数学专业论文范文第1篇
一、背景材料
著名的英国数学家哈代曾说：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学美的魅力全然无动于衷。”“没有什么比数学更为‘普及’的学科了。大多数人都能欣赏一点数学，正如大多数人能欣赏一支令人愉快的曲子一样。”
“注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
数学专业论文范文第2篇
摘要：数学问题的解决是我们学习高中数学的重要途径，也是高考数学考查我们数学知识理解、掌握和运用的基本方式。我们只有掌握了数学的解题思维和方式才能够灵活应对与解决各种数学难题。但是当前我们缺陷了“题海”之中，只是一味地做题，却并没有思考数学问题深层知识与本质规律，导致我们在遇到新题时便“方寸大乱”。基于此，本文从注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题三方面出发，总结和归纳高中数学的解题思维与解题方式。
关键词：高中数学；解题思维；解题方式
高中阶段的数学知识具有很强的抽象性、逻辑性与复杂性，这导致数学问题的多变性，也给我们数学问题的快速和准确解答带来一定的困难。但是“万变不离其宗”，我们只有掌握了数学的解题思维和多样化的解题方式，就能够灵活应对同一类型的不同问题，快速的明晰数学问题的解题思路、实现问题的准确解答。因此，作为高中生我们要注重总结与归纳，从数学问题中思考与探索出解题的思路与方法。下面，我结合自身的学习和实践经验对此展开一番详细的论述。
一、注重审题观察，加强思维灵活性
审题是解题的第一步，只有快速、准确的从数学题目中提取有效的信息才能够为解题打好基础。因此，作为高中生，我们需要在解决数学问题的过程中注重审题、注重观察，发现数学题目的基本特点，并通过详细的观察和思考，来发现题目的本质，更加明确题目中已知条件与主要问题的内在联系。与此同时，我们要充分发散思维、发挥想象对问题进行深入思考，找到数学问题与数学基础知识之间联系，实现问题的转化和解题思维的灵活性。
二、深入分析问题，打破思维局限性
我们只有打破思维的局限性，才能够实现数学问题的创造性解答，才具备了灵活解决各类数学问题的基本能力。因此，我们在解决数学问题的过程中，要避免受其他同学提示和自身思维定势的影响，而是进行独立的思考，善于从不同角度、不同层面来深入的分析问题，针对问题提出新的见解和假设，从而实现对问题的创造性解答，打破自身思维的局限性和思维定势，切实提高自身的创造性数学解题思维和反思能力，能够灵活应对和解决各种数学问题。
三、谨慎检查问题，保证运算准确性
严谨性是高中数学的基本特征，只有将这种严谨性延续到数學问题的解决过程中，才能够做到数学问题解决的准确、无误。因此，我们在解决数学问题时，不能只注重审题过程而忽略了检查的过程，一方面，我们要在审题的过程中谨慎的检查问题，检查问题与数学知识的相关性。另一方面，在数学问题解答完成后，我们也必须要对数学问题进行再次检查，检查是否存在概念不清或者判断失误等问题，并对解题的过程进行检查，检查是否出现推理错误、书写错误等情况的出现，从而保证数学运算的准确性。
例如，以“已知动圆过点 F1（-5，0）且与定圆 x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程。”这道题为例，这道题我根据已知条件动圆与定圆相外切的位置关系，得知两圆心之间的距离相等于两圆的半径之和，又根据动圆过定点，结合双曲线的定义，直接判断出动圆圆心的轨迹是双曲线的一支，从而求得动圆圆心的轨迹方程。在完成求解后，我又对本题进行了一次检验，确保运算的准确性。
总之，解题思维与解题方式的掌握是快速和准确解决数学问题的关键所在，因此，作为高中生我们必须要树立正确的观念，并在注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题的基础上来提升和培养自身的解题思维，掌握更多的数学解题方式，才能够运用速写噢诶的数学知识来灵活解决各类数学难题，从而为高考数学的成功奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]刘树龙 .如何扫除高中数学学习的障碍 [J].数学学习与研究，2018（20）：148.
