数学教育总结范文第1篇
这本书全面展示数学发展的概况，以及弥补学校教育中内容偏少、严重与现代数学发展脱节的缺陷，克服受教育者“只见树木不见林”的局限性;强调数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果;运用辨证唯物注意的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。数学的历史源远流长。在早期的人类社会中，数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。对于数学是什么的问题，不同的社会群体都有不同的理解。在当代数学家的共同体中，一般将数学看作是“模式”的科学，用以“揭示人们从自然界和数学本身抽象世界中所观察到的结构和对称性。”数学科学以抽象的理论为核心，这个核心一方面依靠自身的内能、运用逻辑的链条发展新的理论，另一方面又不断从现实世界的问题中发现问题、吸取营养并创造出解决现实问题的思想方法，形成了以纯粹数学为核心、由众多同心核层结构组成的庞大的理论与应用体系。按照美国〈数学评论〉的统计，数学科学包括了约六十二个二级学科和四百多个三级学科。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科，对此恩格斯指出：数学在一
门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。虽然数学在现代社会中的应用是广泛的，但却不易为大众所察觉。当人们惊叹原子弹的巨大威力时，却很难知道和真正理解它所依赖的“质能公式”;当人们接受CT扫描仪的检查和诊断时，很少有人理解它的设计原理：拉东变换;当人们尽情享受动画片的娱乐时。很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐，无色的图画。数学家默默地奉献着自己的聪明和才智，他们在逻辑的链条上构筑着人间的奇迹。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。然而，在现代所谓的“热门学科”中，人们常常难以提到数学学科。当代数学家哈尔莫斯对此深表感触道：甚至受过高等教育的人们，都不知道我的学科存在，这使我感到伤心!
与其他学科相比，数学科学经历了更长的历史进程。在科学的其他分支中，物理学形成较早，但它也仅有几百年的历史，而数学的历史已经走过了两千多年。数学史是研究数学发展规律的科学。它研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，同时也研究与之相关的社会政治、经济和一般文化的联系。数学学科的累积性以及高度抽象而且模式化的特点，使得它在学校的教育中面临着十分尴尬的局面。数学作为现代化社会中不可或缺的基础学科，本应在学校课程中拥有更多的现代数学内容。但实际情况是，到了高中阶段的数学课程仍只有少量的现代数学知识，更多的是17世界中叶之前的初等数学，而大学一年级的微积分，也只有18世界的数学成果，大量的近代与现代数学难以进入大众化的教育课程。我国在20世纪60年代制定”了加强双基，培养三大能力”的数学教育目标，力图在学校教育中使学生掌握数学基
础知识和基本能力，发展学生的数学计算、逻辑推理和空间想象能力。这一目标充分体现了学科自身的特点，却仍然使不少的受教育者畏惧不前，甚至产生对数学学习的厌倦情绪。两千多年前产生的欧几里得几何学是数学思想、方法的重要组成部分，也是自古以来学习数学的必修课程。但在现代的学校教育中，欧几里得学变得食之无味而弃之不舍。在过去的半个世纪中，国际数学教育的改革浪潮跌宕起伏，历尽艰险。我国国家教育部分分别于2001年和2003年办法了九年义务教育和高中数学教育的课程标准，突出了“以人为本”、全面实施素质教育的改革目标。大众教育、学生为主体、增强应用意识、淡化形式、注重实质等一系列数学教育的思想与理念在全球性的数学教育改革中应运而生。数学文化可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣，数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。在大学数学教学中融入数学文化教学将有助于学生的非智力因素的发掘
首先，有助于培养学生踏实细微、严肃认真、精益求精的良好品质。在大学数学的教学活动中，及时的举出一些类似的例子，将使课堂变的生动有趣，更重要的是对学生的踏实细微的优秀品格的形成大有助益。而这种优秀的品质对各个专业的学生都是必需的。其次，有助于培养学生的理性思维能力。对于学习大学数学的文科学生来说，其形象思维能力教强，形象思维丰富多彩。而纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。在创造的过程中，更多的是理性思维的力量。通过结合数学史的教学，
可以更好的提高学生理性思维能力，从而促进学生的综合素质的提高。
总之，因为大学数学教学对象具有一定的特殊性—主要是文科方向的学生，所以在数学教学合理的融入数学史教育不仅有助于数学知识的讲授，而且有助于学生综合素质的提高，最终起到事半功倍的效果。
数学教育总结范文第2篇
【摘要】结合高等数学教学实践，本文对在高等数学教学中渗透数学史教育进行了探讨。文中阐明了数学史在高等数学教学中的作用，以及提出在高等数学教学中渗透数学史教育的一些建议和措施。
【关键词】高等数学；数学史；教学
