高中数学教材改革论文范文第1篇
2、基于核心素养的高中数学课堂教学浅析
3、如何培养学生的数学探究能力
4、新课程背景高中数学高效课堂构建研究
5、探究数学教学培养学生创新素养的理论与实践
6、关于学前教育专业数学教学的改革与创新措施研究
7、发挥数学学科优势 培养学生创新思维
8、新高考背景下高中数学教学
9、新课改下初中数学教学方法的改革与创新探究
10、《中国教育技术装备》2011年总目录(上旬刊)
11、培养创新思维 优化数学课堂
12、高中数学教学中学生创新能力的培养
13、高等数学有效性课堂教学的探讨
14、高中数学教学中如何有效开展自主合作探究教学活动
15、试论数形结合思想在高中数学解题教学中的应用
16、在中学数学课堂教学中建构分享式学习方式
17、新课改中学数学课堂教学的几点反思
18、如何实施新课程标准下的高中数学课堂教学
19、试论高中数学作业设计方案
20、充分挖掘高中数学教材，全面提升学生综合素质
21、论新课程改革背景下的高中数学教学策略
22、基于新课程的高中数学教学方法探析
23、小议高中数学教学改革
24、高中数学课程教学中学生创新能力研究
25、高中数学教师对数学新课程理念认同度与实施度的对比研究
26、浅析数形结合法在高中数学教学中的有效应用策略
27、《中国教育技术装备》2012年总目录（一）
28、初中数学向高中数学的思维变换
29、高等数学教学中的问题及对策分析
30、新课程改革背景下高中数学教师教学技能的培养策略
31、基于新课标下高中数学数列问题分析
32、新课程背景下高中数学教学方法研究
33、改造我们的高中数学课堂
34、高中数学课堂教学情境创设策略探究
35、对高中数学教学中学习迁移理论的应用分析
36、情景教学对高中数学教学的积极影响
37、高中数学教学创新研究
38、培养学生创新能力，提高教育教学质量
39、义务教育阶段音乐创新教育研究初探
40、基于高中数学的问题解决教学实践探究
41、构建高效高等数学课堂的思考
42、论新高考背景下的高中数学教学改革策略
43、创新教育背景下的高中数学教学探讨
44、关于在高中数学教学中如何培养学生的创新思维
45、新课程教育改革与高中数学课堂教学模式创新研究
46、也谈高中数学研究性学习
47、在信息技术教学中利用思维导图激发创新思维的研究
48、新课程视域下高中数学教学实施的研究
49、基于“互联网+\"下的高中信息技术教学研究
高中数学教材改革论文范文第2篇
(一)》关于水稻种植业的教材分析 湘教版必修2 本节教材本着理论联系实际，注重分析实际问题的编写原则，在讲述了农业的基础知识和农业区位选择的基本原理后，重点讲述了2个农业地域类型，即水稻种植业和大牧场放牧业。这两种类型主要介绍的地区以发展中国家为主，水稻种植业主要分布在东亚、东南亚和南亚，但侧重说明中国的发展;大牧场放牧业侧重说明阿根廷国家。两种类型分别从区位因素、生产特点、问题及解决措施等方面进行分析，不过两个地域又各有侧重，水稻种植业侧重生产特点的讲述，大牧场放牧业侧重发展的努力方向和采取的具体措施。
对于水稻种植业这部分内容，教材首先通过“亚洲水稻的主要分布区”图以及图下的设问，迁移学生已有的气候和地形等知识，从水热、地形等自然因素分析为什么水稻种植业集中在亚洲。其次，教材通过文字叙述了水稻种植业生产过程的特点，即属于劳动密集型农业，生产过程复杂，投入劳动力多，精耕细作，单位面积产量高等。另外强调了东亚、东南亚和南亚地区人口密集，人均耕地少，劳动力资源丰富，人们喜食米等社会经济因素。以上的描述实际是分析了亚洲水稻种植业的区位因素。在此基础上，教材进一步叙述了亚洲水稻种植业的特点，与整个世界粮食生产相比，可以看出亚洲水稻的单位面积产量普遍较高，但生产规模较小，商品率、机械化水平和科技水平都较低，除水利工程量大是由于水稻生产的特点和气候条件决定的外，其他几个特点形成的根本原因是人多地少、生产规模小。