[2]刘梓涵 .高中数学解题中构造法的应用实践分析 [J].课程教育研究 ，2018（34）：130-131.
数学专业论文范文第3篇
摘 要：数学日记可以帮助学生更好地理解和运用所学的数学知识，培养学生的数学能力，前提是小学数学教师需要将数学日记合理有效地应用到自己的教学中。那么小学数学教师该如何去做呢？他们需要在课堂中引入生活元素，为学生写数学日记奠定坚实的基础;他们需要引导学生坚持数学日记的书写，进而养成良好的习惯;他们还需要让学生对日记中涉及到的数学知识点进行总结，旨在加深学生对数学知识点的理解，促进学生的应用。
关键词：数学日记;有效运用;小学数学
数学知识是来源于生活的，小学数学教师因此要引导学生将所学的数学知识应用于生活。这样的话，学生对于数学知识的学习才会变得有意义。为了做到这一点，小学数学教师就需要采取各种各样的措施，数学日记的运用就能够达到这一效果，其是数学知识与现实生活之间的纽带，学生在书写数学日记的过程中可以培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，并因此灵活地对所学的数学知识展开运用。
一、课堂中引入生活元素
如果小学数学教师在教学的时候将数学知识和学生的现实生活隔离开来，那么学生就无法有着应用数学知识的意识。当小学数学教师让学生进行数学日记的书写时，学生也会有着无从下手的感觉。因而要想顺利地发挥数学日记的作用，小学数学教师在课堂教学的时候就需要引入各种各样的生活元素，给学生一定的启发。这样的话，学生在书写数学日记的时候就能够有迹可循，进而顺利地在书写的过程中完成对数学知识的应用。例如：在进行《圆柱》这一内容的教学中，笔者首先就会引导学生去探究生活中常见的圆柱体。此时笔者会利用多媒体向学生呈现一部分案例：大厅里的柱子、装茶叶的茶叶筒、水桶……然后笔者就会让学生在此基础上提出自己的问题，有的学生就会问笔者：“为什么茶叶筒大部分是圆柱体的呢？为什么不做成长方体或者正方体呢？”在此基础上，笔者就会引导学生从“同样周长的图形，圆形的面积比较大”这一点入手来进行解释。当学生成功地解决了这一问题之后，笔者就可以引导学生将发现和解决这一生活问题的过程记录在自己的日记中，由此形成一篇完美的数学日记。
二、坚持数学日记的书写
书写数学日记应该成为学生的一种习惯，这并不是一蹴而就的事情。因为学生的自制力并不是很好，他们也有着惰性，这些因素都会导致学生书写数学日记的活动半路夭折。此时小学数学教师就需要发挥自己的作用，他们可以用竞争来激励学生，用奖励来督促学生，进而让学生坚持数学日记的书写。久而久之，学生就能够养成良好的习惯，数学日记的作用也得以发挥，促使学生养成应用数学知识的习惯。例如：笔者需要学生每天都进行数学日记的书写，所选择的书写内容则与他们当天所学习的数学知识有关。如在进行了《正比例》这一节内容的教学之后，学生对成正比例的量有了一定的认识，感受到了事物中充满运动和变化的思想。在当天的日记中，学生就需要对这些知识进行体现。笔者会将数学基础相差无几的两名学生组成小组，并为他们设置一定的要求。当小组中的两名成员都达到要求的时候，笔者就会对他们进行奖励，如果只有一名成员达到要求，又或者两名成员都没有达到要求，那么他们在第二天就需要书写两篇数学日记。这样的话，处于同一小组的两名成员就能够相互帮助，相互督促，进而在日记中进行数学知识的应用。
三、总结日记中的知识点
数学学科和语文学科有着本质的区别，因而在书写数学日记的时候，学生不需要像书写语文日记那样有着新奇的角度和优美的辞藻，而是需要重点突出数学日记中的数学知识。此时小学数学教师就需要学生将日记中出现的知识点进行总结。在此过程中，小学数学教师对数学基础不同的学生有着不同的要求，基础较差的学生所书写的日记中出现的知识点数量可以少一点，而基础较好的学生所书写的日记中出现的知识点则需要多一点。例如：在进行《扇形统计图》的教学之前，学生已经学习了条形统计图和折线统计图。当学习了《扇形统计图》这一节内容的知识之后，笔者就会要求学生所书写的数学日记中必须要体现出这三种统计图的差别。越是基础好的学生，所呈现出来的差别就需要越多。不仅如此，学生还需要在写完日记之后将涉及到的数学知识点总结出来，如条形统计图的作用是可以清楚地反映各种数量的多少、折线统计图的优点是可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势、扇形统计图的特点是清楚地看出部分占整体的百分比。这样的话，学生就能够对三种统计图有着清楚的认知，也能够在应用的时候选择合适的统计图。
总而言之，数学日记可以让学生学习和运用数学知识的过程变得有趣起来，激发学生对数学知识的探究欲望，提高学生对数学知识的应用能力。基于此，小学数学教师就需要将数学日记贯彻落实到自己的教学中，让数学日记成为学生学习和运用数学知识的好帮手。为了做到这一点，小学数学教师就需要注意各种细节，如引导学生进行数学日记的书写，引导学生总结数学日记中的知识点等，进而促使数学日记有效發挥作用。
参考文献：
[1]秦小伟.小学生数学日记在教学中的作用分析[J].启迪与智慧（教育），2017（06）：87.
[2]王志军.数学日记在小学数学教学中的作用[J].数学大世界（下旬），2017（04）：29.
数学专业论文范文第4篇
