高中数学竞赛范文第1篇
§14不等式的证明
课后练习
1.选择题
(1)方程x-y=105的正整数解有( ). (A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组
(2)在0,1,2,…，50这51个整数中，能同时被2，3，4整除的有( ). (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 2.填空题
(1)的个位数分别为_________及_________.
4
5422(2)满足不________. 等式10≢A≢10的整数A的个数是x×10+1，则x的值(3)已知整数y被7除余数为5,那么y被7除时余数为________. (4)求出任何一组满足方程x-51y=1的自然数解x和y_________. 3.求三个正整数x、y、z满足
2
23. 4.在数列4，8，17，77，97，106，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数，而不是9的倍数的数组共有多少组?
5.求的整数解. 6.求证可被37整除. 7.求满足条件的整数x，y的所有可能的值. 数学教育网http:// 数学教育网---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http:// 8.已知直角三角形的两直角边长分别为l厘米、m厘米，斜边长为n厘米，且l，m，n均为正整数，l为质数.证明：2(l+m+n)是完全平方数. 9.如果p、q、、都是整数，并且p>1，q>1，试求p+q的值. 课后练习答案
1.D.C. 2.(1)9及1. (2)9. (3)4. (4)原方程可变形为x=(7y+1)+2y(y-7),令y=7可得x=50.
223.不妨设x≢y≢z,则,故x≢3.又有故x≣2.若x=2,则,故y≢6.又有,故y≣4.若y=4,则z=20.若y=5,则z=10.若y=6,则z无整数解.若x=3,类似可以确定3≢y≢4,y=3或4,z都不能是整数. 4.可仿例2解. 5. 分析：左边三项直接用基本不等式显然不行，考察到不等式的对称性，可用轮换的方法. ..
略解：ab2ab,同理bc2bc,ca2ca;三式相加再除以2即得证. 评述：(1)利用基本不等式时，除了本题的轮换外，一般还须掌握添项、连用等技巧.
22xnx12x2如x1x2xn，可在不等式两边同时加上x2x3x1222322x2x3xnx1. 再如证(a1)(b1)(ac)(bc)256abc(a,b,c0)时，可连续使用基本不
33223等式.
ab2a2b2)(2)基本不等式有各种变式
如(等.但其本质特征不等式两边的次22数学教育网http:// 数学教育网---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http:// 数及系数是相等的.如上式左右两边次数均为2，系数和为1. 6.8888≡8(mod37),∴8888333
3222
2≡8(mod37).
2222
27777≡7(mod37),7777≡7(mod37),8888238+7=407,37|407,∴37|N.
22
3+7777
3333
≡(8+7)(mod37),而
237.简解:原方程变形为3x-(3y+7)x+3y-7y=0由关于x的二次方程有解的条件△≣0及y为整数可得0≢y≢5,即y=0,1,2,3,4,5.逐一代入原方程可知,原方程仅有两组解(4,5)、(5,4). 8.∵l+m=n,∴l=(n+m)(n-m).∵l为质数,且n+m>n-m>0,∴n+m=l,n-m=1.于是2222l=n+m=(m+1)+m=2m+1,2m=l-1,2(l+m+1)=2l+2+2m=l+2l+1=(l+1).即2(l+m+1)是完全平方数. 222
229.易知p≠q,不妨设p>q.令(4-mn)p=m+2,解此方程可得p、q之值.
高中数学竞赛范文第2篇
一. 水在氧化还原反应中的作用 l 水作氧化剂: 水与钠、其它碱金属、镁、等金属在一定温度下反应生成氢气和相应碱 水与铁在高温下反应生成氢气和铁的氧化物(四氧化三铁) 水与碳在高温下反应生成“水煤气”。 铝与强碱溶液反应 *硅与强碱溶液反应 l 水作还原剂： 水与单质氟反应 l 水电解
l 水既不作氧化剂也不作还原剂： 水与氯气反应生成次氯酸和盐酸 水与过氧化钠反应生成氢氧化钠和氧气 水与二氧化氮反应生成硝酸和一氧化氮 二。水参与的非氧化还原反应： l 水合、水化：
水与二氧化硫、三氧化硫、二氧化碳、五氧化二磷等酸性氧化物化合成酸。(能 与二氧化硅化合吗?) 水与氧化钠、氧化钙等碱性氧化物化合成碱。(氧化铝、氧化铁等与水化合吗?) 氨的水合
无水硫酸铜水合 (变色，可检验液态有机物中是否含水)
(喀斯特地貌的形成 ，氨碱法制纯碱等与上述CO2水合，NH3水合有关;浓硫酸吸水，用硝酸镁吸水浓缩稀硝酸等也与相关物质的水合有关;工业酒精用生石灰吸水以制无水酒精) 乙烯水化成乙醇 *乙炔水化制乙醛 l 水解: 乙酸乙酯水解