教材在这部分内容中还配有两幅图片，说明我国水稻种植业的发展特点，从图片中可以看出，水稻种植业属于劳动密集型农业，我国水稻种植业的机械化水平还较低，但已有了一定的发展。另外我国水稻种植业的生产规模还较小，这对实现农业现代化，提高机械化水平，推广新科技，提高农业生产的劳动生产率和商品率无疑是阻碍作用，因此我国政府近些年来鼓励农业生产实行适度的规模经营，但这一鼓励政策势必会导致大量农业剩余劳动力面临就业安置问题，如果能够做好剩余劳动力的安置工作，农业生产规模也就自然扩大了。对于这个问题教材安排了一个活动题帮助理解，通过对活动题的分析，明确适度的规模经营是一个努力目标，但不能硬性划分。
高中数学教材改革论文范文第3篇
(1) 新教材第一章主要增加简易逻辑内容, 包括逻辑联结词, 四种命题, 充分条件和必要条件。这些新增加的基础知识, 主要是为进一步学习其它知识做准备的, 所以在教学中对知识的系统性, 严谨性要适度。关于“或”, “且”, “非”的复合命题的真值表, 在教学开始时, 重点应借助三个真值表, 加深对复合命题的了解, 而没有必要急于让学生掌握对一般复合命题真假的判断。对于充要条件这一部分内容, 在旧教材中是安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”中, 而在新教材中的位置前移了, 这就造成了学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富, 逻辑思维能力的训练不够充分, 这也给我们的教学带来了一定的困难, 因此在新教材中把这一部分知识定位为“初步掌握”, 这是比较切合实际的。在给出“充分条件”和“必要条件”的定义时, 新教材的定义显得更加简洁精炼, 同时新教材的例题, 练习题, 习题数均大幅增加, 是旧教材的两倍, 从而淡化了对定义的纯文字叙述, 更注重学生从感性上去领悟, 让学生在解题实践中加深理解, 通过这样的训练, 使学生认识到数学无处不在。 (2) 新教材第二章增加了“函数应用举例”及“实习作业”, 同时删去了“幂函数及其图像”, “换底公式”, “简单的指数方程和对数方程”, “互为反函数图象关于直线y=x对称的证明”, 并且在新教材中明确的给出了分段函数的定义, 强调了分段函数的重要性。通过教学觉得学生往往把分段函数看成了几个函数。实际上它只是在其定义域中, 自变量在不同的取值范围内, 对应法则不同而已, 尽管它的图像不连续, 也不能误认为它是几个图象, 有的分段函数甚至画不出它的图像。通过分段函数的教学, 使学生能把握具体函数的整体与局部的关系, 学会用辨证的思想去研究问题。 (3) 《数列》这一章在新教材中安排在函数之后教学, 这有利于用函数的观点来认识数列本质, 也有利于加深巩固对函数概念的理解。具体的说这一章从国际象棋的传说出发, 引出与本章内容相关的问题, 使学生对数列, 数列的通项公式与前n项和有一个初步印象。创设“精制式”问题情境, 注意问题的方向性和策略性。因为人们在解决问题时, 既需要概念性知识, 又需要程序性知识, 还需要策略性知识。因此, 一个问题情境包含的知识也应该是多方面的。一个精而有效的问题情境, 不在于所具有概念性知识的多少, 而在于其中蕴涵的程序性知识和策略性知识的有效性, 在于由概念性知识和程序性知识相结合而形成问题图式, 即解决各类问题的基本框架和模式。数学教学更重要的是解决“为什么这样做”的方法问题。因此, 课堂教学中教师应充分利用每堂课宝贵而有限的时间, 精心构建问题情境, 使其蕴涵丰富的程序性知识和策略性知识, 帮助学生形成问题图式。