[摘要]数学文化是学生文化素养的重要组成部分。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，教学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。数学文化广泛渗透于社会生活和科学领域，伴随着中华民族的文明而发展，为今天的生活发展奠定基础，为生活增添辉煌。
[关键词]数学文化 数学教学 实践与教学
传统的数学教学重视向学生传授数学的知识和技能，让学生掌握数学的概念、命题等。注重的是定理的证明、公式的推导和解题的演练，却忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识。数学在学生心中只是一堆数字和公式，它抽象、深奥甚至神秘。是“一种符号的游戏”，给学生造成了数学课程是枯燥的，使不少学生失去了学习数学的兴趣与热情，导致数学素质教育不能全面、正确的贯彻落实。
随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值越来越受到广大数学教育工作者的关注和重视。“数学教育应具有‘文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”，“数学素质是公民所必备的一种基本素质”已成为重要的教育理念逐步被人们所接受。然而，如果这种认识仅仅停留在学术的、理论的层面上。数学文化的教育价值就只有潜在的意义，不能自然而然的成为一种教育效果而体现在学生身上。因此，非常有必要加强关于数学文化的教学实践。正如张莫宙教授所强调的那样，“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。体会数学的文化品位和世俗的人情味”。将数学教育提升到数学文化教育的层面上去。
一、数学文化的涵义
文化从字面上理解，即为文治与教化，是运用语言文字的能力和具有的书本知识。泰勒认为文化是一个复杂的整体，其中包括知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧与习惯。也有些学者认为文化是人们在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
数学在数学课程标准中的最新定义：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这就是说。“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。由此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种文化现象。历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M·克莱因在其三本著作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的喪失》中进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并可被认为构成了一个相对独立的文化系统，数学教育家黄秦安也认为“数学文化可以表达为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。其基本要素是数学各个分支领域及与之相关的各种文化对象、各门自然科学、几乎所有的人文社会科学和广泛的社会生活”；郑毓信认为“数学文化是一个开放的系统”；张奠宙认为“数学文化应当‘文而化之’”。数学是一门科学，更是一种文化。数学文化包括数据的历史、应用及趋势，体现了数学的社会需要及数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值。
二、数学源于实践服务于实践
数学是人类思维的结晶，具有抽象性、逻辑性以及高度的概括性，是人类特有的智慧的一个表现。数学源于实践、源于社会。
在数学和实践的关系上，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。从古代的甲骨文中就可以看到，已经使用了十进制计数方法；为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日、几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。数学是“人的精神的自由创造”，数学的一切发展都不同程度的归结为实际的需要。数学家在研究问题的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等多方面受到实践的指引。脱离了实践，数学就会成为无源之水、无本之森木。
数学在实践的应用中受到实践的推动，获得一种动力，这种动力超出直接应用的界限使数学又得到发展，再回到实践中指导实践。人类通过自己的思维能力，把自然界事物的内在本质及发展规律，用数字、公式和图像简捷明快的表现出来，给人一种独特、对称、严谨以及和谐的美。古代许多著名建筑物的造型均由数学中的不同曲线组成，我国赵州石拱桥就是以抛物线为基础建筑而成，由于跨度大，弧形平缓，桥面坡度小，车辆通行方便。它的体形轮廓雄奇壮观，构筑出流传百世的艺术之作。旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计，一个双曲抛物面是抛物面(一条抛物线绕它的对称轴旋转)和一种三维的双曲线的结合。