油脂水解(酸性水解或皂化反应) 水与电石反应制乙炔
名称中带“水”的物质
(一)与氢的同位素或氧的价态有关的“水”。
蒸馏水—H2O 重水—D2O 超重水—T2O 双氧水—H2O2
(二)水溶液
氨水—(含分子：NH3，H2O，NH3·H2O，含离子：NH4+，OH-，H+) 氯水—(含分子：Cl2，H2O，HClO，含离子：H+，Cl-，ClO-，OH-) 卤水—常指海水晒盐后的母液或粗盐潮解所得溶液，含NaCl、MgCl
2、NaBr等 王水—浓硝酸和浓盐酸的混合物(1：3) 硬水—含有校多Ca2+，Mg2+的水 软水—不含或只含少量Ca2+、Mg2+的水 生理盐水—0.9%的NaCl溶液 水玻璃—Na2SiO3溶液
(三)其它 水银--Hg 水晶--SiO2 水泥—2CaO·SiO
2、 3CaO·SiO
2、 3CaO·Al2O3 铁水—一般指熔融的生铁，含Fe、C、Mn、Si、P等 水煤气—CO 、H2的混合气
生成氧气的反应小结
(1)氯酸钾热分解(二氧化锰催化) (2)高锰酸钾热分解
*(3)过氧化氢分解(二氧化锰催化) (4)电解水 (5)氧化汞热分解 (6)浓硝酸分解 (7)次氯酸分解(光) (8)氟与水置换反应 (9)过氧化钠与水反应 (10)过氧化钠与二氧化碳反应
*(11)光合作用 以上1~3适合实验室制取氧气，但一般所谓“实验室制取氧气”是指
1、2两 种方法。工业用氧气主要来自分离液态空气。
生成氢气反应小结
(1) 锌、镁、铁等金属与非氧化性酸反应 (2)铝与氢氧化钠溶液反应 *(3)硅与氢氧化钠溶液反应
(4)钠、镁、铁等金属在一定的温度下与水反应 (5)钠(钾、镁、铝)与醇类反应 *(6)苯酚与钠反应 (7)焦碳与水高温反应 *(8)一氧化碳与水催化反应 (9)碘化氢热分解 (10)硫化氢热分解 (11)电解水 (12)甲烷高温分解
其中(1)、(2)适用于实验室等少量氢气的制取;(7)、(8)、(12)可用于工业制氢;(11)可能是未来清洁能源的来源。 氯气的反应小结
(1) 氯气与大多数金属反应。(与铁、铜等变价金属反应时，生成高价氯化物)
(2) 氯气与磷反应 3Cl2+2P==2PCl3 PCl3+Cl2==PCl5 (白色烟雾;哪种生成物制敌百虫?) (3) 氯气与氢气反应(纯净氢气在氯气中燃烧;混合气爆炸;卤素的活泼程度比较) (4) 氯气与水反应(跟其它卤素比较：氟的特殊性;溴,碘与水反应的程度) (5) 氯气与氢氧化钠溶液反应(用氢氧化钠溶液吸收残余氯气) (6) 氯气与氢氧化钙反应 (制漂白粉) (7) 氯气与溴化钠溶液反应
(8) 氯气与碘化钾溶液反应(卤素相互置换的规律如何?氟置换其它卤素有何特殊?) (9) 氯气与甲烷取代反应(条件?) (10) 氯气与乙烯的反应(反应类别?)(乙烯通入溴水使溴水褪色) (11) 氯气与苯的取代反应(条件?) (12) 氯气与氯化亚铁溶液反应 (13) *氯气与硫化氢溶液反应(现象?) (14) *氯气与二氧化硫溶液反应(溶液酸性变化?漂白作用的变化?) (15) 氯气的检验方法---淀粉碘化钾试纸(单质碘的检验方法如何?)
氯化氢、盐酸、卤化物小结
(1) 浓盐酸被二氧化锰氧化(实验室制氯气)
(2) 氯化钠与浓硫酸反应(用于实验室制氯化氢;温度的影响;溴化氢及碘化氢制取的不同点) (3) 盐酸、氯化钠等分别与硝酸银溶液的反应(盐酸及氯化物溶液的检验;溴化物、碘化物的检验) (4) 盐酸与碱反应
(5) 盐酸与碱性氧化物反应 (6) 盐酸与锌等活泼金属反应
(7) 盐酸与弱酸盐如碳酸钠、硫化亚铁反应 (8) 盐酸与苯酚钠溶液反应 (9) 稀盐酸与漂白粉反应 (10) 氯化氢与乙烯加成反应
(11) 氯化氢与乙炔加成反应(制聚氯乙烯) (12) 浓盐酸与乙醇取代反应 (13) 漂白粉与空气中的二氧化碳反应 (14) HF，HCl，HBr，HI酸性的比较
(15) HF对玻璃的特殊作用，如何保存氢氟酸? (16) 溴化银的感光性
(17) 用于人工降雨的物质有哪些? (18) 氟化钠在农业上有何用途? 氯水性质的多重性 1. 氯水的多重性质 (1)Cl2的强氧化性 (2)次氯酸的强氧化性 (3)次氯酸的不稳定性
(4)盐酸的酸性，次氯酸的酸性 2. 氯水反应时反应物的处理。
(1) 作氧化剂时，如果Cl2能发生反应则主要是Cl2反应，氯气不能发生的反应则认为是次氯酸的作用。 (A)氯水与碘化钾、溴化钠、硫化钠等溶液反应是Cl2反应 (B)氯水与氯化亚铁反应是Cl2的反应 (C)氯水与SO2溶液反应是Cl2的作用 (D)氯水的漂白作用是次氯酸的作用。
(2) 氯水中加AgNO3是盐酸的作用(即Cl-)的作用。
(3) 氯水与强碱(足量)反应时，盐酸和次氯酸共同作用生成氯化物和次氯酸盐
硫及其化合物的反应
(一) 硫单质的反应(非金属性弱于卤素、氧和氮) 1. 硫与氧气反应(只生成二氧化硫，不生成三氧化硫) 2. 硫与氢气反应(可逆反应)