数学史和数学教育的有机结合已成为当今世界数学教育的热点问题。法国著名数学家庞加莱（1854～1912）曾说过：“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”[1]
一、高等数学教学面临的问题
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，是人们在社会生产和生活实践中总结、提炼和抽象出来的。内容的抽象、结构的严谨、应用的广泛、发展的连续是数学区别于其他学科的显著特征，也是数学学习难度大的原因之一。数学内容的抽象性给学生学习造成接受上的困难；结构的严谨性给学习数学造成理解上的困难；应用的广泛性造成掌握上的困难；数学发展的连续性决定数学知识是连续的，要明白后面的知识，必须了解前面的内容。高等数学是大学低年级普遍开设的基础课，学生对高等数学掌握得好坏直接关系到其对后续课程的学习和掌握，也是决定学生能否升入高一级学府深造的关键。因此，教师在教学过程中如何教则显得尤为重要。通过多年的高等数学教学实践表明，在教学中渗透相关的数学史知识是一个好的措施。19世纪英国的格莱舍曾说：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”[2]可见，如果数学教学中缺少相关的数学史知识，数学教学就会失去其教育价值，数学史对数学教学有十分重要的意义。
二、数学史在高等数学教学中的作用
（一）数学史有助于激发学生的学习兴趣
王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”[3]课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。如果我们今天的课堂能多一点兴趣，多一点人情味，也许能少扼杀几个未来的数学家？
（二）数学史有助于学生更深刻地理解所学的数学概念
数学是以概念为起点，以公理、定理为依托，用各种思维方法总结出来的一个学科体系。新课程中增加的许多数学概念，如极限、连续、导数、微积分等等学生理解起来比较困难，而一个概念只有在与其历史背景联系时，才能容易被人所理解、所接受。[4]因此，在教学中可以结合数学史提供各种数学问题的历史背景，让学生理解有关概念的来龙去脉，以获得真正的理解，也能把握数学发展的整体概貌，组织起结构良好的知识网络。
例如，在讲微积分时，很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚理解，这时可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程。大约从1672年开始，莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来，借助于笛卡儿的解析几何，把曲线的纵坐标用数值表示出来，并想象一个由无穷多个纵坐标组成的序列，以及对应的值的序列，而被看作是确定纵坐标序列的次序。同时考虑任意两相继的值之差的序列。莱布尼兹后来在致洛必达的一封信中总结说：“求切线不过是求差，求积分不过是求和。”[1]这一数学思想贯穿了高等数学概念的始终，如求曲边梯形的面积、平行截面面积为已知的立体的体积、平面曲线的弧长、二重积分、曲线积分与曲面积分等等，这一数学思想也可用于其他課程相关概念的学习上，真正做到举一反三。
（三）数学史有助于培养学生的创新精神
M·克莱因在《古今数学思想》的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。”[5]
数学前进的每一步都可以挖掘为创新教育的极好教材。数学史中包含大量的创造性思维形成和发展的案例且内容与数学教材密切联系。所以只要教师认真设计，穿插在教学中，不仅使教材内容更加生动，而且也是培养学生创新精神的好方法。因为通过教师对鲜活过程的叙述与分析，学生从中领悟到抽象的创造性思维形成并不断向前推进的过程是怎样的情形，创造性思维的过程是怎样进行的。把数学史变成培养学生创新精神的教材之一。
（四）数学史有助于学生体会到数学的应用价值
在数学教学中让学生学会使用数学知识是我们学习数学的一个非常重要的目的，而历史上每项数学知识的产生和发展几乎都是离不开生活和生产实践的，它们都是在实践中产生，而最终又被应用到实践中去。可是，现在高等数学教材的呈现形式是以知识的逻辑体系组织的，是形式化了的东西，它省略了知识的发生的原因和发展过程。在数学教学中引进数学史可以重现知识的发生的原因和发展过程。如近代微积分的酝酿，主要是在17世纪上半叶这半个世纪。自文艺复兴以来在资本主义生产力刺激下蓬勃发展的自然科学开始迈入综合与突破的阶段，而这种综合与突破所面临的数学困难，使微分学的基本问题空前地成为人们关注的焦点：确定非匀速运动物体的速度与加速度使瞬时变化率问题的研究成为当务之急；望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线，这又使求任意曲线的切线问题变得不可回避；确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近日点与远日点等涉及的函数极大值、极小值问题也亟待解决。与此同时，行星沿轨道运动的路程、行星失径扫过的面积以及物体重心与引力的计算等又使积分学的基本问题——面积、体积、曲线长、重心和引力计算的兴趣被重新激发起来。了解了这些，就会促进学生对数学知识应用价值的理解，自觉地将其应用于实践，从而培养了学生的实际应用能力。
三、在教学中渗透数学史的策略
数学史知识对于促进学生理解和掌握高等数学知识有着重要的作用，但要在实际的教学中见到功效，还必须采取一定的策略。如何在教学中讲授数学史知识以发挥其功效呢?