高科技的发展对数学的需要非常强烈，从根本上讲是因为“学习数学可以使人们更好的认识自然和社会，更好更快地适应日常生活与工作，理解并适应周围世界，利用数学可以准确、迅速地分析问题、解决问题，使人们以科学的态度去探索、去创新，服务于社会，发展于社会”。学习数学不止是为了求真、求美，更重要的是通过学习数学，能够不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。
三、数学文化是现代文化的重要组成部分
世界是由音符，图像以及大大小小的、形形色色的物质组成。我们要创造合理的世界图像，去获得日常生活中的安定和谐，“认识宇宙也是认识人类自己”，宇宙是合理的、简单的、有规律的，是可以认识的。数学正是不断追求最简单、最深层次的宇宙的根本。用简捷的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律已经随处可见。数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性，这种思维方式是数学的外在表现。而实质上，它也与文学、艺术等其他文化领域一样，其自身的发展受到不同时代的精神、不同的思维方式的影响，反过来也影响着人们的精神和思维，影响一个民族文化的进步。从刀耕火种到科技是第一生产力，从四大发明到宇宙载人飞船、从祖冲之的圆周率到陈景润的哥德巴赫猜想，从中国人喜欢的吉祥数字6、8、9到黄金分割0.618，从柴米油盐到高科技领域，无处不渗透着数学的思想，数学领域发展速度之快有目共睹。数学建模活动，是以数学知识和方法为基础，以实际问题为研究对象，由易到难，由浅入深地安排，其内容取材于实际，方法结合于实际，结果应用于实际。建立数学模型过程的实质是解决经济、社会生活中遇到的一些实际问题时，将研究对象的内在规律通过信息的截取、分析、综合，用数学的语言和方法表述出来，然后
对该问题进行目标辨识与定位，对全局与局部的系统思维，用数学的方法进行计算，并将求解得到的结果返回到实际对象的问题中去，作出恰当决策，指导经济工作、生产活动等。
数学和文学的思考方法往往是相通的。丹·布朗的小说《达·芬奇密码》一经问世，就引起了普遍的关注。小说里有多少真实，有多少虚构?这里不去评论，而引导小说展开的一条主线则是数学。年迈的馆长在生命的最后时刻，把自己摆成达·芬奇名画《维特鲁威人》中的五角星形的样子，这种五角星形，正是从古代希腊流传下来的“神圣几何学”的一种标志；馆长蘸着自己的鲜血写下的一组数字“13-3-2-21－1－1-8-5”，经过重新排序正是著名的“斐波那契数列”1－1－2-3-5-8-13-21，这个数列揭示了大自然中许多数学奥秘，如花瓣的瓣数、向日葵的花盘、鹦鹉螺的螺旋形躯壳等等；而且这个数列又引出了著名的黄金比例0.61 8 1数学有“对称”，文学有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。对仗无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松问照，清泉石上流”。“明”对“清”，“月”对“泉”，都是自然景物，词性不变。变化中的不变性质，在文化中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。作为一位数学家，M·克莱因对数学有着列深的理解，他感受到“在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基础，就会简化成一系列的技巧，它的形象也就被完全歪曲了。总之，数学影响着人们的精神生活，促进人的思想解放，提高和丰富了人类的整个精神文明水平。因此，数学是现代文明的重要组成部分，没有现代数学的文化是注定要衰落的。著名数学家霍格本曾经说：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”数学家庞加莱也曾经说过：“如果我们要想预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”割裂历史来研究数学是不可想象的。
四、数学文化要渗透在数学教学过程中
著名数学家李大潜院士指出：“数学教育本质上就是一种素质教育”。学生数学素质的培养主要是以数学知识为载体。通过教学过程来实现。数学文化积淀的主要阵地是教学。把数学文化渗透到数学教学中，并不是把数学文化知识生硬地加到数学课中，而是使其与数学内容融合在一起。
1.教师应更新教育观念，树立数学文化观