例如求等比数列前n项和公式时, 通过印度国王奖励国际象棋发明家的故事引入, 然后问: (1) 如何求总米粒数1+2+22+…+263=?学生跃跃欲试, 但无从下手。教师接着问: (2) 这是什么数列的求和?学生都能回答。又问: (3) 反映等比数列的本质属性是什么?它的意义是什么?学生回答:公比。我们把它变为anqan-1=0。 (4) 请大家观察、分析, 这个式子提供的一个规律性的重要特点是什么?学生说:等比数列中的第k项与第k—1项q倍的差等于0。 (5) 那么这个特点能否用于等比数列的求和呢?请同学们试着求1+2+22+…+210, 1+2+22+…+263。从这两个具体问题的解决, 我们发现, 用“q倍错位相减”法, 可以消去n-1个项, 从而将求n项之和转化为只求两项之和即可。 (6) 现在同学们能求Sn=a1+a1q+…+a1qn-2+a1qn-1吗?此时同学们兴趣高涨, 纷纷动笔求出:。教师再问: (7) q=1时, Sn=? (8) 在等比数列中, 已知n, q和任意一项ar, 怎样求Sn?同学们易由a1=arq1-r, 求得显然后一公式比前一公式更具有一般性。 (9) 上述求和公式的探求还有其他方法吗?请同学们继续探讨。在以上的活动中, 不仅使学生获得了等比数列前n项和的公式, 更重要的是使学生在数学思想方法上有收获。上述的设计就把概念性知识、程序性知识和策略性知识都蕴涵于问题情境之中了。
2 新教材的阅读材料和研究性课题的教学策略
(1) 如何发挥阅读材料的功能?新教材设置阅读材料, 其目的是供学生课外阅读, 借以扩大知识面, 激发学习兴趣, 培养应用意识, 不能误认为阅读材料可读或可不读, 应鼓励学生自觉地拓宽知识面, 了解一些与本章知识有密切关系的跨学科知识, 了解一点数学史, 了解科学地研究问题的思想方法, 以便从中得到启迪, 萌发创新意识。 (2) 研究性课题例解法的教学指导。“问题是数学的心脏”没有问题就没有数学。思维过程首先是解决问题的过程, 即思维通常是由问题情境产生的, 而且是以解决问题情境为目的的。所谓问题情境是指个体觉察到的一种有目的的但又不知如何达到这一目的的心理困境, 也就是当已有知识不能解决新问题而出现的一种心理状态。教材为了体现教学大纲的精神, 增加了研究性课题, 为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会, 在教学中, 让学生通过现实生活中的材料进行观察、比较、分析、抽象数学概念和规律, 增加学生用数学的意识, 更重要的是学生能够将实际的问题抽象成为数学的问题并建立数学模型, 从而形成比较完整的数学知识体系。
3 新教材与学生的能力的培养
新教材较之于旧教材来说, 它的主要特点在于涉及的面更宽, 教学统一要求和难度都降低了。课程改革为我们带来了新的教学理念, 为学生发展提供了更广阔的空间。新教材大纲在数学教学中要求我们培养学生四大能力和一种意识, 即思维能力, 运算能力, 空间想象能力, 解决实际问题的能力及创新意识, 只有当学生具备了这些能力, 才能够在高考时灵活处理各种问题, 既使遇到很新颖的题也能随机应变, 以不变应万变, 事实已证明能力的形成比知识的掌握更重要, 所以我们在平时的教学中有必要培养学生的各种能力和创新意识。
摘要：本文主要从新教材与旧教材的对比剖析新教材的新标准、新的教学理念实施对学生的学习、应用意识和创新能力培养的促进作用。
关键词：新教材,创新能力,教学策略,研究性课题
参考文献
[1] 刘电芝.学习策略研究[M].北京:人民教育出版社, 1999, 11.
[2] 蔡道法.数学教育心理学[M].上海:上海科技教育出版社, 1993, 8.
[3] 林新华.数学教学与学生能力的培养[Z].2002, 10.