（一）故事策略
虽说数学史并不等于数学故事，但是数学或数学家的奇闻轶事“可以用在课堂上活跃气氛，给数学加一点娱乐的调味品，给它涂抹一点儿人文的色彩，激发同学的热情，缅怀伟大的创造者们的业绩，找回正在消失的兴趣，追寻文化历史的线索，同时也重温一些概念和思想。”[6]
说故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设，呈现给学生想要解决的问题等。
（二）方法比较策略
事实上，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性。
（三）追踪历史起源策略
追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时，还能占有镌刻于知识产生中的认识能力，这种认识能力正是构成创新思维能力的核心。
四、结束语
数学史知识对于学生理解和掌握高等数学知识具有重要的作用，但在实际的教学中，教师还必须遵循一定的原则：认真对待其教学过程，注重结合相应的知识，还要讲求细节等。这样，作为高等数学教师就有了更高的要求。首先，教师应当认识到数学史知识教学的意义，重视其教学，自觉端正对其教学的态度。其次，应广泛地阅读数学史知识，深入了解教材中每项知识的产生、发展和与其相关的历史人文知识，开拓自己的视野，丰富自己的历史知识结构。第三，还应积极改革教学方法，将历史知识有机地渗透到一般的数学知识教学中去，让历史知识在教学中真正起到它应有的作用。另外，向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课后阅读，例如，数学家传记、数学名著，较通俗的数学通史、专题数学史研究的著作等，不仅可以增进学生对数学的兴趣和理解，同时也是进行数学史教育的好方法。
参考文献
[1]李文林.数学史教程[M].北京:高等教育出版社,2000.
[2]何梅.高校数学教学的实践与思考[J].淮海工学院学报,2010(5):77-79.
[3]王梓坤.让你开窍的数学丛书序[M].郑州:河南科学技术出版社,1997.
[4]唐光伦.发挥数学史作用提高数学教学质量[J].四川文理学院学报(教育教学研究专辑),2008,18:117-118.
[5](美)M·克莱因著.古今数学思想(第一册)[M].上海:上海科学技术出版社,2002.
[6](美)H·W·伊弗斯.数学圈1[M].湖南:湖南科学技术出版社,2007.
数学教育总结范文第3篇
摘要：本文对创新在时代要求下，简述创新教育背景，正确认识数学教育中的创新教育后，探讨了切实可行的一些方法，使教师在思想观念上得以改变，在教学方法上得以改进，在教学效果上得以提高的同时抓好创新教育。
关键词：创新；数学；创新教育；实施；品质；形成
创新，是实现中国梦、强国梦的必经之路；创新教育是中国不可缺少的教育。因此，创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。就学校教育而言，数学教育是创新教育的主阵地之一。因而，在数学教学中开展创新教育的实验具有重要意义。本文将从数学教学的角度，浅谈这个问题。
一、教师正要确认识数学中的创新教育
首先，作为一名教师，要具备创新意识。教师不仅要具备传授知识的能力，还要具备创造的品格和创造的能力，以此来影响、带动学生创造力的形成和发展。其次，教师要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，是由教师引导形成的，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此，应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力。
二、如何实施数学创新教育
1、注重培养学生的思维能力。有人说“数学是思维的体操”。因此，若能对数学教材巧安排，对问题的巧妙引导，创设一个良好的思维情境，对学生的思维训练是非常有益的，能够勾起学生学习的强烈欲望。因为课前一般都要求学生自习。作为教师，我们可以对课本的例题作适当的修改，既可以避免预习能力强的学生上课不再听，也可以引导一般的学生学习。在教学中要敢于打破“老师讲，学生听”的满堂灌的传统教育教学模式。只有变“传授型”学习方式引导向“探究型”学习方式的转变，才能充分暴露知识形成的过程，才能更好地培养学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。这样，就可以提高学生对知识的转化吸收，牢固的掌握所学知识，提高学习效率。思维能力的培养有利于学生创新知识的积累。