3. 硫与铜反应(生成+1价铜化合物，即硫化亚铜) 4. 硫与铁反应，(生成+2价铁化合物，即硫化亚铁) 5. 硫与钠、铝等反应生成相应的硫化物
6. *硫与汞常温反应，生成HgS(撒落后无法收集的汞珠应撒上硫粉，防止汞蒸气中毒)
7. *硫与强碱溶液反应生成硫化物和亚硫酸盐(试管上粘附的硫除了可用CS2洗涤以外，还可以用NaOH溶液来洗)
(二) 硫化氢的反应 (不稳定性、强还原性、酸性) 1. 受热分解
2. 燃烧(充分燃烧与不充分燃烧产物不同) 3. 与卤素单质如Br2反应，硫被置换
4. *与醋酸铅反应生成黑色醋酸铅(可用醋酸铅试纸或者硝酸铅试纸检验硫化氢) 5. 与硫酸铜或氯化铜反应生成黑色硫化铜沉淀(但不能与亚铁盐溶液发生类似反应) 6. 与氯化铁溶液反应，硫化氢可被氧化成单质硫 7. 被浓硫酸氧化(通常氧化成单质硫) 8. 被二氧化硫氧化
9. 氢硫酸在空气中被氧气氧化而浑浊
(三)二氧化硫或亚硫酸的反应 (弱氧化性,强还原性,酸性氧化物) 1.氧化硫化氢
2.被氧气氧化(工业制硫酸时用催化剂;空气中的二氧化硫在某些悬浮尘埃和阳光作用 下被氧气氧化成三氧化硫，并溶解于雨雪中成为酸性降水。) 3被卤素氧化SO2+Cl2+2H2O==H2SO4+2HCl 4。*被硝酸氧化 5.与水反应 6.与碱性氧化物反应 7.与碱反应
8. 有漂白性 (与有机色质化合成无色物质，生成的无色物质不太稳定，受热或时日一久便返色) 硫酸性质用途小结
1.强酸性 (1)与碱反应
(2)与碱性氧化物反应(除锈;制硫酸铜等盐)
(3)与弱酸盐反应(制某些弱酸或酸式盐如制磷酸，制过磷酸钙) (4)与活泼金属反应(制氢气)
2. 浓硫酸的吸水性 (作气体干燥剂、硝酸浓缩时的吸水剂;) 3. 浓硫酸的脱水性 (使木条、硬纸板等炭化;乙醇脱水制乙烯)
4. 浓硫酸的强氧化性 (1)使铁、铝等金属纯化; (2)与不活泼金属铜反应(加热) (3)与木炭反应(加热) (4)制乙烯时使反应混合液变黑
(5)不适宜用于实验室制碘化氢或溴化氢，因其能氧化它们 5. 高沸点(不挥发性)(制挥发性酸)
A。制氯化氢气体、氟化氢气体(HCl和HF都易溶，用浓硫酸) B。制硝酸 (HNO3易溶，用浓硫酸)
C。制硫化氢气体(H2S溶解度不大，且浓硫酸能氧化H2S，故应用稀硫酸) D。制二氧化硫 (二氧化硫溶解度较大，用较浓的硫酸)
实验室制二氧化碳一般不用硫酸，因另一反应物通常用块状石灰石，反应生成的硫酸钙溶解度小易裹在表面阻碍反应的进一步进行。 6. 有机反应中常用作催化剂
(1)乙醇脱水制乙烯(或制乙醚)(作催化剂兼作脱水剂，用多量浓硫酸) (2)苯的硝化反应(硫酸作催化剂也起吸水作用，用浓硫酸) (3)酯化反应(硫酸作催化剂和吸水剂，用浓硫酸) (4)酯水解(硫酸作催化剂，用稀硫酸)
具有漂白作用的物质 物质 原理 生成物稳定性
Cl2氯水 (真正作用的都是次氯酸)漂白粉 把色质氧化 稳定 O3 Na2O2 H2O2 SO2 与色质化合 不太稳定
碳的还原性
1.与氧气反应(燃烧)
2. 与石英砂高温反应(工业应用：制硅单质)
3. 与金属氧化物反应如氧化铜、氧化铁(冶炼铁用焦炭，实际的还原剂主要是什么?) 4. 被热的浓硫酸氧化 5. 被热的浓硝酸氧化 6. 高温下被二氧化碳氧化。 *高温下被水氧化生成水煤气。 碳酸盐小结
1. 一些碳酸盐的存在、俗称或用途。
大理石、石灰石、白垩、方解石、蛋壳、贝壳、钟乳石—CaCO3;
纯碱、苏打—Na2CO3; 小苏打—NaHCO3 (可用于食品发泡，治疗胃酸过多症) 菱镁矿—MgCO3(制MgO); 菱铁矿—FeCO3 ; 碳铵—NH4HCO3;(氮肥) 草木灰的主要成分—K2CO3;(钾肥)
暂时硬水的成分—Ca(HCO3)2和Mg(HCO3)2 ;锅垢的主要成分—CaCO3和Mg(OH)2; 炼铁的 “熔剂”—CaCO3 (炼钢的造渣剂是生石灰) 制普通玻璃原料—石灰石、纯碱、石英 ; 制水泥的原料—石灰石、粘土 2.碳酸的正盐和酸式盐
(1)相互转化: 碳酸钙和碳酸氢钙的转化 (实验现象; 石灰岩洞和钟乳石形成) 碳酸钠和碳酸氢钠的转化 (碳酸钠溶液跟盐酸反应不如碳酸氢钠剧
烈; 除去碳酸氢钠溶液中的碳酸钠杂质; 除去碳酸钠中碳酸氢钠杂质; 除去二 氧化碳中的氯化氢杂质为什么不用碳酸钠溶液而用碳酸氢钠溶液等问题) (2)共同性质: 都能跟酸(比碳酸强的酸)反应生成二氧化碳气体. (碳酸盐的检验) (3)稳定性比较: 正盐比酸式盐稳定 [稳定性: 酸<酸式盐<正盐,是一个比较普遍的现象 如HClOCaCO3 (5)碳酸氢钠与碳酸钠某些反应的异同
l 都有碳酸盐的通性—-与盐酸反应生成二氧化碳 (要注意熟悉反应时耗酸量及生成气体量的各种情况下的比较.) l 跟石灰水或氢氧化钡溶液都生成白色沉淀 l 碳酸氢钠能跟氢氧化钠等碱反应而碳酸钠不反应; l 碳酸钠跟氯化钙或氯化钡溶液易生成碳酸盐沉淀,而碳酸氢钠跟盐类稀溶液不易生成沉淀.
