客观认识智能技术对社会生活的影响。因而教材内容涉及人工智能发展、智能系统的应用体验、智能技术带来的伦理与道德挑战等。
三、当前教材存在的问题
2017年我国教育部发布了《2017版普通高中信息技术课程标准》[5]，正式将人工智能基础知识纳入了必修模块，并修改了人工智能初步模块。在此基础上，开发了第一本高中人工智能教材《人工智能基础》[7]。教材基本按照新课标准进行设计，共分为九章，采用“总—分—总”的结构，包括案例—概念—原理—实验;知识内容包括人工智能的概念与发展史、分类算法、深度神经网络学习、语音识别、图像识别、自然语言理解等知识模块的学习。在呈现形式上加入了许多图片帮助学生理解知识。该教材已在华东师大二附中、上海交通大学附中、清华大学附属中学、上海市市西中学等40所全国学校进行试点。总体来说，教材使用效果还有缺陷。人工智能基础教材虽已在一定程度上贯彻了新课标的要求，但与课标要求相比还存在以下问题：
1.知识点较难，存在超纲
当前的人工智能基础教材在贯彻课标要求的基础上，强调了人工智能技术原理及核心算法的学习（K值聚类、神经网络），同时涉及很多数学知识的补充（归一化指数函数、向量间卷积的数学描述）等，这些知识很多都属于大学专业课程学习内容，将其放在高中并没有考虑学生的认知发展特点。高中生由于高考的影响，也不可能花很多时间对其进行深入学习，因此并不适合大部分的学生学习，达不到课标对于人工智能普及教育的要求。围绕课程标准，更多应该是对人工智能技术原理及核心算法的了解，知道其大致工作原理即可。
2.教材组织形式单一，缺少实践设计
《人工智能基础》在教材的编排上强调了实践与理论相结合的要求，为了让学生动手操作建立了配套的教学实验平台，配合教材中的22套实验。这个实验平台对多种常用的算法进行便于高中生实验的API设计和封装，尽可能使普通中学生能完成实验，这个平台上使用的是Python语言。但在教材上，对于算法内容的选择偏难，也没有涉及相关的Python程序设计教学。同时教材基本上还停留在理论的学习上，教材内容多按照传统的平铺直叙基础积累式内容编排，没有考虑到实际操作的内容学习。缺乏对于智能系统学习的应用。使学生对该门课程的学习兴趣不高，未体现对学生计算思维的培养。
3.没有涉及智能技术的应用与体验
综观人工智能教材，可以发现教材内容多为“案例引入—概念讲解—技术原理”讲解三个过程。对于课标强调的对于知识的应用与体验并没有涉及，教材只停留在将案例引入而没有将案例中的知识进行迁移阶段。
四、教材内容的设计
2017年高中信息技术课程标准将“人工智能初步”选择性必修模块分为了三个主题，如图1所示。
文章以“人工智能初步”选择性必修模块的主题为教材知识块内容划分的主要依据，将教材内容主要分为三个模块，其中将人工智能基础与人工智能技术的发展与应用相结合，人工智能课程内容以感知与体验为主，高中生在对人工智能技术进行学习时，考虑到学生认知特点，对人工智能技术如机器学习、图像识别技术的学习应以感知与体验为主，对其技术实现原理，应用领域应以了解为主。基于此，文章将人工智能技术的发展与应用模块融合到人工智能基础模块，目的是让学生对人工智能有一个整体的把控和了解。对于简单的人工智能应用模块开发，需要涉及程序设计语言与算法的应用，算法是程序设计的灵魂，算法的正确性需要通过程序编写来验证，程学设计是算法的最终体现，二者相辅相成，不可分离。因此将本模块分成了简单智能系统、算法与程序设计两个部分。
人工智能课程屬于一门理论与实践相结合的综合类课程，其课程内容包括多个学科知识的交叉。针对当前人工智能教材所存在的问题，以信息技术课程标准中的核心素养培养为目的，结合“人工智能初步”主题类型，在原有人工智能基础教材的基础上，对高中人工智能教材内容结构进行了研究，如图2所示。
文章将高中人工智能教材按照课程标准分为人工智能基础、算法与Python程序设计、智能系统三部分，以新课标要求（人文素养与社会责任、计算思维、理论与实践结合、感知与体验为重）作为教材建构的总要求，提出了每一个部分的主要内容。其中四个部分主要按照线性顺序排列，上一部分的学习为下一部分的学习打下基础。