高中数学教材改革论文范文第4篇
摘 要： 贵州财经大学作为财经类院校，开设的许多专业都具有特殊性，因而进行《大学语文》教材改革具有必要性、紧迫性。
关键词： 贵州财经大学 《大学语文》 教改创新
《大学语文》课程在我校开设已近十年，每年选修的学生2000～4000名不等，这一作为我校人文基础课的课程，与数千学子的学业及数十名教师的生计息息相关，其地位不可谓不重要。期间，我校使用《大学语文》经历了订购—自编—订购—自编的艰难历程。陆续使用了徐中玉等主编的《大学语文》（华东师范大学出版社，2005年）、陈洪主编的《大学语文》（高等教育出版社，2008年）、林红等主编的《大学语文》（中国书籍出版社，2010年）等，这些教材无论在质量上、水平上，均具有权威性，长期受各大高校的青睐。但是，由于我校作为财经类院校，开设的许多专业具有特殊性，使用这些教材，难以做到“因材施教”、“学为所用”。并且这三本教材使用对象面向全国高校，编写内容庞杂，数量上均可使用两个学期，而我校《大学语文》开设仅一个学期，32～36学时。教师使用时只能抽選部分篇目浮光掠影地讲解。以林红、蔡录昌、句磊主编的《大学语文》使用为例，该教材由古代文学、现代文学、当代文学、西方文学、东方文学、应用写作六个板块组成，文学作品占60篇，应用写作占2章。大学语文教研室在确定讲授篇目时，只能宏观统筹，严格筛选篇目。这些篇目各有侧重，有些侧重传统文化，如《小雅·采薇》着重体现诗情画意，《论语十则》、《孟子·尽心下》着重体现“以德治国”的儒家情怀，《哀江头》着重体现儒家知识分子的悲天悯人，《江城子·密州出猎》着重体现年轻人的旷达豪迈；有些侧重现代思潮，如《回答》的冷峻深刻，《亚洲铜》的炽烈执著；有些侧重异域风情，如《我在美丽的日本》的凄美纤细；有些则与财经院校密切相关，如《谏逐客书》、《货殖列传序》。此外，教研室还从教材外选取了与贵州相关的两篇当代作家何士光的《乡场上》、余秋雨的《伞下的侗寨》供学生阅读欣赏。尽管勉强使用，仍然有诸多不尽如人意之处。
这种严峻的现实促使我校领导下决心对《大学语文》进行自主编写的改革。因此，文化传播学院大学语文教研室全体教师抓住机遇，结合我校办学定位、培养目标等，抓住“以经济、管理类学科为主体，‘经、管、法、文、理、工、教’相互交融、互为支撑的、培养具有高素质、适应社会需要的‘儒魂商才’的多科性财经大学”的特点，达成共识，即“财经院校必须高扬人文旗帜，推进教学改革，矫正学生‘趋利’的思想倾向，在义与利之间寻找平衡支点，借助中国优秀传统文化，锻造儒魂商才，才能为我国经济的发展构建和谐理论体系，为社会主义实现共同富裕奠定广泛的人才基础”①，对大学语文教材进行了大胆的尝试性改革。经过三年多的酝酿准备，贵州财经大学文化传播学院大学语文教研室自编了一套适合财经类院校人才培养目标的《大学语文》教材，这套教材目前已被列为普通高等教育“十二五”规划教材。
笔者全程参编这套教材，故详细了解其中的许多编写细节。这套《大学语文》编委会成员11人，均为博士或教授，在编写质量上提供了保障。全书打破以文学史的形式展开的编写范式，以八大板块进行分类：家国情怀、品行修养、经济人文、管理智慧、地域关怀、诗意人生、异域风情和欣赏·写作。根据我校的特点，篇目选择上作了一些倾斜和调整：古今中外关于品行修养的经典，如李毓秀的《弟子规》、爱因斯坦的《我的世界观》等；中国传统儒道思想的经典，如《论语》、《大学》、《道德经》的节选；中国古代经济思想经典，如司马迁的《货殖列传》；中国古代管理智慧经典，如《孙子兵法》、《管子》、《韩非子》的节选；为宣传“多彩贵州”，展示地域风情，特地选取了体现贵州民族文化的名篇，如蹇先艾的《水葬》、何士光的《乡场上》、余秋雨的《伞下的侗寨》等；为适应当下日益火爆的公务员等各类就业考试，增加了“欣赏·写作”板块。当然，作为《大学语文》，其自身的一些文学特点不能丢弃，所以在家国情怀、诗意人生、异域风情等板块中仍然注重其文学性。
这套教材具有如下特点：第一，既跳出了过去一些《大学语文》教材漫无边际的纯文化、纯文学熏陶窠臼，又避免一味强调财经类专业靠拢，失掉其文学性，以板块的形式对学生进行有的放矢的教学。第二，注重挖掘与财经类专业相关经典篇目的文化价值，丰富我校“儒魂商才”的人才培养目标。这套围绕“儒魂商才”这个核心，特意选取了《论贵粟疏》、《货殖列传序》、《治平篇》等篇目。第三，考虑财经类专业注重应用写作和当前社会对应用文写作能力的需要，增设欣赏·写作板块，作为这套教材的八大板块之一，更强调应用文写作能力的培养。