教师的数學文化素养是将数学文化渗透到课堂教学的前提条件。长期以来，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学，传统数学观念只重视数学的实用价值、形式训练的价值，而忽视数学的文化教育价值。我们应当更新数学教育观念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育，把数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察。这就要求数学教师具有现代的数学文化观念，进而将数学文化带到实际的数学教学实践中去。这种全新的数学教育观念更注重数学和其他学科的联系，注意从生活的例子中找回数学的知识、思想、方法和观念，从而适当地降低“硬数学”(数学知识、数学技巧、数学能力等)的要求，提高对“软数学”(数学思想、数学观念等)的要求。因此，数学文化教育对数学教师提出了新的要求，它要求教师不仅要具有更宽广的知识面，应该熟悉数学史、数学哲学、社会学等方面的基本知识，而且还要求他们更新教育观念，树立数学文化观。
2.优化数学课程内容
为了体现数学课程的文化价值，应对其内容的选取进行改革。适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，这对于调动学生的非智力因素是大有好处的。传统的数学课程内容只注重知识、能力，而忽视文化价值。例如，非欧几何的发现是数学史上的一次伟大革命。它可以看成是现代数学的开始，它的建立打破了欧氏几何关于空间的绝对真理的神话，是人类理性精神的伟大胜利，它对人类文化的影响是无可比拟的。数学内容的选取应当以反映未来社会对公民素质所必须的数学思想方法为主线。以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，从而使学生在活动中、在现实生活中学习数学文化、发展数学文化、提高数学文化素质。数学教育只有建立在学生主动、积极地参与实践活动的基础上，数学才能从现实生活中产生和发展，成为人们日常生活中的一种文化。因此，在数学文化的背景下。数学课程内容的选择应尽量来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，不仅要反映数学自身内在的知识价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化，重视数学史料的教学，强调从日常活动中引出数学内容，删除那些与社会需要相脱节、与科学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的内容；同时，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下，增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规则、图论、运筹等知识，增强学生学好数学的自信心。
3.改变学生的数学学习方式
值得借鉴的是，20世纪80年代末90年代初，世界发达国家纷纷提出数学教育的改革目标和内容，强调数学交流，把数学作为一种有力的、简洁的和准确的交流信息的手段；强调数学发展人的一般能力的价值；大多数国家倾向于通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本的思想方法，如实验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。从数学的角度来看，“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”是数学教育改革的一个方向。数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程。数学文化下的数学教学应着力于数学活动的展开。教师应改变传统的“填鸭式”教学，倡导探索型和发展型的教学，学生也应改变那些传统的、被动的学习方式，应积极地鼓励学生走进社会。走进日常生活，参与社会调查和实践活动，搜集相关资料。在具体的教学过程中则可采用“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的模式展开。让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学的意识和能力，增强学生学好数学的愿望和决心，鼓励学生自主探索与合作交流，认真体会数学知识的联系，发展思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。
总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。使学生在接受数学知识与技能的同时，得到更多的数学文化熏陶。
数学专业论文范文第5篇
[摘 要] 《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确了数学学科核心素养的概念，并且将其划分为了六个要素. 数学建模是其中一个较为核心的要素，如何有效地引导学生进行数学建模，自然也就成了数学学科核心素养落地无法回避的一个问题. 数学将数学建模与数学实验衔接在一起，运用数学思维和数学工具是两者相通的地方. 正是这个相通的地方，使得数学实验与数学建模之间存在着密切的联系. 通过数学实验来演绎数学概念或者规律的得出过程，往往也就与数学建模衔接在一起，于是数学实验与数学建模就呈现出了一个良好的融合样态，从而就能够为包括数学建模在内的所有数学学科核心素养的培育提供非常有益的思考.