一是人工智能基础部分，主要包括人工智能概念、基本特征、发展历程、应用领域、发展趋势的学习，如表1所示。作为高中生来说，已经具有了相应的抽象思维能力及学习自控力，能对抽象、乏味的概念进行学习。将人工智能基础知识的学习作为人工智能课程的开端，既能让学生对人工智能有一个整体把握，也为激发学生学习本门课程的兴趣打下基础。其次让学生了解人工智能发展历程，使其客观面对人工智能技术给人类带来的便利及潜在的威胁，以达到培养学生人文素养与社会责任的目的。对于课程内容的学习，为使学生有更深刻、更有趣的体验，可选用一些人工智能产品让学生感受人工智能，增加学生对于人工智能的体验与认识。
根据加涅的教学设计理论，教学内容的选择与教学目标息息相关。目标决定着内容的选择范围与方向。围绕“人工智能初步”模块课程目标，将其融入教材的每一部分，“人工智能基础模块”应达到以下目标。
（1）相关领域人工智能产品的体验与使用，描述人工智能的概念及基本特征，了解人工智能的发展历程及趋势。
（2）了解人工智能对社会既会带来巨大价值，也会带来潜在风险这一客观现实。
（3）了解知识表示的基本方法。
二是算法与Python程序设计部分。课标在必修模块“数据与计算”中已明确提到了要掌握一种基本的程序设计语言，对于高中生，通过编程与算法解决简单问题，已成学生必须掌握的一种技能。算法是解决问题的计算方法，是编写程序的模型，在对人工智能有一个大致的了解并对人工智能相关程序模块进行学习之后，学生对于人工智能核心算法的学习将会更加容易。同时算法对于问题的解决是一步一步进行的，有开始和结果。对于算法的学习有助于学生计算思维的养成。周以真教授首先提出计算思维的概念，认为计算思维是：“运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。”[8]它是一种解决复杂问题的思维方式，与利用算法解决问题的方式类似。考虑到高中生的接受水平，对于人工智能核心算法的学习应集中在简单算法学习上，主要是为大学算法学习打基础，因此可以掌握一两种人工智能核心算法如启发式搜索、决策树。其次是了解当前常用的人工智能技术（自然语言理解、图像识别、语音识别）的工作原理，清楚算法的是如何起作用的，并通过体验相关智能产品，感知人工智能技术。
Python程序语言在人工智能中的作用越发得到重视，是目前公认的最适合人工智能的编程语言，在人工智能上使用Python具有“优质的文档”、“平台无关”、“可以在现在每一个*nix版本上使用”、“更加方便易学”、“设计好、快速、坚固、可移植、可扩展”[9]等特点。高中生掌握Python语言对于学习人工智能非常重要，将Python程序语言放在人工智能教材进行学习，有助于学生将Python与人工智能相结合。借助于必修模块程序设计学习基础，文章认为Python程序设计模块需要涉及包括Python编程学习，同时为了对学生的计算思维进行培养，教材应强调该部分的实践活动设计，主要以实际案例引入，让学生发现问题，提出方案，并通过相应的程序设计解决问题。
该部分内容目标如下（如表2所示）：
（1）描述算法、启发式搜索概念，了解算法的基本类型。
（2）掌握Python基本语法，学会一两种Python库的使用。
（3）分析具体实例，了解启发式搜索等人工智能核心算法，利用算法与程序设计解决实际问题。
三是对简单智能系统的学习，主要是对所学知识的检验，是对知识的一种综合运用。教材应提供给学生一些典型智能系统实例（AlphaGo、深蓝等），让学生对智能系统有一个大致了解，知道智能系统搭建的方法，并提供一些人工智能应用实例，以激发学生自行搭建智能系统的兴趣。结合选择性必修模块对于开源项目硬件的学习及人工智能应用框架资源，设置相关实验，让学生根据实际生活场景，通过合作学习，自行设计智能系统，解决实际问题。因此在智能系统部分，应涉及理论与实践的学习，主要是实践。其中理论部分应包括智能系统设计方法、智能系统应用实例分析以及对智能系统实现原理的了解。而实践部分应结合前三个部分的知识学习，将其融合，以任务驱动的方式实现。
该部分内容目标如下（如表3所示）：
（1）体验常用的智能系统，描述智能系统的概念及典型应用，了解简单智能系统的设计方法。
（2）分析典型的智能系统，清楚智能系统的基本组成结构及实现原理。
（3）剖析具体智能系统实例，掌握一两种常用人工智能开源框架，学会利用开源人工智能框架搭建人工智能应用模块，亲历设计简单的人工智能系统。
