高中数学竞赛范文第1篇
2. 听课是关键(准备笔记本)
3. 学习是脑力劳动
高中数学竞赛范文第2篇
一、教学目标
(一)知识与技能
1、能从电子云重叠的角度更深入地了解共价键的实质。
2、知道共价键的基本类型σ键和π键的形成及其特点。
3、学会判断常见分子共价键中的σ键和π键。
(二)过程与方法
(1)通过类比、归纳、推理、判断，掌握学习抽象概念的方法，培养学生准确描述概念，深刻理解概念，比较辨析概念的能力。
(2)通过动画演示和学生小组探究活动，培养学生的观察能力、动手能力及分析问题的能力。
(三)情感态度与价值观
(1)通过创设探究活动，使学生主动参与学习过程，激发学生学习兴趣，体会成功获得知识的乐趣。
(2)在分子水平上进一步形成有关物质结构的基本概念，能从物质结构决定性质的视角解释分子的某些性质，并能预测物质的有关性质，体验科学探究过程的乐趣，进而形成科学的价值观。
二、教学重难点
教学重点：σ键和π键的特征和性质 教学难点：σ键、π键的特征
三、教学方法
根据本节课的内容特点，在教学上采用多媒体动画演示和模型实例相结合的方式，尽可能将抽象的知识具体化、形象化。指导学生从s、p两种形状的电子云按不同方式进行重叠成键的探究入手，帮助学生了解不同种类的共价键(σ键和π键)的特征和性质。
四、设计思想
本节课的关键在于设法以尽可能形象化、生动化的手段解决相对抽象的问题。只要能在教学中有效突破电子云按不同方式进行重叠而形成共价键这一基本要点，就可以使学生更好理解两种共价键的特征和性质。
五、教学流程图
知识铺垫(能层、能级、电子云和原子轨道)→过渡引入→探索新知(对比用电子式表示共价键的形成过程,引导学生从电子云角度分析共价键→学生自主探究s、p轨道以何种方式重叠程度比较大→利用分类思想归纳总结共价键的两种类型——σ键、π键 → 对比探究σ键、π键的共性和差异性)→学以致用(探究利用电子云重叠方式判断共价键成键的规律)→习题巩固强化→归纳总结
六、教学过程
(一) 温故而知新
【复习】书写H、Cl原子结构示意图
【说明】核外电子是分层排布的，每一层为一个能层
用心 爱心 专心
- 1
以“肩并肩”方式形成的共价键，称为π键 【板书】
1、共价键的类型
1) σ键 2) π键
【动画模拟】s-sσ键，s-pσ键，p-pσ键的动态形成过程。
【说明】s轨道与s轨道电子云重叠形成的σ键，我们称之为s-sσ键;s、p轨道电子云重叠形成的是s-pσ键;p、p轨道电子云“头碰头”重叠形成的是p-pσ键。
【板书】类型：s-sσ键，s-pσ键，p-pσ键
【启发】画出形成化学键的两核连线，以该连线为轴旋转，电子云的图形不变，这种特征为轴对称。
【板书】特点：头碰头、轴对称 【动画模拟】π键的动态形成过程
【说明】π键的电子云形状与σ键有明显差别，由两块组成，如果以它们之间的平面为镜面，它们互为镜像，这种特征称为镜面对称。
【板书】特点：肩并肩、镜面对称
【模型演示】展示σ键、π键，引导学生观察、对比两者的重叠程度，探究σ键、π键的强度
【小结】
四、学以致用 【科学探究】
1、已知氮分子的共价键是三键，你能模仿图2-
1、图2-
2、图2-3，通过画图来描述吗?(提示：氮原子各自用三个p轨道分别跟另一个氮原子形成一个σ键和两个π键。 【边说边展示】引导学生掌握共价三键中电子云的重叠方式。
2、乙烷、乙烯、乙炔分子中的共价键分别由几个σ键和几个π键组成?