2、努力培养学生的创新能力。数学能力是表现在掌握数学基础知识，基本技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解决问题时是关键，但它往往需要经过三个阶段的培养：探索阶段——观察，试验，想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。它包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题教学训练，在训练中培养学生的学习方法、解题方法的同时，进行有意识的强化训练，引导学生自学例题、图解分析、推理演算等等。学生在应用不同方法求知的过程中，慢慢地掌握相应的数学能力，形成创新技能。
3、积极开发学生的情感智力教育，培养创新个性品质。有人说:智商是抓住机会，情商是利于机会，而灵商是创造机会。正如美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”由此可见，创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动再现过程，它还需要有一颗创新的心，没有创新的情感为动力，良好的创新个性品质作后盾，很难实现创新的思维，就谈不上创新的学习与教育。学生良好的情感智力教育是创新教育的动力。
三、培养良好的学习品质促进创新教育的形成
良好的学习习惯的形成，可以使学生轻松地学习，减轻学习负担，跳出题海战术，起到事半功倍的学习效果；同时，学生良好的学习品质培养，可促进学生创新教育的形成。怎样培养学生良好品质，可以通过下列方法实现：
1、多阅读。通过阅读，可以吸取更多的知识，为解决实际问题提供丰富的经验，为创新提供更多的素材。
2、养成良好的记笔记习惯。常言道，“好记性不如烂笔头”。学生必须重视养成做读书笔记和课堂笔记的习惯，把课本中最精华的东西和听课中自己的体会记录下来，做笔记可使学生约束精力分散；教师还可以通过检查笔记，组织笔记展示等活动促进学生对笔记的重视和质量保证。良好的笔记为创新教育提供了精彩的记忆。
3、探索习惯。不肯或不会提问题的学生是学不好数学的，学生不是接受知识的存储器，而是学习的主人。电脑具有高智商，但它只能按部就班的去处理需要处理的工作，任何创造发明，还得靠人去实现。教师只有激发了学生的好奇心、求知欲，学生才会自由思考、自主探究、产生疑问、发现问题，创新与演变，进行发散思考，做到一题多解，一题多变，才能更好地解决以一变应万变的解题策略，达到创新学习与教育的目的。
4、相互交流讨论习惯。学生学习的过程就是一种思维活动的过程，而交流讨论，就是思维火花碰撞的过程，通过交流讨论，学生往往能自己寻找到解决问题的思路和途径的灵感，可以克服创新思维的心理障碍，从而养成善于思考的好习惯，提高学生创新教育的潜质。
总之，在素质教育中实施创新教育，是一项紧迫而又艰巨的任务，我们在一线的广大教育工作者要积极探索，努力实践，切实把创新教育落实到教学工作中去，为培养未来具有高素质的人才而努力的奋斗。作为一名数学教育工作者，要始终以培养学生的创新能力为己任，不断地提高自身数学创新教育的素质，熟悉教材中的每个教育环节。不仅要能灵活运用知识去培养学生的观察能力，想象能力，概括能力，逻辑思维能力等，还要培养学生的创新能力，不断形成创新技能。因为创新教育是培养创新能力的根本，而数学中的创新教育更是培养学生创新能力的基础，为中国的创新教育努力把！
参考文献：
[1] 《国家数学课程标准》北京师大出版社
[2] 《素质教育模式的研究》中国人事出版社
[3] 《中小学心理健康教育与心理素质训练》天津教育出版社
[4] 《怎样教得精彩》中国科学技术出版社
数学教育总结范文第4篇
摘要：根据十年来小学数学教育理念及教学内容所发生的变化，小学教育专业理科方向数学类课程应包括以分析、代数、几何为主线的必修基础课程;以概率统计、最优化理论及应用、模糊数学应用、数学建模为基本内容的必修应用类课程;以小学数学教学论、小学数学问题论、数学文化等为构成的数学教育类课程;与数学及数学教育相关的选修类课程群，以培养师范生较高的数学素养。
关键词：小学数学教育;小学教育专业;数学课程设计
一、小学数学教育的理念及其变革