钠及其化合物的重要性质
(一)钠的反应 1. 钠跟氧气常温下一般认为生成氧化钠,加热(燃烧)生成过氧化钠. (钠的保存) 2. 钠跟硫能剧烈反应,甚至爆炸 3. 钠跟水反应(现象?) 4.*钠跟硫酸铜溶液反应(现象?) 5. 钠跟乙醇反应(与跟水的反应比较;) (有机物中的醇羟基、酚羟基、羧基都跟钠反应生成氢气。) (二)氧化钠和过氧化钠
1. 都是固态物,颜色不同.氧化钠是白色,过氧化钠是淡黄色; 2. 氧化钠是典型的碱性氧化物,跟酸、酸性氧化物、水反应都符合碱性氧化物的通性
3..过氧化钠不属于碱性氧化物。 过氧化钠与水反应
过氧化钠与二氧化碳反应 (用作供氧剂) 过氧化钠有漂白作用(强氧化性) (三)氢氧化钠的性质
1. 白色固体,易潮解,溶解放热,强腐蚀性 (使用中注意安全)
2. 强碱,具有碱的通性: 跟酸中和;跟酸性氧化物反应;跟某些盐反应生成沉淀;跟铵盐反应生成氨气(实验中制取氨气用消石灰) 3. 氢氧化钠跟两性氧化物(Al2O3)反应;跟两性氢氧化物[Al(OH)3]反应 4. 氢氧化钠与金属铝反应生成氢气和偏铝酸钠. 5. *氢氧化钠跟单质硅反应生成氢气和硅酸钠
6. 腐蚀玻璃、陶瓷等硅酸盐制品，特别是熔融态的氢氧化钠强腐蚀性。(保存中注意避免在有玻璃塞、玻璃活塞的容器中时间过长;制甲烷时加生石灰的作用;熔化氢氧化钠的容器选择等) 7. 氢氧化钠跟氯气等非金属单质反应 (用NaOH溶液吸收残余氯气) 实验室制得的溴苯有红褐色，可用氢氧化钠除去。 *粘在试管上的硫可以用热的氢氧化钠溶液洗去。 8. 氢氧化钠跟无水醋酸钠反应(制甲烷)
9. 氢氧化钠跟苯酚反应(用于苯酚与苯等有机物的分离)(醇没有酸性，不与氢氧化钠反应) 10. 酯的碱性水解;油脂的皂化反应(制肥皂)
根据生成沉淀的现象作判断几例
l 加氢氧化钠生成白色沉淀，继续加氢氧化钠沉淀不消失—可能是镁盐 l 加氢氧化钠生成白色沉淀，继续加，白色沉淀逐渐消失—常见为铝盐 l 加氢氧化钠生成白色沉淀，沉淀迅速变灰绿色，最后变成红褐色—亚铁盐 l 加盐酸(或硫酸)生成白色沉淀，继续加，沉淀逐渐消失—偏铝酸钠
l 加盐酸，生成白色沉淀，继续加，沉淀不消失—可能是硝酸银或硅酸钠或苯酚钠
l 加氨水生成白色沉淀氢氧化银(或黑褐色沉淀—氧化银)继续加，沉淀消失—硝酸银(制银氨溶液) l 加氢氧化钠生成红褐色沉淀—铁盐;生成蓝色沉淀—铜盐
l 石灰水中通入气体，能生成沉淀，继续通时沉淀能逐渐消失，气体可能是二氧化碳或二氧化硫。 l 通二氧化碳能生成白色沉淀，继续通，沉淀能逐渐消失的溶液：石灰水，漂白粉溶液，氢氧化钡溶液;继续通二氧化碳时沉淀不消失的有硅酸钠溶液，苯酚钠溶液，饱和碳酸钠溶液。
既跟酸反应又跟碱反应的物质小结 1. 金属铝
2. 两性氧化物(氧化铝,氧化锌) 3. 两性氢氧化物(氢氧化铝) 4. 弱酸的酸式盐(如NaHCO3) 5. 弱酸弱碱盐(如(NH4)2S; NH4HCO3等) 6. *氨基酸
7. 有一些物质与特定酸碱反应如AgNO3与盐酸、强碱反应。
铁及其化合物的性质
(一)铁的反应
1) 铁丝在纯氧中燃烧生成四氧化三铁(现象?) 2) 红热的铁丝在氯气中反应生成氯化铁(三价铁) 3) 铁粉与硫粉混合加热时反应生成硫化亚铁
4) 铁与非氧化性酸(盐酸、稀硫酸、醋酸等)反应生成氢气和亚铁盐 5) 铁与浓硫酸或浓硝酸作用发生“钝化”现象
6) 铁与过量稀硝酸反应生成一氧化氮和硝酸铁(三价)，铁与不足量稀硝酸反应可能生成一氧化氮和硝酸亚铁
7) 红热的铁与水蒸气反应生成四氧化三铁和氢气 8) 铁从硫酸铜等盐溶液中置换出金属(条件?) 9) 铁与三价铁离子反应
(二)铁的氧化物
1)种类：氧化亚铁，黑色，不稳定;氧化铁，红色(红色颜料--铁红);四氧化三铁，黑色(磁性氧化铁)(价态?)