【启发】利用原子轨道模型辅助，引导学生归纳总结判断共价键类型的规律。
七、板书设计
一、共价键
(一)本质
(二)类型
1、σ键
(1)类型：s-sσ键，s-pσ键，p-pσ键 (2)特点：头碰头、轴对称、重叠程度大
2、π键
用心 爱心 专心
高中数学竞赛范文第3篇
1、烟草烟雾中含有的有害物质是：(
)
A.尼古丁 B.煤焦油 C.CO D.以上三者都有
2、为预防和控制高血压，WHO建议每人每天食盐摄入量应少于 (
) A 10g B 8g C 5g D 6g
3、下列哪项不是引起高血压的饮食因素 (
) A 高盐 B 高蛋白 C 高脂肪 D 高胆固醇
4、在关闭的教室中，上课时间长，学生会感到头昏脑胀，是因为：(
) A、室内的CO2浓度过高 B、室内的氧气浓度过低 C、室内的温度和湿度过高 D、室内的光线不足
5、发生化学灼伤，首先应该做的是(
) A、送往医院 B、用清洁的水进行冲洗 C、做人工呼吸 D、包扎
6、.经常性牙龈出血、流鼻血，可能与缺乏哪种维生素有关? (
) A、维生素A B、维生素C C、维生素E D、维生素K
7、八大公害事件中发生最多的国家是(
) A、美国 B、日本 C、英国 D、比利时
8、古诗词是古人留给我们的宝贵精神财富，下列诗句中只涉及到物理变化的是 (
)
A 野火烧不尽，春风吹又生
B 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干
C 只要工夫深，铁杵磨成针
D 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏
9、“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”(王安石《梅花》)诗人在远处就能闻到梅花香味的原因是(
) A . 分子很小
B . 分子是可分的
C . 分子之间有间隙
D. 分子在不断地运动
10、特大洪水过后，受灾地区的水源常被严重污染，下列物质中能对被污染的饮用水起杀菌、消毒作用的是( ) A、生石灰 B、明矾
C、绿矾 D、漂白粉
11、误食重金属盐会引起中毒，下列不能用于解毒的措施是( ) A. 服大量鸡蛋清
B. 服用豆浆
C. 喝大量牛奶
D. 喝食盐水
12、炒菜时，食油加热到250后会产生大量的油烟，其中含有危险的( ) A、煤焦油 B、脂肪 C、CO和CO2 D、致癌物
13、在医院，为酸中毒病人输液不应采用液体是( ) A. 0.9%的氯化钠溶液 B. 0.9%的氯化铵溶液
C. 1.25%的碳酸氢钠溶液 D. 5%的葡萄糖溶液
14、阿司匹林的应用范围一直在扩大,人们不断发现它的新作用，如 ( ) A. 防止心脏病发作 B. 治疗爱滋病
C. 治疗癌症 D. 治疗脑膜炎
15、胃穿孔不能服用含哪种主要成分的抗酸药( ) A. NaHCO3 B. Na2CO3 C. Al(OH)3 D. Mg(OH)2
16、可致使便秘的抗酸药是( ) A. 氢氧化钠 B. 氢氧化铝
C. NaHCO3 D. CaCO3
17、烧菜时，又加酒又加醋，菜就变得香喷喷的，这是因为( ) A. 有盐类物质生成 B. 有酸类物质生成
C. 有醇类物质生成 D. 有酯类物质生成
18、在饮料和果酱的生产中，为了增加酸味和控制，常要加入酸味剂，下列物质中常用作食品酸味剂的是( ) A. 盐酸和磷酸 B. 柠檬酸和乳酸
C. 甲酸和磷酸 D. 硫酸和硝酸
19、铁在人体血液输送过程中起着交换氧的重要作用，它的存在形态应是 ( ) A. fe(0) B. fe (ⅱ) C. fe (ⅲ) D. fe (ⅶ)
20、为了鉴别某白色纺织品的成分是蚕丝还是“人造丝”，通常选用的方法是(
) A. 滴加浓硝酸 B. 滴加浓硫酸
C. 滴加酒精 D. 火焰上灼烧
21、从1950年开始，日本水俣镇发现了水俣病，原因是由海水污染造成的。请选出水俣病是由下列哪种元素引起的 ( )
A.铅 B.镉 C.铁 D.汞
22、如何鉴别牛奶中是否掺入了米汤(
)
A.品尝味道 B.加入碘水看是否变蓝
C.看两种物质是否分层 D.鉴别不出来
23、下列发光为化学发光的(
)
A.荧光 B.霓虹灯
C.火焰
D.萤火虫
24、木糖醇在人体代谢后不会提高血糖的浓度，因而成为糖尿病患者的理想甜味剂。请分析木糖醇在人体内的代谢作用与( )肯定无关