数学是小学教育阶段的主要学科之一，小学数学课程的设置乃至全部数学活动，都要遵循其课程目标。1992年国家颁布的《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划(试行)》中规定，通过学习，学生应该“具有阅读、书写、表达、计算的基本知识和基本技能，了解一些生活、社会常识，初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学的能力，养成良好的学习习惯”“初步学会生活处理，会使用简单的劳动工具”。然而，随着社会的发展与科技的进步，“计算的基本知识和基本技能”以及“劳动工具”也在不断赋予新的内容。 伴随着基础教育的改革，教育部于2000年3月颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》，紧接着，又于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》。对比前后三个课程目标可以看到，短短几年，小学数学的教育理念、教学目标都发生了巨大的变化。
2000年教学大纲与1992年教学大纲相比，有以下两个主要变动。 一是用“培养初步的思维能力”代替了“培养初步的逻辑思维能力”。
这种变化首先体现的是数学教育理念的进步。多年来，数学教育追求的重要目标之一就是对学生进行逻辑思维能力的培养(包括从小学到大学的数学教育)。随着计算机技术的普及以及信息时代的到来，各学科知识相互沟通、紧密联系，数学知识更是渗透到科学技术乃至人们生活的每个角落。相应地，数学教育承担的也不再仅是学生逻辑思维能力的培养，其他形式的思维能力也需要在数学教育中加以培养、延伸。同样，原来的逻辑思维能力的培养，也不只是通过数学教育来实现。因此，在数学教育中仅以逻辑思维能力的培养为目标是不合适的。另外，即使不考虑人们的生活实践和其他学科领域，我们处理数学问题时，也不仅只是依靠逻辑思维，形象分析、直觉思维等综合能力的结合运用是我们早已常用的做法。
二是以“探索和解决简单的实际问题”代替原来的“运用所学知识解决简单的实际问题”。这里更加强调了知识的传播向能力培养的过渡。过去，常常是讲完某一学科知识以后，寻找几个生活中的实际问题，对照书本对比联系即可。而这里强调的是“探索”的过程：通过创设问题情境，使学生通过思索将问题用所学的数学知识表达出来，指导他们解决。在这一过程中，学生提高的不仅是数学能力，而且加深了对整个数学的认识和理解。
2001年，新的数学课程标准正式颁布，可以看出小学数学教育的理念与目标又进一步发生了变化。新课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程标准对义务教育阶段的数学学习提出“知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度”四个方面的目标，并且强调这是一个密切联系的有机整体，要通过丰富多彩的数学活动实现促进学生全面、持续、和谐而又健康发展的根本目标。这里，特别强调对学生数学兴趣和数学素养的培养，一切要符合学生素质教育的需要，要有利于学生创新精神和实践能力的培养。而这一切，可以归结为主要通过两个途径来实现，这两种途径是相互结合的：第一，要使学生获得必需的数学知识、技能和思维方法，这是多年来我国数学教育的优良传统;第二，通过多种方式让学生体验数学化的过程，从而达到学习的目标。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾指出，数学化的过程反映了数学的本质特征，数学教育的过程应当成为数学化的过程。
今天，终身学习已经成为人们普遍接受的教育理念。在基础教育阶段，学生应该尽早接触“学会生存”这一课题，以奠定能力训练的基础。据此，数学教育则应该给学生提供更多的探索机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究，去探索。探索的过程就是学习的过程。6～12岁的儿童虽然年龄小，但他们的求知欲极强，正是“启蒙”的绝佳时机。使学生“初步形成勇于探索、勇于创新的科学精神”并非天方夜谭。在某些时候，培养学生的“数学兴趣”比什么都重要。华罗庚曾经说过：“唯一推动我学习的力量，就是兴趣与方便，因为数学是充满了兴趣的科学。”我们都知道，“兴趣”大多先是来源于“好奇”，继而产生探索的欲望。如果在儿童产生“好奇”的阶段适时加以“激发”，那么，由一点小小的成功得到鼓励，再通过“成功的体验”，必定会使最初的“兴趣”引发为不可估量的“动力”。
二、小学数学课程内容安排及其发展
