高三阶段学习经验总结范文第1篇
学习实践科学发展观学习调研阶段总结
根据上级的统一部署，我校深入学习实践科学发展观活动由学习
调研阶段顺利过渡到分析检查阶段。在这一阶段，我们以开展“两会一评一公开”为抓手，深入分析查找学校目前面临的问题及原因，总结经验教训，明确整改思路。现将这一阶段的工作情况总结汇报如下：
一、工作概况
分析检查阶段从4月21日到5月10日，为期20日。针对学习调研阶段梳理出的在贯彻落实科学发展观方面存在的突出问题，我们进行了排查。对于群众反映的热点、难点问题，我们分析了深层原因，思考解决问题的方法和途径。
在此阶段，通过召开民主生活会、党员会议，我们对制约学校进一步发展的主要问题有了更进一步的认识，为学习实践活动进入解决问题阶段做好了充分的准备。通过开展群众评议活动，我们对一些热点、难点问题产生的根源有了更清晰的认识，为寻找解决途径指引了方向。
二、基本做法
1、召开民主生活会。为深入贯彻落实科学发展观，切实加强我校思想政治建设，根据乡实践办《深入学习实践科学发展观活动分析检查阶段工作计划的有关要求》，经学校党支部研究决定，5月19日下午，我校领导班子围绕贯彻落实科学发展观这一主题，过了一次专题民主生活会，分析检查问题，开展批评与自我批评，统一思想认识。出席和参加会议的有党支部领导班子成员、党员代表、中层干部和群众代表。在民主生活会前，与会人员都准备了个人发言提纲。在会议上，发言者自觉联系个人实际，主动把自己置身于学习实践活动中。
1 民主生活会后，实践办公室及时讨论总结，将影响和制约学校、个人贯彻落实科学观的突出问题汇总以后，形成了书面报告。
2、召开党员会议。学校召开了党员会议，向党员同志报告贯彻落实科学发展观的情况，听取党员同志的意见和建议。向党员同志公布领导班子分析报告，请党员同志集体审议领导班子分析报告。对分析报告有任何意见或建议的，可以当面提出，也可采用书面形式反映，由实践办公室再行梳理完善。
3、群众评议，社会公开。通过家长座谈会、发放调查问卷、设立意见信箱、开通网上专线等多种形式，请学生代表和家长代表对学校的工作进行评议，听取学生和家长对学校工作的意见和建议。在一定范围内公开评议的结果，主动接受社会监督。根据群众评议，对学校的工作进行完善。
三、整改思路
1、加强队伍建设，提高教育教学管理能力。改革学校干部任用制度，职、责、权、利明确，从表现优秀的教师中，由民主推荐出来的教师来担任，形成能上能下、任人唯贤的用人制度。千方百计加强班主任培训，德育的具体工作下沉到级组和班级。继续完善班主任工作评价方案。
2、加强内部管理，完善各项规章制度，规范学校的教学常规工作和教学目标管理制度，建立多种激励机制，强化教师的质量意识和竞争意识，提高全体教师的工作积极性。
3、努力营造健康和谐、关心互助的工作环境。增强教职员工的集体主义观念、对学校的认同感和归属感，让每一个教职工都愿意与学校共同发展，共同进步。
4、创造条件，开展富有特色的德育工作，切实提高学生的思想品德水平。加强德育常规管理工作，不断健全德育管理制度，丰富德育的形式和内容，使德育工作逐步走向制度化、规范化。大力开展内 2 容充实、形式丰富、富有特色的思想政治教育活动，推进学校精神文明建设。大力开展社会实践活动，增强体验教育，增强学生的法纪观念、环保意识、感恩思想等，提高学生的思想品德水平。建立“以生为本、全面发展”的评价体系，认真做好对学生思想品德的评定，让学生健康成长，得到全面发展。健全管理机构和德育网络，争取政府职能部门、村委会、社会各界对青少年教育的帮助，加强与社区、家庭的沟通和联系，及时交流信息，形成教育合力。
5、积极宣传我校近年来校风、学风的转变，增强家长和广大群众对学校的信心，引导更多优秀小学毕业生留在我校完成初中教育。
6、细化管理，强化过程，积极推进教学方法的大创新，致力提高教学质量和教研水平。通过加强学习，提高认识，积极转变陈旧的教学模式，勇于探索新型教学模式。通过加强对教师教学业务水平的培训提高，追求课堂教学的高效率。选准突破口，有效开展教育科研工作，同时加大信息教育力度，使学科教育与现代教育技术有机结合。