A. 甲状腺激素 B. 生长激素
C. 胰岛素 D. 肾上腺素
25、宇宙飞船中的饮用水是从哪里来的( ) A.从空中收集的雨水 B.从地球上带去的水
C.利用氢氧燃料电池制出的 D.利用火箭送水
26、冬天，为了防止皮肤干裂，可以配制一定浓度的下列哪种物质的水溶解来擦手( ) A.丙三醇 B.乙醇 C.乙二醇 D.甲醇
27、政府规定在食盐中添加KIO3,碘是合成下列哪种激素的重要原料之一 ? A.胰岛素 B.甲状腺激素 C.生长激素 D.雄性激素
28、下列是人类活动中应用化学反应所放出能量的事例，其中年代最久远的是： A、用手电筒照明 B. 用炸药爆破
C. 将人造卫星送入太空 D. 用火烤熟食物
29、下雷雨时可以增加土壤中的(
)
A. 磷肥 B. 有机肥 C. 钾肥 D. 氮肥
30、将发亮的银匙插到煮熟的蛋白中数分钟后，插入部分会变黑，这表明蛋白中含有( ) A. 碳 B. 磷 C. 氧 D. 硫
高中数学竞赛范文第4篇
我们周围的空气，重点掌握空气的成分、氧气的性质以及氧气的制备
和收集方法。
第二次课：自然界的水，重点掌握水的组成及性质，水的净化和纯化以及水的污
染与防治。
第三次课：物质构成的奥秘，重点掌握纯净物和混合物，化合物和单质这两对概
念;熟练记忆各种元素的化合价以及1-18号元素的核外电子排布。 第四次课：化学方程式，重点掌握质量守恒定律，化学方程式的书写以及和化学
方程式有关的化学计算。
第五次课：碳和碳的化合物，重点掌握碳单质的性质及其用途、碳的氧化物以及
二氧化碳的制备。
第六次课：燃料及其利用，重点掌握燃烧的条件和灭火的原理、化学燃料和新能
源以及环境污染的类型、来源、危害和处理方法。
第七次课：初三化学上册综合评估以及习题处理。
第八次课：金属与金属材料，重点掌握常见金属与合金、金属的化学性质、金属
矿物及其冶炼和金属的防护。
第九次课：溶液之溶液和溶解度，重点掌握溶液的分类和溶解度的概念及溶解度
曲线。
第十次课：溶液之溶液质量分数，重点掌握溶液质量分数计算和一定量溶质质量
分数溶液的配制。
第十一次课：酸和碱，重点掌握常见酸和碱的性质以及溶液酸碱性的与PH值。 第十二次课：盐和化肥，重点掌握盐的性质和化学肥料，包括怎么鉴别氮肥、磷
肥和钾肥等。
第十三次课：化学与社会发展，重点掌握合成材料。
第十四次课：初三化学设计计算题专题。
高中数学竞赛范文第5篇
我们知道，每一个自然数都有正因数(因数又称约数).例如，1有一个正因数;2，3，5都有两个正因数，即1和其本身;4有三个正因数：1，2，4;12有六个正因数：1，2，3，4，6，12.由此可见，自然数的正因数，有的多，有的少.除了1以外，每个自然数都至少有两个正因数.我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数)，把正因数多于两个的自然数称为合数.这样，就把全体自然数分成三类：1，质数和合数.
2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数.也就是说，除了2以外，质数都是奇数，小于100的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97.
质数具有许多重要的性质：
性质1 一个大于1的正整数n，它的大于1的最小因数一定是质数.
性质2 如果n是合数，那么n的最小质因数a一定满足a≤n.
性质3 质数有无穷多个(这个性质将在例6中证明).
性质4(算术基本定理)每一个大于1的自然数n，必能写成以下形式：
2
这里的P1，P2，…，Pr是质数，a1，a2，…，ar是自然数.如果不考虑p1，P2，…，Pr的次序，那么这种形式是唯一的.
关于质数和合数的问题很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一.哥德巴赫猜想是：每一个大于2的偶数都能写成两个质数的和.这是至今还没有解决的难题，我国数学家陈景润在这个问题上做了到目前为止最好的结果，他证明了任何大于2的偶数都是两个质数的和或一个质数与一个合数的和，而这个合数是两个质数的积(这就是通常所说的1+2).下面我们举些例子.
例1 设p，q，r都是质数，并且
p+q=r，p
求p.