在设计课程内容时，不仅要依据课程标准，满足学生需要，同时还应尽可能地反映数学学科的发展。小学数学是为学生打基础的学科，其课程内容应具有相对的稳定性。然而，随着科学技术的发展与社会的进步，在人才培养过程中起着奠基作用的小学数学教育也必须与此相适应。小学数学课程中引进统计知识和现代信息技术内容不仅顺理成章，而且十分必要。 有研究指出，对于数学学科知识的安排，各国各地区各有特色，具有一定的差异，但有一个共同点，就是全都包括对学生进行综合运用数学知识和技能的探索、认识与交流，希望达到培养学生的数学意识和解决问题的能力的目的。
我国1992年实行的小学数学教学大纲中设定的内容主要有：量与计量，数与计算，几何初步知识，代数初步知识，比和比例，数的整除，应用题。2001年颁布的新课程标准将原来的知识进行了整合，增加了实践与综合应用的内容，总体上含有四个领域的内容：数与代数，
空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。可以看到，课程内容结构的变化反映在两方面：一是数学课程随着科学技术的发展与社会的进步在不断地变革;二是人们对数学课程的理解和数学课程的设计理念也在不断地变化。总之，在我们设计课程时，既要考虑数学学科本身的特点，又要考虑学生对这一学科的理解、情感和接受能力以及学生今后发展的需要。
三、高师院校小学教育专业的数学课程设计
由于小学教育专业的培养模式是“综合培养、学有专长”，所以数学课程的设置，也不能单纯地适应将来从事小学数学教学的需要，而应将数学课程分成两类：一类是通识课程，面向所有小学教育专业的学生(可根据各地区情况有所不同);另一类，面向理科方向的学生。 我们仅对第二类数学课程设计进行探讨。
(一)必修基础课程
我们知道，作为数学学科的基础课有三条主线──代数、分析、几何。在高等代数中，多项式的理论起源于求方程的根。历史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后获得成功。数学家在研究一元五次方程的根的过程中，引入了许多新的概念和结果，从而形成了现代数学的一个分支──抽象代数。几十年来，它的基本内容与方法在数学的诸多分支，以及在通信理论、计算机理论中有着广泛的应用。高等代数讲授的知识，大多是
17、18世纪的成果，而抽象代数讲授的知识则是
19、20世纪的成果，它不仅在代数课程这一主线中起着承上启下的作用，而且为近代数学奠定了基础。抽象代数的主要思想早已渗透到基础教育的多门学科中。所以，讲授高等代数之后，必须安排72学时左右的抽象代数。
以现代几何的观点审视几何学，在保持各分支的自身特点与相对独立性的基础上，将几何学主线的五门课即几何基础、解析几何、微分几何、射影几何与点集拓扑学有机结合。 而对于数学分析，应将其核心内容极限理论、微积分和级数理论进行认真的选择与组织，不宜照搬。基本理论的讲授要紧密结合应用;同时穿插反映微积分发展历史的数学家传记介绍，这方面丰富的内容一定会激发学生的求知兴趣。在保证数学基本训练的基础上，要大胆删繁就简。对传统知识，也要尽量用现代数学方法表现，如“级数的展开”等。
(二)必修应用类课程
必修应用类课程适宜安排概率论与数理统计、最优化理论及应用、模糊数学应用、数学建模。 概率与统计的知识是近年来基础教育逐渐增加的内容，新课程标准做了具体的描述。虽然统计学的研究基础是数据，但是研究要借助概率论的结果，因此必须先安排讲授概率论基础知识。讲授数理统计时，要精心设计教学，努力使学生能够经历提出问题、收集和处理数据、作出预测和最后决策的过程;使学生不仅掌握统计与概率的基础知识，还可以解决简单的问题。要告诉学生，无论获得数据还是分析数据，总是要渗透随机与概率的思想。
最优化理论包括了线性规化以及最优化基本理论及主要算法介绍，它是现代管理、决策、经济、金融乃至评估等工作领域的基本工具，也是数学应用的最广泛的学科之一。讲授过程最好结合实际应用模型。
模糊数学思想起源于20世纪80年代，主要研究和处理模糊现象。所谓现象的模糊性是指事物间差异的中间过渡中所呈现的“亦此亦彼”性，在社会生产、生活的各个方面具有广泛的应用前景。
我们知道，数学联系实际的最初形式是解应用题。所谓数学建模，就是对现实中的具体问题抽象、简化，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，进而提炼为数学模型，然后求解，并验证其合理性，从而解释最初的现实问题。近些年来越来越多的数学教育工作者(包括国外学者)将数学知识的学习及数学能力的训练与培养总结为“问题解决”(problem sloving)。在此教育与学习的理念下，逐渐将学生的数学竞赛发展成数学建模竞赛，并逐渐被广大学生所接受。实践证明，这是训练学生应用能力的极好方式。仅仅十多年工夫，现在已经形成几十万学生参加的大学生数学建模竞赛、中学生数学建模竞赛以及国际大学生数学建模竞赛。 在数学建模课程中，将综合介绍各种数学方法，包括代数的、分析的、统计的以及计算机应用软件能力，其中最优化理论必不可少。教师应该在教学中不断补充新的有效的数学工具。