四、发展方向
1、为学校建设和发展定好位，用心描绘学校未来发展蓝图。
我校的未来发展蓝图就是要通过几年的努力，将学校建设成一所校风、教风、学风优良，教育教学质量良好，具有一定影响力和示范性的初级中学，成为一所有办学特色、文明和谐、积极进取、家长放心、社会肯定、政府满意的学校。
2、通过组织开展各种教师业务技能培训，采取脱产培训、定期定点到名校挂点学习等方式，提高教师专业素养，积极探索“教坛新秀、教学能手、学科名师、学科带头人”的培养体制。继续加强教师的岗位培训和在职进修，树立终身学习、受益终身的学习理念。
高三阶段学习经验总结范文第2篇
大会第一项由沈xx老师宣读2009-2010学学习标兵以及各类活动中获奖学生的名单，并为他们颁发了证书和奖品。随后沈老师勉励全体学生要向受到表彰的同学学习，争取向他们看齐。接着由段老师宣读了上一当中给予劝退、留级、学业警示学生的名单，并殷切希望大
一、大二的学生能努力学习自己的专业知识、提升自己的专业技能，为将来的就业打下坚实的基础。会上学习标兵代表和2010级的新生代表也分别就他们在学习生活中的经验和自己对大学生活的认识发了言。最后袁都奇老师作了总结讲话，他提出学习不仅要有明确的学习目标而且要有锲而不舍的韧劲，在提升自己专业知识的同时也要提高动手能了、综合素质，这样才能在竞争激烈的就业形势中增加自身优势。
高三阶段学习经验总结范文第3篇
西藏班高三地理
赵雪娟
1、一测考试成绩情况：
•一班：一本上线1人，上线率2.2%;二本上线8人，上线率18.2% ;三本上线
14人，上线率31.8%;专科上线28人，上线率63.6%。
•二班：一本上线0人;二本上线5人，上线率11.4% ;三本上线22人，上线率
50%;专科上线34人，上线率77.3%。
2、一测存在的问题：
(1) 一本上线人数少且主要在一班。
(2)学生准确把握地理基础知识和基本概念和读图识图的能力较差， 即一知半解的较多，而且自我并没有意识或重视此问题。
(3)学困生自我学习动力和学习能力低下，不乏有破罐子破摔的现象。
3、改进的措施：
(1)学生方面
①加强尖子生培养，首先确定目标人选(年级前20名左右)做思想工作，针对目标人选制定单独的复习计划和分层布置作业，加强对尖子生的专项训练
②中间层次的学生鼓励其确立学习超越目标，树立学习的持久动力和
③加强对后进生的思想疏导，在学习方法上进行指导，强化学生的基础知识的掌握。
(2)知识方面
①继续狠抓基础，构建知识体系。
在突出二轮专题复习重要性的同时强调该专题在整个地理学科知识体系中的作用，强化学生综合分析问题的能力，注重语言的全面性和准确性。
②注重地理各类型图的判读和应用
在一些重点、难点图的判读时最好是与问题学生面对面解读，避免课堂上出现滥竽充数的现象，不排除小范围人数内授课现象。
高三阶段学习经验总结范文第4篇
1 上好讲评课的原则:调整复习心态
我们常说, 心态决定成败。对于冲刺阶段的高三学生来说, 心态尤为重要。我们把心态作为复习的首要原则提出, 主要是建议同学们克服焦虑、浮澡、丧失信心等心理状态, 使自己保持“静心”, 增强“信心”, 做题“专心”, 答卷“细心”。其次是克服复习中的盲目随意、乱抓资料、学教脱离、环节错位等行为状态。把独立思考和老师讲解统一起来, 力求以最佳的状态全身心地投入到复习中去。
2 上好讲评课的前提:超前限时训练
主要是在老师讲评试卷之前自己先定时完成, 再结合答题中出现的错误, 存在的疑点、难点等进行独立分析, 为课堂讲评作充分的准备。
3 上好讲评课的关键:关注八个方面
老师对试卷的讲评的重要性在于:老师能从高考数学命题的高度, 从数学知识体系的全局, 从数学思想方法的层面, 从数学能力考查的角度, 对问题进行系统深入的讲解与分析。因此, 听课不能仅停留在对与错等基本要求上, 应该始终关注以下方面。