四是对于人工智能基础、算法与Python程序设计、智能系统三部分的学习效果最终应该通过实际问题的解决过程来体现。《新一代人工智能发展规划》[10]强调在中小学阶段开展人工智能普及教育，其目的是为了借助于人工智能教学，提高学生的自主学习能力、实践创新能力、数据分析能力、自我认知能力、情感处理能力，弥补当前教学存在的学无所用缺陷。因此对于人工智能教材的研究应注意学生问题解决能力的培养，注重理论与实践的结合。对于人工智能基础、算法与程序设计、智能系统三个部分的学习效果最终都应该在实际问题解决中体现出来。问题解决的过程既是对知识的重现，也是对知识的再学习与重构，问题解决的好坏实质是对学习成果的检验。在中学开展人工智能教育的目的是为了使学生适应智能化的社会，能够在智能化社会中生存。因此中学人工智能教材中问题案例的选择应该是实际生活中真实存在的问题。采用的案例应该是实际生活中存在的案例或经过简化的生活情景。学生在解决实际问题的过程中，通过算法与编程实现计算思维的培养，通过搭建简单智能系统解决相关领域问题，实现对学生信息社会责任与信息意识的培养。学生所学知识内容应该与实际生活挂钩，对于教材内容的选择，文章认为应该以实际问题或案例导入，通过任务驱动式的教学模式结构来组织教材内容。让学生在解决问题的过程中学习知识，以典型的实际案例作为分析材料，如苹果公司的Siri语音识别系统。帮助学生理解和学习人工智能相关知识，能够真正实现学以致用。
新课标提出人工智能教育应该注重理论与实践的结合。对于当前人工智能教材内容存在的平铺直叙基础积累式的编排形式，并不能满足中学人工智能教育所要达到的目的。因此需要改变当前的教材内容编排方式，以满足学生进行实践活动的需要。任务驱动式教学模式，改变了传统的以教为主的教学模式，是指“将所要学习的新知识隐含在一个或几個任务之中， 学生通过对所提的任务进行分析、讨论、明确它大体涉及哪些知识，在老师的指导帮助下找出解决问题的方法，最后通过任务的完成而实现对所学知识的意义建构”。[11]这种模式有助于对学生自主学习能力以及创新能力的培养，满足了人工智能课程实践活动课的需要。因此对于教材的内容编排，可按照任务驱动教学模式的结构进行组织。将传统的以平铺直叙基础积累式的内容编排改为“兴趣导入（生活情景创设）—提出任务（提出具体问题、问题细化、案例分析）—尝试练习、交流体会、学习提高、操作练习（引出实践活动内容，激发学生动手操作）—评价小结（知识总结、课后反思）”的编排设置。[12]
五、反思
中学人工智能教材的开发还处于起步阶段，对中学人工智能教材的研究多为探索。人工智能教学内容的选择比较多样，多由学校自主开发或选择，还没有形成一套比较完整的适合中学生学习的人工智能教材。对于人工智能教材的开发目前更为迫切的是建立一个统一的标准体系，并根据标准体系进行统一的人工智能教材编制。本文基于高中信息技术课程标准，对高中人工智能教材作了一点探究。当前信息技术课程标准中关于人工智能的教学目标和内容选择仅在人工智能初步模块有所体现，并没有就中学人工智能课程体系单独设置课程标准，人工智能初步模块教学内容的选择更多倾向于学生计算思维的培养，在信息社会责任及信息意识方面的培养较少，因此，对于人工智能教材的开发还需要政府层面及相关专家的支持。
参考文献：
[1][10]国发[2017]35号.国务院关于印发新一代人工智能发展规划的通知[Z].
[2]牟琴，谭良.计算思维的研究及其进展[J].计算机科学，2011，38（3）：10-15，50.
[3]5][6]中华人民共和国教育部.普通高中信息技术课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[4]教育部教育管理信息中心.2017年中国互联网学习白皮书之中国人工智能教育发展报告（基础教育）[DB/OL].http：//www.west960.com/p-312569.html.
[7]汤晓鸥，陈玉琨.人工智能基础（高中版）[M].上海：华东师范大学出版社，2018.
[8]Wing J M.Computational thinking[J].Communications of the ACM，2006，49（3）：33-35.
[9]秦科，刘贵松.面向Python应用的大学教学改革初探[J].计算机教育，2017（9）：21-25.
[11]黄冶斌.利用任务驱动教学模式提升学生信息素养的探索[J].中国电化教育，2005（4）：53-55.
[12]王本陆，千京龙，卢亿雷，张春莉.简论中小学人工智能课程的建构[J].教育研究与实验，2018（4）：37-43.
（编辑：王晓明）