贵财版《大学语文》已使用一学期，社会反响良好，各财经类兄弟院校纷纷征订。同时，科学出版社将这套教材列入普通高等教育“十二五”规划教材。当然，《大学语文》教材改革还涉及教育理念、教学思维、教师素养、教学手段等内容，希望伴随教材的投入使用及逐步完善，下一步能够配套光盘的视频教学。笔者认为，随着大学语文教学改革的深入推进，贵州财经大学的《大学语文》教材改革取得新的突破，获得学生的普遍认同，在教改创新之路上走出自己的特色。
注释：
①杨经华.重铸儒魂商才——财经类院校大学语文教育现状与改革对策.考试周刊，2011（43）.
高中数学教材改革论文范文第5篇
第一:课程是一种经验, 强调体验。
只有当教师和学生在实际的教学情境里共同活动、产生实际的教和学的行为时, “课程”的意义、“课程改革”的目标才能实现。这一理念, 使我们的课堂有了根本性的转变。课堂不再是老师一个人唱独角戏的地方, 而是一个师生共同寻求知识的平台。鉴于这个理念, 我把我的课堂作了很大的变更。
首先, 在上课时就注意创设教学情景, 摈弃一些艰深且与生活实际联系不大的死知识, 着力强调突出一些与日常生活密切相关的知识的获取和应用, 让生活走进数学。
如在教学《用二分法求方程的近似解》时, 可以用生活密切相关的问题“猜商品价格”的游戏导入, 分析如何才能快速猜出商品价格的原理。
《直线与圆的位置关系》把太阳看作圆, 地平线看作直线, 引导学生思考:太阳在初升的一系列过程中, 它们之间有几种位置关系。
还有我们所学过的函数, 从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系。代数中的函数知识就是与生产实践及生活实际密切相关的。
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖, 特别是消费活动时, 若其中涉及到变量的线性依存关系, 则可利用一元一次函数解决问题。例如, 当我们购物、打车、入住旅馆时, 经营者为我们提供的多种付款方案或优惠办法, 我们就应用到自己头脑中的数学知识, 来做出明智的选择。不会上当, 钻进商家设下的小恩小惠的圈套里。
我们常见的“可选择性优惠”, 被越来越多的经营者采用。比如卖一送一, 打折优惠, 购买多少商品基础上, 价格又降至多少。这几种优惠方式, 有没有区别的?优惠的幅度是否相同?应用所学的函数解析法将此问题解决。既解决了生活问题, 又应用了数学知识。
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时, 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。常用方法有:求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。
三角函数的应用最是广泛, 比如山林绿化, 要计算出山坡上两树之间的距离, 就要用到锐角三角函数的知识。
还有存款, 如何才能获得最大利率?贷款, 如何还款最划算。用这些生活中的数学事例, 来启发学生思考, 探究。将学生所学的知识与生活紧密联系, 使学生关注生活中的数学, 让学生体会“数学即生活, 生活即数学”的乐趣。激发学生的学习热情, 激励学生的求知欲望, 内化数学思想为个人素质的养成。体验到身边处处有数学的存在, 数学在生活中也处处有应用的道理。从而获得用数学知识解决日常生活中的实际问题的成功的喜悦。激发学生的探索科学奥秘的兴趣。
第二, 课程又是是一种过程, 强调参与生成。这个过程开始于新的课程方案和课程框架的设定, 止于教师和学生的教学活动。教师和学生是课程的有机构成部分, 是课程的创造者和主体, 他们共同参与课程开发的过程。课程也由此变成一种动态的、生长性的“生态系统”和完整文化。
学生参与过程是课改中最难的过程, 很多老师觉得学生基础差, 参与很困难。学生参与过多, 会影响教学进度等等原因, 往往略去了这个过程, 把整个课堂变成了一个死板的, 单一的知识灌输模式。“填鸭式”教学能快速地把课堂知识灌输完, 但是学生究竟能不能吸收?学生又能不能能活学活用所教知识?这些问题就很难解决了。而且被动的学习, 如何能保持学生的学习热情和兴趣呢?