(1) 主观题设计特点的说明。这一点体现了老师对各类主观题命题规律的整体把握, 集中了老师的经验和智慧。例如:向量是近年新高考的“亮点”之一, 向量问题命题的特点, 我们把它概括为:“概念是基础运算是核心, 融合是亮点, 应用是热点”。这要求同学们在复习平面向量时, 首先, 要掌握好向量的基本概念。其次, 要扎实复习好向量三种形式的运算。因为无论是平面向量与其它知识的融合, 还是用向量法解决其它问题, 其本质过程是向量运算。因此听课时, 要始终注意老师对“六类”主观题设计特点的说明, 使自己明确方向少走弯路。
(2) 考查内容要求层次的阐释。这一点非常重要!因为你偏离考试大纲, “深挖洞”会浪费时间和精力。达不到考纲要求的层次, 会影响你的解题能力。必须按照考纲内容要求层次有效地复习。
(3) “双基”典型错误的分析。数学解题中出现的错误大致可分为:知识性错误 (记错、用错、理解错) , 运算性错误 (算错) , 推理性错误, 非知识性错误 (看错、写错、抄错) 等。建议同学们在综合训练阶段应该有自己的“错题本”, 以便在高考前阅读查看。
(4) 不同解题方法的展示。高考要求“一题一法”, 通过方法的对与错、繁与简、优与劣来间接区分考生的数学素养和能力水平。但在训练中我们应追求一题多解讲评中老师采用“一题多解”的目的是:通过思维过程的暴露和解题方法的展示, 让学生看全思维过程, 看清问题本质, 看透方法规律, 以追求方法的简捷和优美。
(5) 思维受阻原因的探究。解题中思维受阻是数学解题中的自然现象。思维受阻的原因也很多, 从数学思维心理学角度而言, 主要表现在三层面:一是一般性解决层次, 表现为:解题者“不知从何入手?不知向何处去?”深层原因是数学策略性知识欠缺。解决这一问题, 关键是同学们在复习中应突出数学思想方法的领悟和应用, 突出数学策略性知识的学习和积累。如模式识别、差异分析、进退互化、正反相辅、动静转换、以美启真等。二是功能性解决层次, 主要是常用基本方法不熟或掌握不好, 表现在方法的选择意识不强。三是特殊性解决层次, 主要是作图、计算、推理和证明等细节操作上不扎实, 如几何中二面角平面角的作法。代数中的消元等。因此, 对思维受阻原因分析时, 应力求从上面三个层面去考虑。
(6) 同类重点问题的补充。建议大家及时抄录老师补充的问题, 因为在冲刺阶段老师补充的这些题, 包含着老师对今年高考题预测的成分, 没有经验的学生常常忽略了这一点。
(7) 思维多余回路的剔除。主要是通过暴露思维的全过程, 看哪些信息是无效的, 看多走了哪些弯路, 以追求表述的“完整规范, 层次清晰, 准确严密”, 增强“分段得分”的能力, 减少隐含失分。
(8) “新颖问题”背景材料的提供。创新意识作为理性思维的高层次表现, 是新高考能力考查的一个亮点, 突出的是知识的迁移、组合和融汇程度。高考对创新意识的考查主要手段之一是通过创设新颖问题情境来实现的。因此, 复习中熟悉和积累这方面材料很重要 (新题不难) 。由于学生经验和知识方面的原因, 对这方面的材料不熟悉。因此, 课堂应关注老师补充的材料。如:课本中的“阅读材料”, 竞赛数学中的“分组数列”“数表问题”, 从课本引伸出来的“图形信息题”, 以空间为背景的轨迹问题, 抽象函数, 等等。
4 上好讲评课的策略——回扣课本考题 (高考题)
这不仅是一种策略, 更应该是一个原则和一种习惯。回扣课本, 课本的使用应该贯穿到高考复习的始终。翻开课本, 可以重温学习的历程, 回忆学习的情节, 知识因此被激活, 联想由此而产生。 (1) 复习每一课题时, 必须联系课本中的相应部分, 包括公式、定理的推导过程, 例题的求解过程, 典型习题的解答过程。 (2) 在解高考训练题时, 如遇到障碍, 应有查阅课本的习惯, 通过查阅课本查明我们在知识上的缺陷。 (3) 关于解题的表达方式, 应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的首略, 符号的滥用, 语言的随意性和图解法的泛化, 都是不可取的, 应以课本为标准来规范。 (4) 解题的通性通法是我们复习中关注的“焦点”, 我们要善于从课本中探寻这些方法、规律的依据。 (5) 在复习中老师经常对课本中的一些典型问题进行拓展、引申, 大家对这些题应高度重视, 要回归课本, 反复深入地思考。因为高考命题的重要方式之一就是对课本题目的拓展、引申或组合, 其生长点就是课本。