2)跟盐酸反应，生成氯化物，铁的价态不变;跟硝酸反应，二价铁可被氧化。 3)跟CO高温反应，铁被还原(炼铁)
(三)铁的盐类
1) Fe2+浅绿色;Fe3+棕黄色
2) Fe2+还原性，被氯气、硝酸等氧化成Fe3+ 3) Fe3+氧化性，一般被还原成Fe2+ Fe3+与Fe反应 *Fe3+与Cu反应 Fe3+跟H2S溶液反应生成浑浊
4) 亚铁盐溶液中加入碱溶液生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色; 三价铁盐溶液中加入碱溶液，生成红褐色沉淀
5) 三价铁盐溶液中滴加KSCN或NH4SCN，溶液变血红色(检验Fe3+) 二价铁盐溶液滴加KSCN溶液不变红色，如果再加氯水，变红色(检验Fe2+)
6) 三价铁盐与酚类作用显示紫色
7) 苯与卤素(Cl2，Br2)反应时加铁屑催化，实质是铁盐起催化作用
金属冶炼方法
1.还原剂法。用适当的还原剂把金属从化合物中还原出来。适用于中等活泼的金属的冶炼如：用CO还原Fe， 用H2还原W 用Al还原Cr (铝热法)
2. 电解法。适用于很活泼的金属的冶炼。如 电解熔融氯化钠冶炼金属钠 电解氯化镁冶炼金属镁 电解氧化铝冶炼金属铝
3. 加热法。适用于某些不活泼金属，如加热氧化汞生成金属汞
4. 黄金等不活泼金属以单质存在于自然界，可用某些物理方法(淘金)或化学方法使其与杂质分离提取
置换反应的几种类型
1.较活泼金属从盐溶液中置换较不活泼的另一种金属(金属活动顺序)
如：锌置换铜;铜置换银(钠、钾等极活泼的金属不能从盐溶液中置换其它金属) 2. 较活泼的非金属从盐溶液或氢化物溶液中置换较不活泼的另一种非金属
如：氯气置换溴、碘、硫;溴置换碘、硫;碘置换硫;氧气置换硫;氟气从水中置换出氧气;(氟气不能从溶液中置换出其它卤素单质)
3. 金属从酸(非氧化性酸)溶液中置换出氢(“氢前”金属) 金属从水中置换出氢(“氢前”金属，温度条件)
金属从醇或酚中置换出氢(很活泼的金属如钠、钾、镁等) 4. 金属与氧化物或盐的高温“干态”置换。
如：2Al+Fe2O3=2Fe+Al2O3(还有其它的铝热剂反应) 2Mg+CO2=C+2MgO 5. 非金属与其它化合物的“干态”置换 如：氢气与氧化铜或氧化铁的反应 硫化氢的不完全燃烧 木炭还原氧化铜
炼钢炉中C+FeO 高温====Fe+CO↑ Si+2FeO 高温====SiO2+2Fe. 制单质硅 SiO2+2C 高温==== Si+2CO↑. 某些有色物的颜色
1. 红色：铜、Cu2O、品红溶液、酚酞在碱性溶液中、石蕊在酸性溶液中、液溴(深棕红)、红磷(暗红)、苯酚被空气氧化、Fe2O
3、(FeSCN)2+(血红) 2. 橙色：、溴水及溴的有机溶液(视浓度，黄—橙)
3. 黄色(1)淡黄色：硫单质、过氧化钠、溴化银、TNT、实验制得的不纯硝基苯、 (2)黄色：碘化银、黄铁矿(FeS2)、*磷酸银(Ag3PO4)工业盐酸(含Fe3+)、 久置的浓硝酸(含NO2)
(3)棕黄：FeCl3溶液、碘水(黄棕→褐色)
4. 棕色：固体FeCl
3、CuCl2(铜与氯气生成棕色烟)、NO2气(红棕)、溴蒸气(红棕) 5. 褐色：碘酒、氢氧化铁(红褐色)、刚制得的溴苯(溶有Br2)
6. 绿色：氯化铜溶液、碱式碳酸铜、硫酸亚铁溶液或绿矾晶体(浅绿)、氯气或氯水(黄绿色) 、氟气(淡黄绿色)
7. 蓝色：胆矾、氢氧化铜沉淀(淡蓝)、淀粉遇碘、石蕊遇碱性溶液、硫酸铜溶液 8. 紫色：高锰酸钾溶液(紫红)、碘(紫黑)、碘的四氯化碳溶液(紫红)、碘蒸气
因反应条件不同而生成不同产物举例
(一)反应物相对量大小影响产物举例：
1) 多元碱与酸或多元酸与碱反应因相对量的多少有生成酸式盐、正盐、碱式盐的不同 2) 磷与氯气反应,因量的比例不同而分别得三氯化磷或五氯化磷 3) 硫化氢燃烧因反应物量的比例不同而分别得硫单质或二氧化硫
4) 氢氧化钙跟二氧化碳反应,因反应物量的比例不同而得碳酸钙沉淀或碳酸氢钙溶液 5) 碳燃烧因氧气充足与否而生成一氧化碳或二氧化碳
6) 铁与稀硝酸反应因铁的过量或不足生成二价铁盐或三价铁盐 7) 铝盐与氢氧化钠反应据量的不同而生成氢氧化铝或偏铝酸钠 8) 偏铝酸钠与盐酸反应,据量的不同而可生成氢氧化铝或氯化铝溶液 9) 硝酸银溶液与氨水反应,因氨水的不足或过量而生成氧化银沉淀或银氨溶液 10) 碳酸钠跟盐酸反应,因滴加的盐酸稀而少或过量,有生成碳酸氢钠或二氧化碳的不同
以上
7、
8、
9、10四条都是溶液间反应,因而有 “滴加顺序不同,现象不同”的实验效果,常用于 “不用其它试剂加以鉴别”的题解.