(三)小学数学教育类课程
小学数学教育类课程包括小学数学教学论、小学数学问题研究、数学文化。
我们之所以主张安排“数学文化”这门课，是基于这样的考虑：在小学教育阶段，单就数学知识教学来说，时间是充裕的，内容也不难。但新课程标准规定的学习目标中有两点完成起来更重要，一是培养学生的数学兴趣，二是培养学生的综合能力。一个看似普通的学生，在适当的时候被他的老师的“不经意”指点，可能激发起强烈的“特殊兴趣”，再加上悉心的引导，将来可能成长为“有天赋的”人才。
数学是有着丰富内容和不断发展的知识体系，它在现代社会中的影响越来越深远，几乎遍及人类生活的各个领域，为人类物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和技术。它拥有多个分支，是一门艺术、是一种文化，丰富和推动着世界文化的发展。这里，我们推荐课程教材研究所编写、人民教育出版社出版的教材《数学文化》。该教材展示了数学文化多姿多彩的内容，着力介绍了大自然中的数学情趣、艺术家的数学美感、科学技术中的数学威力、数学文化中的思维与方法以及数学文化的核心精神──创新。同时，以数学特有的形式美、结构美、方法美等独具的魅力，引领学生到数学王国浏览一番，相信一定能激发学生的数学兴趣。
由于教材涉及多个数学分支的知识，所以这门课程适宜安排在第四学年讲授，教师也可以根据本地区情况，增补或删减一些内容。
学习完这门课程，我们有理由接受这样的观点：到今天，数学不再仅仅是“工具”，它更是一种“文化”，是可以影响一个人、一个国家甚至整个人类社会的“文化”。
(四)选修类课程
选修类课程包括初等数论、常用数学软件介绍、小学数学竞赛指导、离散数学、数学思想方法和数学史。
关于数学史的讲授是十分必要的，适宜安排在第四学年。由于学时所限，数学各个分支的知识学习有限，但是在学习完数学主干课程之后，我们可以通过数学史的讲授，将数学整个学科知识比较完整地展现在学生面前。这样，学生不仅可以把几年来学习的数学各分支的知识有机地联系在一起，同时，使学生有“一根线”贯穿在心中，并产生一种“历史感”，不仅增强对数学的理解，而且对于今后的学习意义深远。
此外，关于小学教育专业理科方向的数学课程设置及其内容安排，应遵循以下几个原则：(1)要满足国家课程标准对小学乃至整个基础教育的要求;(2)要使我们的学生具有激发儿童学习数学的兴趣和培养初步“探索、求知、创新”精神的热情与能力;(3)课程的设置可根据各个地区实际情况适当调整，而每门课程的内容更是要针对学生的实际情况，通过不断的改革、实践，加以编排。要注意将学科发展的前沿成果及时反映到教材之中。
小学教育专业的人才培养直接服务于基础教育中的小学教育，即使在高等师范院校面临综合化的改革背景下，它仍然是学校最具特色的专业之一，它所承载的历史使命与重担，越来越被更多的教育界人士所认识。我们这里探讨的小学教育专业中的数学课程设计，也只是处于刚起步不久的思考，实践时间也不长。相信随着专业的建设和更多学者的加入，将会使这种设计更加合理，人才培养方案也将更加完善。
参考文献：
[1]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社.2003.
[2]黄伟娣.小学教育本科专业课程方案比较[J].课程·教材·教法，2005，(2)：79—84.
[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社.2001.
数学教育总结范文第5篇
1 初中学生数学思维存在的问题
(1) 解题过程不按严格的数学规律进行。初中生正处于青春期, 思维都比较灵敏, 但是因为生理和心理都没有发育完全, 再加上经验的不足, 因此在思维的表达上还存在不严谨、无规律、散乱等问题。因此, 很多学生在课堂上听懂了教师讲授的内容, 对数学问题的解题思路也很清楚, 但是在表达的时候却没有按照老师的思路要求和数学基本的解题思维进行解题, 而是按照自己的思维方式进行解题, 但是往往是因为表达不清或者表达不准确, 造成思维的混乱, 数学的解题也出现了问题。而这些学生往往会把这些错误归为粗心, 而没有从看清问题的本质, 只是认为这些错误是意外是“低级错误”而已。而实际上是他们对数学思维的运用不当, 常常会按照自己的思维模式去看问题, 只重视结果而忽略了解题过程对人思维的锻炼和提高。以解答题:一元二次方程x2-2x-3=0为例, 一些思维活跃的学生的解题过程是:一元二次方程最多只有两个解, 由观察得x1=-1x2=3是原方程的解。这样的解题思维不是采用一元二次方程的解题方法和步骤进行, 虽然答案正确, 但是却没有按照数学解题的要求进行, 不符合数学教育的基本目标, 对学生长远的数学学习是不利的, 毕竟数学要求的是严谨的逻辑思维, 开放式的思维对数学学习的确有好处, 但是初中生处于基础教育阶段, 树立正确的数学思维还是有必要的。没有按照教师和数学解题的要求进行解题, 是一些思维灵敏的学生成绩起伏不定的主要原因之一。