如何才能激发学生的积极参与课堂教学呢?在长期的教学实践中, 我认真做到了一下三点。
1、创设一个生动有趣的课堂。爱因斯坦曾说过?“兴趣是最好的老师。”孔子在《论语·雍也》中也提到:“知之者不如好之者, 好之者不如乐知者。”课堂如何才能有趣起来?首先, 提出的课堂问题必须贴近实际生活, 符合学生实际, 让学生有感想可谈。设计的问题, 要有比较强的操作性, 通过课堂竞赛, 激发学生参与和竞争意识, 让书本知识在学生学习活动中“活”起来。还有就是通过教学情感、态度、价值观目标的设定, 引导学生在生活实际中应用所学的知识, 指导自己的实践。
2、给学生充分的表现机会。在课堂教学中, 教师要设定教学情境, 让学生通过自主学习和小组合作的方式, 收集查找资料, 整理资料, 共同解决教师所布置的任务和问题。学生在学习过程中通过相互讨论、相互学习促进, 培养学生团结合作精神和参与意识。帮助学生找到自己学习, 自己发现问题、自己解决问题的机会, 善于思考、积极质疑, 成为学习的主体。学生在活动中根据自己的特长展示自己, 找到自信, 体验成功的喜悦, 并在展示中认识了自己, 学会了尊重别人, 欣赏别人。
3、要应用恰当的评价体系。美国心理学家吉诺特曾说过:“教育成功与失败, 教师是决定的因素。教师可以是制造痛苦的工具, 也可能是启发灵感的媒介。”教师对学生的评价具有非常重要的影响。孙云晓老师讲过:“孩子不是因为聪明而受表扬, 而是因为表扬而变得聪明。”所以, 在教学过程中, 教师要注意对学生的活动和学习过程进行积极的评价, 对不同表现的学生都给以不同程度的鼓励。让学生感受到教师对他们的信任、尊重和赞赏。同时也让学生参与到自己评价自己、小组成员中相互评价的过程中。评价不仅仅局限于知识的掌握, 更重要的是过程与方法的评价。通过多种形式的评价, 提高学生的自主意识、反思能力, 使学生看到自己在发展中的长处, 从而增强继续学习的信心, 提高学习的积极性和主动性。
摘要：新课程改革的教学观认为, 教学是教与学的交往, 互动, 师生双方相互交往, 相互沟通, 相互补充。新课程改革, 把课程改革作为一个核心理念来抓。对课程的理解, 直接影响着基础教育课程改革的实践走向。
高中数学教材改革论文范文第6篇
在人教版教材内容的基础上, 通过对佛山地区的佛山一中、佛山三中、荣山中学等高中的数学教学进行调研, 并对最新的高中数学教学与高等数学教学中所衔接的内容进行了研究, 本文只就下列两个问题进行讨论, 以解决当前高等数学教学中面临的一些困惑。
1 与高等数学重叠的高中数学内容
高中数学的高考考试要点要求有如下几点。
1.1 函数与极限
掌握集合的含义与表示, 理解集合中元素的特征;掌握集合间的基本关系, 有包含和相等关系;掌握集合的基本运算, 有集合的并、交和补三种运算及其运算规律;理解函数的概念, 具体是体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 会用数集与对应的语言描述函数, 体会对应关系在刻画函数关系概念中的作用;了解函数的构成要素, 会求简单函数的定义域和值域, 会根据实际情景的不同要求选择恰当的方法表示函数。通过具体实例, 了解简单的分断函数;了解函数的单调性和奇、偶性。具体是了解函数的单调性和奇、偶性的概念, 并会判别函数的这些性质。判别单调性的方法有求导法、图像法、定义等;判别函数的奇、偶性用定义;高中数学已经出现反函数和复合函数的形式, 但对这两类函数未给出严格的定义;基本初等函数包括:指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数。高中数学已经详细介绍了指数函数, 对数函数、幂函数;三角函数重点介绍了正弦函数, 余弦函数和正切函数。已给出初等函数的定义。