(二)温度不同产物不同举例：
11) 钠与氧气反应因温度不同而产物不同(氧化钠或过氧化钠)
7. Cl2：自来水消毒，制盐酸，制漂白粉，制氯仿 8. HF：雕刻玻璃，提炼铀，制氟化钠农药
9. AgBr：感光材料;AgI：人工降雨;NaF：杀灭地下害虫
10. S：制硫酸，硫化橡胶，制黑火药，制农药石硫合剂，制硫磺软膏治疗皮肤病 11. P：白磷制高纯度磷酸，红磷制农药，制火柴，制烟幕弹 12. Si：制合金，制半导体。
13. SiO2：制光导纤维，石英玻璃，普通玻璃 14. Mg、Al制合金，铝导线，铝热剂
15. MgO、Al2O3：耐火材料，Al2O3用于制金属铝 16. 明矾：净水剂;
17. CuSO4：制波尔多液; PCl3：制敌百虫
18. 漂白剂：氯气、漂白粉(实质是HClO); SO2(或H2SO3);Na2O2;H2O2;O3 19. 消毒杀菌：氯气，漂白粉(水消毒);高锰酸钾(稀溶液皮肤消毒)，酒精(皮肤，75%)碘酒;苯酚(粗品用于环境消毒，制洗剂，软膏用于皮肤消);甲醛(福尔马林环境消毒) 20. 石膏：医疗绷带，水泥硬化速度调节
21. 皓矾：医疗收敛剂，木材防腐剂，媒染剂，制颜料; 22. BaSO4：制其它钡盐;医疗“钡餐” 23. 制半导体：硒，硅，锗Ge，镓Ga 24. K、Na合金，原子能反应堆导热剂;锂制热核材料，铷、铯制光电管 25. 芒硝：医疗缓泻剂; 小苏打，治疗胃酸过多症 26. 磷酸钙：工业制磷酸，制过磷酸钙等磷肥; 27. 水玻璃：矿物胶用于建筑粘合剂，耐火材料
28. MgCl2制金属镁(电解)，Al2O3制金属铝(电解)，NaCl制金属钠(电解) 29. 果实催熟剂—乙烯，
30. 气焊、气割有氧炔焰，氢氧焰 31. 乙二醇用于内燃机抗冻
32. 甘油用于制硝化甘油，溶剂，润滑油
硝酸综述
(一)概述
1.硝酸是强酸，具有酸的通性;
2.浓、稀硝酸都有强的氧化性，浓度越大，氧化性越强。
3.硝酸属于挥发性酸，浓度越大，挥发性越强(98%以上为发烟硝酸)， 4.硝酸不太稳定，光照或受热时会分解(长期放置时变黄色的原因); 5.硝酸有强烈的腐蚀性，不但腐蚀肌肤，也腐蚀橡胶等，(保管注意事项?) 6.实验室制硝酸可用浓硫酸与硝酸盐(NaNO3)反应; 工业制硝酸用氨的催化氧化法。 7.硝酸可与大多数金属反应，通常生成硝酸盐。
8.浓硝酸可氧化硫、磷、碳等非金属成高价的酸或相应的氧化物，本身还原为二氧化氮。 9.硝酸(混以浓硫酸)与苯的硝化反应
硝酸(混以浓硫酸)与甲苯的硝化反应(制TNT) 10.硝酸与乙醇的酯化反应。 *与甘油的酯化反应
(二)硝酸与金属反应的“特殊性”及规律
1.浓硝酸与铁、铝的钝化现象(原因及应用)(表现了浓硝酸的什么性质?) 2.浓、稀硝酸与活泼金属反应都不生成氢气(原因?)