解 由于r=p+q，所以r不是最小的质数，从而r是奇数，所以p，q为一奇一偶.因为p
例2 设p(≥5)是质数，并且2p+1也是质数.求证：4p+1是合数.
证 由于p是大于3的质数，故p不会是3k的形式，从而p必定是3k+1或3k+2的形式，k是正整数.
若p=3k+1，则
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1) 是合数，与题设矛盾.所以p=3k+2，这时
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3) 是合数.
例3 设n是大于1的正整数，求证：n+4是合数.
证 我们只需把n+4写成两个大于1的整数的乘积即可.
n+4=n+4n+4-4n=(n+2)-4n =(n-2n+2)(n+2n+2)，
因为
n+2n+2>n-2n+2=(n-1)+1>1，
所以n+4是合数.
例4 是否存在连续88个自然数都是合数?
解 我们用n!表示1×2×3×…×n.令
a=1×2×3×…×89=89!，
那么，如下连续88个自然数都是合数：
a+2，a+3，a+4，…，a+89.
这是因为对某个2≤k≤89，有
a+k=k×(2×…×(k-1)×(k+1)×…×89+1)
是两个大于1的自然数的乘积.
说明 由本例可知，对于任意自然数n，存在连续的n个合数，这也说明相邻的两个素数的差可以任意的大. 4
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
4
4 2
用(a，b)表示自然数a，b的最大公约数，如果(a，b)=1，那么a，b称为互质(互素).
例5 证明：当n>2时，n与n!之间一定有一个质数.
证 首先，相邻的两个自然数是互质的.这是因为
(a，a-1)=(a，1)=1，
于是有(n!，n!-1)=1.
由于不超过n的自然数都是n!的约数，所以不超过n的自然数都与n!-1互质(否则，n!与n!-1不互质)，于是n!-1的质约数p一定大于n，即n
所以，在n与n!之间一定有一个素数.
例6 证明素数有无穷多个.
证 下面是欧几里得的证法.
假设只有有限多个质数，设为p1，p2，…，pn.考虑p1p2…pn+1，由假设，p1p2…pn+1是合数，它一定有一个质约数p.显然，p不同于p1，p2，…，pn，这与假设的p1，p2，…，pn为全部质数矛盾.
例7 证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和.
证 设n是大于11的自然数.
(1)若n=3k(k≥4)，则
n=3k=6+3(k-2);
(2)若n=3k+1(k≥4)，则
n=3k+1=4+3(k-1);
(3)若n=3k+2(k≥4)，则
n=8+3(k-2).
因此，不论在哪种情况下，n都可以表为两个合数的和.
例8 求不能用三个不同合数的和表示的最大奇数.
解 三个最小的合数是4，6，8，它们的和是18，于是17是不能用三个不同的合数的和表示的奇数.
下面证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示.
由于当k≥3时，4，9，2k是三个不同的合数，并且4+9+2k≥19，所以只要适当选择k，就可以使大于等于19的奇数n都能用4，9，2k(k=n-13/2)的和来表示.
综上所述，不能表示为三个不同的合数的和的最大奇数是17.
练习十六
1.求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数.
2.若p是质数，并且8p+1也是质数，求证：8p-p+2也是质数.
3.当m>1时，证明：n+4m是合数.
4.不能写成两个合数之和的最大的自然数是几?
5.设p和q都是大于3的质数，求证：24|p-q.
6.设x和y是正整数，x≠y，p是奇质数，并且
2
2
4
42
2
高中数学竞赛范文第6篇
(满分：150分;考试时间：120分钟)
一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1.在实数范围内算术平方根等于它本身的数有(
)
A.个
B.
个
C.个
D.
个
2.下列各数中，属于无理数的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列分解因式正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.下列运算错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.下列命题正确的是(
)
A.
三个角对应相等的两个三角形全等
B.
三边对应相等的两个三角形全等
C.
面积相等的两个三角形全等
D.
周长相等的两个三角形全等
6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下图所示，则能说明
的依据是( )
A.ASA
B.
SSS
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
7.若
，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共40分）：
8.
计算：
.
9.
写出两个不同的无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么
这两个无理数可以是
和
.
10.如果，且，那么
.
11.
计算：
.
12.
命题：“如果两个角互余，那么这两个角的和为”的逆命题为
.
13.如图，已知在中，是的中点，，，垂足分别是、，，则图中有
对
全等三角形.