[关键词] 高中数学;数学建模;数学实验
纵观高中数学教学的发展历程，可以发现其中的挑战是很多的，而数学教学的发展也正是在不断地面对挑战的过程中发生的. 今天的高中数学教学面临着核心素养培育这样一个重要的主题，如何让核心素养在数学学科教学中有效落地？对于这个问题的回答，《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确了数学学科核心素养的概念，并且将其划分为了六个要素. 在这六个要素当中，数学建模在笔者看来是其中一个较为核心的要素，因为它的综合性非常强，会涉及其他五个要素中的若干个，如何有效地引导学生进行数学建模，自然也就成了数学学科核心素养落地无法回避的一个问题. 对于这个问题的解决，笔者的观点是要寻找到有效的教学途径，而这里所说的有效，显然是针对学生而言的，只有学生学习过程有效，才能保证数学建模路径有效. 应当说在传统的高中数学教学中，教师的教与学生的学进行得都不是很轻松，有一位教师打了一个比方：现在很普遍的一种教育方式，是将学生当作“终端”，老师不断通过“键盘”向这个“终端”输入知识，也不管它的“内存”是否无穷大. 学生遇到一个问题就开始“扫描”，如果正好扫描到这个问题的答案，马上就将答案输出. 这里所说的是教学方式的影响，同时也是对学生学习过程的一个真实描述，要改变这一现状，关键就在于改变学生的学习方式，于是数学实验就成了笔者思考的一个重要内容.
笔者认为，数学建模与数学实验是存在着密切关系的，理解这个关系，并积极运用与实践，可以很好地培养学生的数学建模素养.
高中数学教学中数学建模与数学实验的理论关系
从理论的角度来看，高中数学教学中数学建模与数学实验的关系，首先需要对两者分解开来理解. 所谓数学建模，就是将现实问题经过量的抽象转化为数学问题的过程. 毫无疑问，数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学而非数学建模，数学建模的核心工具是数学. 这样的判断当中，有一个重要的观点就是：只有运用数学这一核心工具去进行建模，才是数学建模.
那什么又是数学实验呢？传统认为数学实验就是以计算机为实验工具，运用数学思维进行实验的过程;今天的数学实验，尤其是中学数学教学事业下的数学实验，已经不局限于计算机工具的使用，更多的是运用具有数学特征（表现为形或数）的器材进行实验的过程. 数学实验的直接目的是促进学生的数学体验，并让学生在数学体验的过程当中积极思维.
综合以上两个判断可以看出，“数学”将数学建模与数学实验衔接在一起，运用数学思维和数学工具是两者相通的地方. 正是这个相通的地方，使得数学实验与数学建模之间存在着密切的联系. 具体阐述如下：
数学建模的两端是现实问题和数学问题，基于现实问题进行数学抽象等，使其转变为数学问题;数学问题的解决需要选择数学模型，在这个过程中需要数学建模工具，主要依赖于学生的数学思维（计算机运用可以辅助学生建立数学思维）. 在学生建立数学模型的过程中，教师需要注意给学生设计一个简约而不简单的情境，笔者以为数学实验就是这样的情境. 高中数学实验主要强调学生的体验（不需要学生撰写实验报告），体验的过程当中，学生需要操作与思考——运用数学思维，这样的实验过程中，包含在实物操作过程中的数学元素齐全，学生有较大的数学建模空间，数学实验就可以成为数学建模的重要载体.
高中数学教学中数学建模与数学实验的实践案例
上面已经提及，数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程. 而且特别强调，教学视野下的数学实验可以更多地依赖于实物，这样学生的操作有载体，思维有所依，数学建模的过程就可以在这个过程中展开.