3.浓、稀硝酸能与铜、银等不活泼金属反应(表现了硝酸的什么性质?试管中粘附的铜或银用什么来洗?) 4.与金属反应时硝酸的主要还原产物：
(1) 与铜、银等不活泼金属反应，浓硝酸生成NO2，而稀硝酸生成NO (2) *与锌、镁等活泼金属反应，还原产物比较复杂，其价态随金属活泼性增强和酸的浓度降低而降低，最低可得NH4+。
高中数学竞赛范文第3篇
作文要求
1、 书写工整，卷面整洁。
2、 字数不少于300字。
3、 语句通顺，文章有条理，中心明确。
4、 时间 60 分钟。
请选择以下一个题目进行作文
题目一：我发现了______________
在生活中，我们有着许多发现。比如发现了的一个秘密，一个特长品质;一项新的能力，或者发现了大自然的一个奥秘。填写完整题目，写一个自己的发现。
题目二：我最想过的节日—______________
在每一年，我们都要迎接许多有趣的节日。比如春节、元旦、儿童节、中秋节、国庆节等等。在这其中，你最喜欢，最期盼的是哪个节日? 为什么? 填写完整题目，写一个自己最想过的节日。
题目三：一件令我______________的事(自豪，烦恼，悲伤，快乐)
在生活中，我们的身边时时刻刻发生着各种各样的事。有的事令我们自豪，有的事令我们烦恼，有的事令我们悲伤，有的事令我们快乐。从以上四个词语中选取一个，写一件生活中发生在你身上的事。
题目四：给______________的一封信
写一封信，给最想念的人，说出你最想跟他/她说的话。可以是你的家人，朋友，同学，或者刚经受过地震的四川雅安人民。填写完整题目，按照信件书写格式，写一封给某人的信。
题目五：假如我是______________
高中数学竞赛范文第4篇
在面向全体学生的同时，抓尖子生培养，是符合原理的。因此，竞赛就成为一种有效手段，它不仅有利于激发学生学习积极性，同时也有利于人才培养。在一九九六年全国初中奥林匹克化学竞赛中，我校参赛学生的平均成绩、获奖率为全县之冠。在两名获奖学生中，有一名学生获得九六年陕西省奥林匹克奖。我校还获得户县竞赛优胜学校称号。取得这些成绩，我主要采取了以下做法：
一、注意尖子生的选拔。
要在奥林匹克竞赛中获胜，平常就要注意精心选拔好尖子生。只有把那些思维敏捷、求知欲强、善于独立思考、有较强实验能力和好奇心的学生选拔出来，才能在竞赛中取得胜利。如我校学生姜维，她反应敏捷，基础知识掌握牢固，思路开阔，学习兴趣高，笔下快，我就将她定为竞赛候选人。结果她在这次竞赛中一举获得省级奖。
二、在平时教学中，注意开拓学生视野。
常言道：“根深则叶茂”。化学竞赛也一样，学生平时能吸取较多的知识营养，才能在竞赛中得心应手，获取好成绩。因此，我平时就十分注重开拓学生视野。例如，我在进行有关结晶水合物的教学时，启发学生知道如何测定酒精中是否含有水分的方法;在进行二氧化碳教学时，介绍用干冰进行人工降雨的原理;在复习置换反应时，介绍铝锅烧水变黑的道理。介绍这些知识，开阔了学生视野，增强了知识与实践的联系，参赛也就具有一定的优势。
三、教学中要注意运用启发式。
对于竞赛学生，要特别注意培养他们的思维能力，调动他们学习的积极性。要善于运用启发式，防止硬性灌输，如我在做铁的生锈实验时，先演示实验，然后启发学生回答，铁在什么情况下易生锈?学生通过动脑，就很容易得出在与水和空气都接触时易生锈的正确答案。在做水的电解实验时，让学生对产生的H2与O2的体积比为2∶1的现象进行观察，引导他们推断水的化学式。这样，既调动了学生思维的积极性，又培养了他们的解题能力，还使学生获得了成功的享受。
四、因材施教，强化辅导。
在进入竞赛复习阶段，我根据这些学生的情况，适当调整他们的学习内容，以满足竞赛的要求。对课本及参考书中的一些简单题，让他们阅读即可。主要是练习一些对他们来说有一定难度的课本上的题或准备参赛的练习题。并给他们提供多种参考书、杂志、资料，以满足他们各自的知识需求。另外，在化学自习课上，专门抽出一些时间，让这些学生研究一些有难度的内容，这对提高竞赛成绩也起到了有益的作用。
五、少讲多做，讲求效率。
高中数学竞赛范文第5篇
【关键词】高等数学；数学竞赛；探索
我们求学生涯经历了很多的科目课程，这些课程对于我们的今后的生活工作有很大的帮助，高等数学就是众多的学科中的一种。高等数学使我们必修的科目之一，高等数学在我们今后的工作学习中都有很好的体现，当我们认识到了高等数学的重要性之后，我們就要认真的学好这门功课，如何的使学生们更好的吸收学习这门功课也不是一件简单的事情。我们要针对于学生的特点学习爱好进行总结，以学生喜欢的形式灌输给学生，不断地推动高等数学的进程，使其不断地改革发展，不断地提升高等数学的品质。
1.高等数学教学的主要目标
高等数学的教学理念就是通过简单引导，不断地提高学生们独立思考，独立完成问题的能力，最终完成解决问题目的。怎样才能很好地培养学生这种独立的思考问题、分析问题的能力呢，我们必须针对课程的内容知识点进行详细的分析，然后制定教学方案，然后进行具体的教学，以便达到预期的教学目的。
1.1高等数学课程的特点
（1）内容的抽象性。数学内容的抽象性给学生造成接受上的困难，如：高等数学中的极限定义证明，微积分及级数的定义等都具有高度的抽象性。
（2）逻辑的严谨性。数学逻辑的严谨性给学生学习数学带来了理解上的困难，数学的逻辑不仅指数学知识的严密逻辑，更重要的是数学的逻辑分析方法。如：高等数学中的定义、法则、定理的表述，以及性质、定理和习题的证明将逻辑与推理相结合，非常严密。
（3）应用的广泛性。数学应用的广泛性给学生造成了掌握上的困难，如：高等数学中的极限、微积分、级数、微分方程等在后续课程、工程实践和经济领域中都有广泛的应用。
1.2数学应用能力的培养