理解数列、数列的项、数列的通项公式、有穷数列和无穷数列等概念, 对某些数列能写出它的通项, 了解递推公式是给出数列的一种方法, 并能由递推公式写出数列的前n项;掌握等比数列的概念及其前n项和的公式;掌握等差数列的概念及其前n项和的公式;掌握一些特殊数列求和的方法及常用的公式。
1.2 导数与微分
掌握由变化率、平均变化率引出导数概念的过程;了解导数概念的某些实际背景 (如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等) ;理解导函数的概念;掌握导数的几何意义;熟记基本求导公式, 掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则, 了解复合函数的求导法则, 会求某些简单函数的导数, 但未给出基本求导公式和求导法则的证明。
1.3 微分中值定理与导数的应用
掌握利用求导方法求函数的单调区间, 只介绍了方法。有关驻点的概念没有引入, 利用导数的符号判别函数的单调性的结论没有具体证明;掌握极值的概念和极值的求法。极值的求法介绍了两种:一是用定义;二是用极值的第一充分条件 (未给出证明) ;掌握在[a, b]上连续的函数f (x) 的最大值与最小值的求法。高中数学不仅介绍了在上连续的[a, b]函数的最大值与最小值的求法, 而且还涉及到:如果开区间 (包括无穷区间) 内只有唯一个极值, 则该极值必定是最值;在实际问题中若求出的驻点是唯一的, 则该驻点必定是最值点。
1.4 不定积分
高考考试要点对不定积分的要求是了解不定积分的概念。
1.5 定积分
理解定积分的概念, 具体是了解定积分的定义和定积分的几何意义, 了解利用定积分的定义求曲边梯形面积的步骤、分割、近似替代、求和、取极限;了解定积分的几个简单性质 (未给出证明) 。
了解定积分与不定积分的区别与联系.定积分是一种和的极限, 是一个数值。不定积分是一个函数, 它们两者的概念截然不同。但它们又通过微积分基本定理密切相关;理解微积分基本定理 (未给出证明) :如果f (x) 在区间[a, b]上连续, 并且;会计算一些简单函数的定积分。会利用基本积分公式和上述性质计算一些简单函数的定积分。
1.6 定积分的应用
会在直角坐标系中求一些简单图形的面积。
1.7 空间解析几何与向量代数
在高中数学教学中, 导数及其应用的内容是选修内容。高考考试要点要求如下所述。
掌握向量的概念、向量的表示方法、零向量、单位向量、相等向量、相反向量 (负向量) 等概念;向量的运算:加法、减法和数乘;了解共线向量定理 (未给出证明) ;理解向量坐标的概念, 掌握向量坐标的运算;掌握向量的数量积定义及其性质, 掌握用直角坐标计算空间向量的数量积的公式, 掌握空间两点间距离公式;理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念;能用向量的语言表述线线、线面、面面垂直、平行关系;能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题。
2 高等数学教学对于高中数学衔接内容的处理
2.1 函数与极限
在高等数学教学中, 集合这部分内容只作归纳复习, 另外增加对偶律及其证明, 以及数集中的区间和邻域的概念;函数的概念只作归纳复习, 并通过一些例子加强分断函数的理解;对函数的性质, 其单调性和奇、偶性只作归纳复习。但在单调性判别方法中使用的求导法, 重点给出严格证明;另外函数的周期性作系统介绍;高中数学已经出现反函数和复合函数的形式, 但对这两类函数未给出严格的定义.故对反函数和复合函数按现有教材要求进行教学即可;对指数函数、对数函数、幂函数, 以及三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数只作归纳复习, 另外要强化以下内容介绍:
(1) 同角三角函数间的其它关系。
(2) 推导半角公式。
(3) 推导和差化积公式。
(4) 介绍反三角函数。
y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性和图形。 (5) 双曲函数 (定义域和图形特点)
对数列及有关概念、等比数列和等差数列的概念仅作归纳复习;其余内容即极限部分内容按现有教材教学要求进行教学即可。
故在高等数学教学中, 第一章 (函数与极限) 的内容及课时不必调整。
2.2 导数与微分
在高等数学教学中, 对导数的概念按现有教材教学要求进行教学。即由瞬时速度、光滑曲线的切线的斜率出发, 引入导数的概念;对导数的几何意义仅作归纳复习, 补充法线方程和增加例题难度即可;对导数的计算部分作以下处理:推导基本求导公式;证明两个函数的和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则;补充反函数求导法则及其证明;证明其它函数, 的求导公式;例子选择以复习中学内容为基础, 加强复合函数的求导及新的求导公式的应用。
在高等数学教学中, 第二章 (导数与微分) 的课时不必调整。
2.3 微分中值定理与导数的应用
在高等数学教学中, 证明利用求导求函数的单调区间的方法, 引入驻点的概念, 证明利用导数的符号判别函数的单调性的结论;通过例子说明驻点和不可导点将其定义域分成单调区间;介绍利用求导方法证明不等式;复习极值的概念, 给出极值存在的第一充分条件的证明, 相应的例子选两个 (极值点有可导的有不可导的) , 极值存在的第二充分条件按现有教材教学要求进行教学即可;对最值的部分只作归纳复习, 并通过若干例子对三种情况加以复习。
2.4 不定积分
在高等数学教学中, 对不定积分按现有教材进行教学即可。
2.5 定积分
在高等数学教学中, 对定积分的概念部分由求曲边梯形面积引入不定积分的概念。再用曲边梯形面积作为定积分的几何意义;对定积分与不定积分的关系作归纳复习;对微积分基本定理现有教材要求进行教学即可;关于定积分计算, 利用基本积分公式和性质计算一些简单函数的定积分, 包括:直接计算定积分、介绍定积分的换元法和分部积分法。
2.6 定积分的应用
应用例子复习在直角坐标系中求一些平面图形的面积。其余内容按现有教材进行教学即可。
2.7 空间解析几何与向量代数
在高等数学教学中, 复习归纳向量的概念、向量的表示方法、零向量、单位向量、相等向量、相反向量 (负向量) 等概念;向量的加法、减法和数乘运算, 并补充一些例子;证明共线向量定理, 并由此定理引出数轴上点与向量, 向量与坐标的一对一的关系, 归纳复习向量的直角坐标, 向量的坐标运算, 向量的数量积数量积的计算公式空间两点间距离公式。补充相关的一些例子;空间的直线方程、平面的方程以及线线、线面、面面垂直、平行关系等内容按现有教材教学进行教学。
摘要：为了解决“高级中学数学课程标准”对高中学数学教学和大学高等数学教学所产生的影响。本文就最新的高中数学教学与高等数学教学中所衔接的内容进行了研究, 解决了两个问题:一是在高等数学教材中怎么处理高中数学教学中已讲过的原属于高等数学教学的二是在高等数学教材中怎么处理在高中数学教学中不到位的初等数学的教学内容。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.高级中学数学课程标准[S].2003:9～41.
[2] 华南高考数学科目课题组.2008年高考数学金钥匙[M].暨南大学出版社, 2007:1～3, 24～47, 52～89, 135～179.