(2) 严格按照教师的要求进行解题。与前面所述的问题相反, 有一些学生则在数学学习中完全听从教师的指导, 严格的按照数学的解题步骤和规律进行, 他们在学习上表现得非常的“听话”, 教师怎么要求他们就怎么做。但是这些学生由于思维过于死板, 在数学学习上往往会造成另一个极端, 他们看问题和解决问题的方式一般比较单一, 学习和解题的过程过于追求“格式化”和“模式化”, 尽量的把解题过程标准化, 完全按照教师提供的解题步骤来解题, 从不越雷池一步。然而当他们习以为常的条件和情况出现变化后, 他们就束手无策了。这些过于完美化的数学思维是学习数学的基础, 但是如果拘泥于这种思维模式中, 不仅会增加解题的时间, 带来不必要的心理压力, 对学生数学能力的提高也不利, 过于死板的思维显然是不能解决各种各样的数学问题的。
2 解决的方式
(1) 强调严谨的数学思维。初中生正处于成长的黄金时期, 是思维逐渐成熟的阶段。因此, 在教学中教师必须加强对学生数学思维的教育, 对不按照基本的数学思维进行学习的学生, 教师既不能打击学生采用非常规方法解决问题的积极性, 也不能放任他们按自己的思维模式来解题, 应该根据学生的情况, 对学生的解题思维和方法进行适当的指导, 既要保证学生思维的活跃性, 又要保证学生思维的正确性和严谨性。具体来说, 教师在平时的课堂教学中, 应该培养学生观察问题的能力, 让学生在看到问题后, 首先去思考题目所涉及的基本概念和已知条件, 并了解与求解的结论, 其次在学生没有形成解题方案之前提问学生的第一感觉是什么, 并问形成这种感觉的依据, 然后再问学生解题的初步方案和步骤, 培养学生解题的逻辑性和严谨性, 让学生的感觉跟着逻辑走, 再次, 在适当的时候将一些封闭性的问题进行适度的开放性处理, 尤其是对一些证明题的结论可以适度的开发, 而不急于下结论, 让学生自己探索然后下结论, 以培养学生的发散思维和直觉思维。通过这样有节奏有计划的教育和引导, 考验让学生在掌握基本的数学思维的基础上, 形成更有科学性和开放性的思维模式, 增强学生分析问题、解决问题的能力, 提高数学的思维素养。
(2) 保护学生的自信心, 培养学生思维灵敏度。对于思维比较灵活但是在解决实际问题时逻辑不够严谨的学生而言, 如何规范并运用好他们灵活的思维, 是决定数学成绩好坏的关键因素之一。因此, 教师在教学中要根据学生的具体情况实行不同的思维教学方式。对思维较为保守但是逻辑性强的学生, 可以逐步的引导学生走出狭隘的逻辑思维中, 尽量让他们开拓视野, 在按照基本的解题思路进行解题时, 也要善于发散思维, 找到解决问题的不同途径, 增加学生解决问题的能力和效率, 提升自身的自信心。当然, 这就要求教师及时更新教学观念, 让学生从教师的新思维中受益。
而对于思维活跃, 经常不按要求解题和思考问题的学生, 教师也不能随意的打压, 而是应该采取一种宽容的态度, 在肯定他们创新意识的同时, 要及时的加以指导和教育, 让学生形成良好的解题习惯和方法。当然, 在素质教育观下, 教师还是必须要肯定学生的发散思维能力, 支持和鼓励学生大胆创新, 走出固有的思维, 但前提是符合数学学习的规律和要求。
3 结语
总之, 树立良好的数学思维, 对初中生的数学学习是至关重要的。初中数学教师在教学活动中应该加强对学生数学思维的培养, 为学生的数学学习打下良好的思维基础, 进一步提高分析问题解决问题的能力。
摘要：数学是一门讲求逻辑思维的学科, 对学习者的思维能力有较高的要求, 初中数学也是如此。要学好数学就必须形成一定的数学思维, 这样才能找到学习数学的规律, 才能解决逻辑思维严密的数学问题。因此, 在初中数学教学中, 培养学生的数学思维就成了数学教学的一个重要组成部分。
关键词：初中数学,数学教学,数学思维
参考文献
[1] 王晓辉.数学课程与教学论[M].东北师范大学出版社, 2005.
[2] 蔡上鹤.数学思想和数学方法[J].中学数学, 1997, 9.