例如，在“直线的方程”这一内容的教学中，笔者注意到学生已经具有了在直角坐标系中确定一条直线的几何要素这些知识基础，而此前学生在数学学习中也知道“两点可以确定一条直线”，那么在学习直线的方程的时候，基于数学知识演绎的逻辑，一般来讲没有太大的问题. 但是要注意的是，直線的方程本身是数形结合的产物，用方程去描述直线，对学生来说是一个相对较为新鲜的事物. 学习中学生虽然已经有了初步接触，但是在一个平面直角坐标系中，明确用方程来描述直线却不多见. 因此教师在此处的教学定位，应当是把直线的方程式做一个数学模型，让学生在模型建立的过程中，一方面感悟直线的方程的数学意味，另一方面领略直线的方程的模型意味. 具体教学设计可以分成这样两步：
第一步，设计问题情境. 例如，让学生观察平面直角坐标系中的点，坐标为（x ，y ）;给出直线的斜率是k，然后让学生根据斜率公式寻找等量关系. 在这个过程中，学生根据已经学过的知识，一般都可以通过另设一点，坐标为（x，y），然后基于斜率公式得出k= ，即y-y =k（x-x ）.
第二步，设计数学实验. 根据笔者的实践，以及在实践过程中积累出来的经验，在上述过程中，虽然学生能够理解逻辑，接受结果，但是这个时候直线的点斜式方程在学生的大脑当中是非常抽象的，如果不能让学生有形象化的理解，那么相当一部分学生就会在这个知识的学习中形成隐患，从而不利于后面知识的学习. 那么设计一个什么样的数学实验可以深化学生对点斜式方程的形象理解呢？笔者的做法是：将“点”与“斜率”形象化，一个简单的做法就是用笔表示一根直线，并思考两种情形，一种情形是笔的一端不动，代表着经过一个固定的点，然后改变倾斜程度，表示斜率不同;另一种情形是笔的倾斜程度不变，然后上下左右平移，表示斜率不变，而经过的点发生了改变. 这样学生大脑当中就有了比较形象的“点”“斜”认识. 在此基础上再引导学生思考：要描述上述变化，点斜式方程有什么样的好处？
这样学生在问题的思考当中，既有了实际的动手操作，又有了充分的动脑思考，数学实验与数学建模也就结合在了一起，前者成为后者的途径，后者成为前者的结果，两者之间相互促进，相得益彰.
高中数学教学中数学建模与数学实验的教学分析
将数学实验与数学建模联系在一起，其实并不是笔者的创举，从理论与实践结合的角度来看，数学实验与数学建模的联系，理论研究早就走在了前面. 比如就有研究者明确指出：数学实验、数学建模的思想与方法，正是对学生启迪心智、培养能力和提高素质的有效结合点. 通过严格的学习与训练，培养学生应用数学知识处理现实世界复杂问题的应变能力和创造能力;养成学生认真细致、严谨踏实、精益求精的工作作风;塑造学生顽强拼搏、勇攀高峰的思想品质;培养学生合作共事、团结协作的协调能力. 作为高中数学一线教师，笔者的努力更多地集中在将所学的理论知识运用到教学实践当中，然后寻找理论与实践的最理想的结合点.
就数学实验与数学建模而言，两者的结合点显然在于数学思维. 在数学实验的过程中，学生要通过数学思维去设计实验、进行操作;在数学建模的过程中，学生要通过数学思维完成数学抽象、逻辑推理等，以使得建立的模型更加科学，更加具有实效性. 在实际教学当中，教师应当更多地研究哪些数学模型可以通过数学实验来建立，而且教师应当宽泛地理解数学模型，要认识到数学概念以及数学规律得出的过程中，都具有数学建模的思想. 因此通过数学实验来演绎这些数学知识或者规律的得出过程，往往也就与数学建模衔接在了一起，于是数学实验与数学建模就呈现出了一个良好的融合样态，从而就能够为包括数学建模在内的所有数学学科核心素养的培育，提供非常有益的思考空间.
以上见解来自笔者的实践与思考，由于这个领域的实践研究相对比较薄弱，所以笔者的探究难免存在一些缺失，还望同行批评指正.