数学应用能力包括的很广泛对于知识的理解程度，在实际的工作中的运用能力，如何的更好的把学习中的数学与我们的世界的生活联系起来等等，这些都是我们要考虑的能力。在我们的教学中，如何的能够很好地是学生能够拥有这种能力呢？我们要针对于教学的课程的特点进行深入的分析，首先，我们要让学生们必须牢靠的掌握基础知识与基本的数学的技能，因为一切的升级与难点都是从基础的理论不断地演变来的，在传授知识的同时要灌输数学的逻辑思维，推理等数学所应有的能力，不断地提升学生的自身素质，只有这样我们的教学才会更好的开展。下面是对一些方面介绍。
1.2.1抽象思维能力的培养
针对数学内容的抽象性，应加强学生抽象思维的训练，极限是高等数学中最抽象的概念，也是高等数学的难点和重点，它是贯穿于整个高等数学课程的一根红线，高等数学的其他内容基本上是函数极限理论在不同情况下的应用。从连续到导数、从微积分到级数都是用极限来定义的，可以说理解和掌握了极限的抽象思维方法，高等数学的很多内容都可以迎刃而解了。
1.2.2逻辑思维能力的培养
注重培养学生的逻辑思维能力，不仅能使学生学到严谨的思维方法，提高表达能力，而且也能使他们养成严格认真的科学态度，这对他们今后从事科研与生产实践或组织管理都很有益处。教学过程中应结合所讲的内容适当渗透一些逻辑知识，以提高学生的逻辑思维能力。如：极限的唯一性、收敛数列有界性证明，实际上就是逻辑推理方法的应用，特别是“反证法”，思辨性的具体应用。
1.2.3逆向思维能力的培养
数学中的逆向思维最能激发人的创造能力，是培养学生创新意识的重要手段。如：极限的证明方法的练习是最能培养学生逆向思维能力。
2.高等数学竟赛的重要性
大学生高等数学竞赛是为了激发学生学习高等数学的积极性，提高运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，进一步推动高等数学教学体系、内容和方法的改革。高等数学竞赛对学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及学生的自学能力的锻炼和提高都有着积极的作用，主要体现在以下3个方面。
（1）有利于激发学生学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。新颖而有创意的数学竞赛问题使学生有机会享受沉思的乐趣，经历“山重水复无疑路，柳暗花明又一村”，在学生遇到困难问题时，帮助他们树立战胜困难的决心，不轻易放弃对问题的解决，鼓励他们坚持下去，这样做可以使学生逐步养成独立钻研的习惯，克服困难的意志和毅力，进而形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
（2）有利于促进学生全面创造性的发展。学生的创造性是其完善人性的集中体现，而完善人性也是学生创造性发展的基础和保障。因而，培养学生的创造性，是数学竞赛的根本任务。通过数学竞赛教育促进学生创造性的发展，应该是其全面发展的重要内涵和数学竞赛价值的集中体现。
（3）有利于学生数学能力的提高。数学竞赛的命题和培训选手的宗旨是以数学能力为重点。学生在学习和掌握数学竞赛知识方法及其过程中，对发展其数学能力具有重要的教育作用和意义。
3.高等数学教学与高等数学竞赛的关系
高等数学日常教学是高等数学竞赛的基础，日常教学在知识的传授方面具有系统性和结构性，强调知识掌握，是学生掌握高等数学知识的主要途径，其优点是学生对基本知识掌握的较为扎实，有利于学生对整个学科知识点和知识体系的学习和掌握，保证学生掌握进一步发展的必要知识。
高等数学竞赛是常规教学的有益补充，是对高等数学日常教学中知识的延伸、综合、重组与提升。对一部分学生个体而言，他的数学能力远高于课堂教学的基本要求，学有余力，有时间从事自己爱好的各种课外活动，而高等数学竞赛正是为这些优秀学生提供了展示数学能力的平台，有助于发展学生的探究精神、创新精神和实践能力。
教师在日常教学中可把辅导竞赛的经验渗透其中，以培养学生的思维能力为主要目标，注重培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性和独创性。同时，在数学教学中开展研究性学习，能增强学生学习数学的兴趣，开拓视野，培养独立思考、钻研的精神，在研究性学习中，引入高等数学竞赛的内容，有助于活动向更广泛、更深入的方向开展，提高研究成果的科学含量。
高等数学竞赛的开展，应该扎根于日常教学，应遵循课堂教学为主，课外辅导为辅的原则，常规教学是高等数学竞赛学习的基础，而数学竞赛的开展也将促进学生主动加深对常规教学中知识的学习，有利于进一步拓展学生的视野和能力，这两者之间，并不是互相否定和对立的关系，而是相辅相成、互为补充的。
4.结束语
21世纪是一个非常神奇的时代，人们的生活水平在不断地提高，人们的物质文化也在不断的提升。一切的发展与基础都来至于科技的进步，所有的发展都是来至于最基本的理论基础，我们的高等数学就是这样的一门学科，在很多的科学领域充当着基石的作用，在各个领域的运算啊理论啊提供数据的保障，虽然在任意一个（下转第315页）（上接第289页）角落都不能发现它的足迹，但是却十分的重要。高等数学的大力推广对于各项事业的建设十分的重要，所以我们要不断地提升教学的思路方法达到推广数学的目的。我相信未来的数学会越来越被广泛的运用，也会越来越被接受运用。 [科]
【参考文献】
[1]王开荣，王新质.高等数学教学模式研究[J].重庆大学学报，2003（5）：9.
[2]张维忠.数学课程与教学研究[M].杭州：浙江大学出版社，2008.
[3]朱华伟.从数学竞赛到竞赛数学[M].北京：科学出版社，2009.