关于回扣高考题。给同学们的建议是:多做近年的高考题, 在做高考题的过程中强化“双基”, 领悟数学思想方法, 提升数学基本能力, 积极应试经验, 感悟命题规律, 从而全面提高自己的实力水平和应际能力。
摘要：综合训练阶段的关键环节是试卷讲评, 通过试卷讲评查缺补漏, 总结规律, 积经验等。因此, 上好讲评课是高三学生综合训练阶段最重要的环节。原则——调整复习心态, 克服考前焦虑浮躁、盲目随意、乱抓资料、学教脱节、环节错位等行为状态。前提——超前限时训练。关键——关注“八个方面”:主观题设计特点的说明, 考查内容要求层次的阐释, “双基”典型错误的分析, 不同解题方法的展示, 思维受阻原因的探究, 同类重点问题的补充, 思维多余回路的剔除, 新颖问题背景材料的提供。策略——回扣课本考题 (高考题) :课本的使用应该贯穿到高考复习的始终, 考前应多做近年的高考题。
高三阶段学习经验总结范文第5篇
张军侠
萧伯纳有句名言：“两个人,每人有一个苹果,交换一下,仍是每人一个苹果;两个人,每人有一种思想,交换一下,每人就有两种思想”.这句话道出了我国新课程改革倡导的其中一种全新理念—--小组合作学习. 新课程理念下的初中数学教学,要尽可能地让学生一起合作做一做,并与同伴交流,达到学习经验共享,并培养合作的意识,培养交流的能力,在合作交流中锻炼清楚地表达自己的思想,并不断提高分析问题、解决问题的能力.但并非每节课都要小组合作,也并非所有的教学内容都适用于合作教学,应根据实际情况合理的选择.一般情况下,选择一些具有挑战性、多样性、开放性的内容效果会更好些.
1、选择挑战性问题
挑战性问题对于个人而言较难理解题意,找出思路,但又是在学生力所能及的范围内,这样的问题较适合于按前后座次就近组合教学.在小组合作学习中,大家共同分析问题、相互交流,教师作适当的指导,使得问题变得越来越清晰,最终问题得以解决. 例如,在人教版13.1《轴对称》第一课时时,为了突破难点——比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系,我设计了以下教学过程：
师：刚才我们动手剪了一些图形,请你把它们摆成如图所示的情形.(第一幅图是轴对称图形,第二幅图是两个图形关于某直线对称)分别移动或旋转图1中的松树和图2中的一个小人,什么变了什么没变?你有什么发现?
生1：在移动或旋转松树的过程中,它们的形状没有变,位置变了. 师：它还是轴对称图形吗?请用一句话归纳你的发现. 生2：是,轴对称图形是具有某种特征的一个图形,与位置无关. 师：很好!谁能类似地说说图2?
生2：在移动或旋转图2中一个小人的的过程中,两个小人的形状没变,但一个小人的位置变了,两个小人已不再关于某直线对称,也就是说两个图形关于某直线对称是两个全等图形之间的相对位置关系,与位置有关. 通过让学生分组动手操作,并在操作过程中去思考——什么变了什么没变,从而得到问题的本质,这样的问题具有挑战性,学生有兴趣去组合去亲身实践,不仅培养了学生的合作意识,还培养了学生的观察、归纳和语言组织能力.
2、选择开放性问题
开放性问题对于个人而言较难独立完善解答,容易混淆.为此,在教学中也采用小组合作学习更恰当.在合作教学中给他们提供一个交流的机会,一个展示自己、了解别人的平台,因而能相互促进、共同提高,最终问题得以完美解决. 例如：已知,如图①圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少?
学生沿一条母线剪开得到侧面展开图②后,容易求出最短路程为 cm,待学生完全理解后,教师可将习题进行变式,提出下列问题：
(1)、为什么要展开?
(2)、如果半径和高均为6cm,最短路程又为多少?
(3)、若将点B移到点A的正上方,如图③,最短路线是哪一条?
(4)、如果从点A绕圆柱一周后到达点B建一悬梯,则悬梯的最短长度是多少?
(5)、如果图③中的圆柱较高,为了减少坡度,点A需绕圆柱两周到达点B,最短路程又是多少?