14.若
则__________.
15..如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是__________.
16.如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为
.
17.如图，锐角△ABC中，BC>AB>AC，小菁依下列方法作图：
①
作∠A的角平分线交BC于D点.
②
作AD的中垂线交AC于E点，交AD于F点.
③
连接.
(1)根据所画的图形，下列正确的是(填序号)
;
A.DE⊥AC
B.DE∥AB
C.CD=DE
D.CD=BD
(2)若，则__________.
三、解答题（共89分）：
18.(9分)计算：
19.
(9分)
计算：
20.
(9分)已知，求代数式的值.
21.
(9分)如图，在中，,，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板
斜边的两个端点分别与，重合，连接，.试猜
想线段和的数量及位置关系，并加以证明.
22.(9分)若，求代数式的值.
23.(9分)如图，已知于点，于点，且，相交于点.
求证：(1)当时，;
(2)当时，.
24.(9分)如图，在四边形中，，是的平分线，
∥，连接、，
求证：(1)
(2)是的平分线.
25.(13分)如图，把一张边长为厘米的正方形纸片四角均剪去一个边长为
(<)厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒.
(1)①用含、的代数式表示纸片(阴影部分)的面积;
②当，时，利用因式分解计算折合后纸盒的表面积;
(2)当，时,求出纸盒的底面积.
26.(13分)已知：如图1，点为线段上一点，，都是等边三角形，交于点，交于点.
(1)求证：;
(2)求证：为等边三角形;
(3)将绕点按逆时针方向旋转，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).
初二
数
学
试
题
参考答案及评分意见
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1.C
2.C
3.D
4.A
5.B
6.B
7.A
二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 9.不唯一
如：，
10.
11. 12.如果两个角的和为，那么这两个角互余.
13.
14. 15.α=β+γ
16.4
17.⑴
B
⑵
三、解答题（共89分）
18.
解原式……………………………………………6分
…………………………………………………………9分
19.解：原式
…………………………3分
………………………………………6分
……………………………………………………9分
20.解：∵
…………………………………4分
当
即
∴……………………………………9分
21.解：BE=EC，BE⊥EC
证明：∵AC=2AB，点D是AC的中点，∴AB=AD=CD.
∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EDC=135°.
又∵EA=ED
∴△EAB≌△EDC
(SAS)
……………………………………………………5分
∴∠AEB=∠DEC，EB=EC.
∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC，BE⊥EC.
……………………9分
22.解：由，得：
…………………………………5分
………………………9分
23.证明：(1)∵∠1=∠2，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OE=OD.
∵∠3=∠4，∠CEO=∠BDO=90°，
∴△OEC≌△ODB(AAS)
∴OB=OC.
………………………………………………………………4分
(2)∵∠3=∠4，∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，
∴△OEC≌△ODB(AAS)
∴OE=OD.
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴△OEA≌△ODA(HL)
∴∠1=∠2.
………………………………………………………………9分
24.解：(1)∵是的平分线，∴
又
∴≌(SAS)
∴.
………………………………………5分
(2)∵≌
∴
∴
∵∥
∴
∴
∴是的平分线……………………9分
25.解：(1)①().…………………………………(4分)
②
折合后纸盒的表面积=.…………(6分)
当a=6.4，b=1.8时，
原式=(6.4+2×1.8)(6.4-2×1.8)=28
…………………………(8分)
(注：没有因式分解得出正确结果，扣1分)
(2)
纸盒的底面积=……………………………………(10分)
当a+2b=8，ab=2时,
………………………(13分)
26.证明(1)∵△ACM，
△CBN是等边三角形
∴AC=MC,BC=NC,
∠ACM=60°,
∠NCB=60°…………………2分
∴△CAN绕着C点顺时针旋转60°会与△MCB重合，
∴△CAN≌△MCB
∴AN=BM
……………………………………………4分
(2)
∵△CAN≌△MCB
∴∠CAN=∠CMB
又∵∠MCF=180° ∠ACM ∠NCB=180° 60° 60°=60°
∴∠MCF=∠ACE
∴△CAE绕着C点顺时针旋转60°会与△CMF重合，
∴△CAE≌△CMF……………………………………………………7分
∴CE=CF
∴△CEF为等腰三角形,
又∵∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形.……………………………………………(9分)
(3)画图正确
………………………………………………(11分)
结论仍然成立.