这样不断变换题目的条件,逐渐提高难度,学生要独立正确解答出来,难度就很大,这也需要进行小组合作教学,要进行合理的分类比较、正确地空间想象以及较强的分析综合能力,(4)、(5)虽然较难,但(4)可仿照原题的思路解出,而(5)可以将其转化为(4)来解决,同时还向学生渗透了转化的数学思想,既培养了学生的兴趣,又提高了学生的能力. 同样,对于一些可以用不同方法、从不同角度去解决的问题,也可以采用小组合作学习,使学生通过小组合作学习的形式,有机会提出自己的观点和方法,同时又分享了别人的优点,在讨论和争辩过程中,学生的思路就会越来越开阔,能从多角度、多侧面寻求解决问题的途径. 小组合作学习的评价
高三阶段学习经验总结范文第6篇
科目：数学
组员：
班主任：
2008年5月
关于函数的知识
简介
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。 函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
数学中的一种对应关系，是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f(x)，称X为函数f(x)的定义域，集合{y|y=f(x)，x∈X}为其值域(值域是Y的子集)，x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。
若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。
函数的类型
复合函数
有3个变量，y是u的函数，y=ψ(u)，u是x的函数，u=f(x)，往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：
x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U 。 f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y=lgsinx，x∈(0，π)。此时sinx>0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈(-π，0)，此时sinx<0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。
反函数
就关系而言，一般是双向的 ，函数也如此 ，设y=f(x)为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f(x)=y，这是一个由y找x的过程 ，即x成了y的函数 ，记为x=f -1(y)。称f -1为f的反函数。习惯上用x表示自变量 ，故这个函数仍记为y=f -1(x) ，例如 y=sinx与y=arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y=f(x)与y=f -1(x)的图形关于直线y=x对称。
隐函数
若能由函数方程 F(x，y)=0 确定y为x的函数y=f(x)，即F(x，f(x))≡0，就称y是x的隐函数。
思考：隐函数是否为函数?因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一”
多元函数 设点(x1，x2，„，xn) ∈GÍRn，UÍR1 ，若对每一点(x1，x2，„，xn)∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u=f(x1，x2，„，xn)，则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。
一次函数
I、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b(k，b为常数，k≠0)
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
II、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即 △y/△x=k
III、一次函数的图象及性质：
1. 作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2. 性质：在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
3. k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过
一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过
二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过
一、二象限;当b<0时，直线必通过
三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过
一、三象限;当k<0时，直线只通过
二、四象限。
IV、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
V、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
反比例函数
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的图像为双曲线。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a
在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。
高斯函数
设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯(Guass)函数，也叫取整函数。
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + (0≢<1)
复变函数
复变函数是定义域为复数集合的函数。 复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。 复变函数论的发展简况
复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。
复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。
为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。
后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。
比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
复变函数论的内容
复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。
如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在离曼曲面上就变成单值函数。
黎曼曲面理论是复变函数域和几何间的一座桥梁，能够使我们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。近来，关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响，逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。
复变函数论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。导数处处不是零的解析函数所实现的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角变换。共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。
留数理论是复变函数论中一个重要的理论。留数也叫做残数，它的定义比较复杂。应用留数理论对于复变函数积分的计算比起线积分计算方便。计算实变函数定积分，可以化为复变函数沿闭回路曲线的积分后，再用留数基本定理化为被积分函数在闭合回路曲线内部孤立奇点上求留数的计算，当奇点是极点的时候，计算更加简洁。
把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。
广义解析函数的应用范围很广泛，不但应用在流体力学的研究方面，而且象薄壳理论这样的固体力学部门也在应用。因此，近年来这方面的理论发展十分迅速。
从柯西算起，复变函数论已有170多年的历史了。它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个有力的工具被应用在实际问题中，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。现在，复变函数论中仍然有不少尚待研究的课题，所以它将继续向前发展，并将取得更多应用。
正比例函数:
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.•当x>0时，图象经过
三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，•图象经过
二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.
正是由于正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，•我们可以称它为直线y=kx.
幂函数
幂函数的一般形式为y=x^a。
如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数无界。
函数概念的发展历史
1.早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G.Galileo，意，1564-1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596-1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 1673年，莱布尼兹首次使用“function” (函数)表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。
2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数
1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667-1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。
1755，欧拉(L.Euler，瑞士，1707-1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”
18世纪中叶欧拉(L.Euler，瑞，1707-1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数
1821年，柯西(Cauchy，法，1789-1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。
1822年傅里叶(Fourier，法国，1768——1830)发现某些函数也已用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805-1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。 等到康托(Cantor，德，1845-1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880-1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。
4.现代函数概念──集合论下的函数
1914年豪斯道夫(F.Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。