课程教学概率统计论文范文第1篇
基于思维方式培养的概率统计教学
姜琦 張福娥
作者：姜琦 张福娥
课程教学概率统计论文范文第2篇
摘 要：概率统计课程教学中应用情景教学的主要途径有创设情景、社会实践、运用多媒体仿真技术、提问和数学建模等。
关键词：概率统计课程；情景教学法；理论认识；应用途径
概率统计课程是大学理工、经管类专业的一门重要基础课，概论统计知识和技术在科学研究、国民经济以及日常生活中都被广泛地应用。鉴于这门课程的特点，传统的教学方法注重理论的推导及简单应用，不能很好地将概率统计的知识应用于实际的工作中，使得应用性很强的一门课程与实际存在一定的差距。如何提高概率统计这门课程的教学质量，是每一位从事该门课程教学的教师在思考的问题。20世纪80年代在西方发展起来的情景认知理论为开展概率统计课程教学提供了一种比较注重实际的教学方法——情景教学法。
一、情景教学法的理论认识
情景教学是指运用具体活动场景提供学习资源以激起学习者主动学习、提高其学习兴趣和效率的一种教学方法。情景认知理论认为，人类所有的知识都是人的活动和情景互动的产物。人们的学习也内在固有地存在于背景、情景之中。当学习被镶嵌在运用该知识的社会和自然情景中时，有意义的学习才有可能发生，所获得的知识才是最真正、最完整的也是最有力和最有用的。同时，情景认知理论还强调学习不仅仅是为了获得一大堆事实性的知识，学习还要求思维与行动，要求学习者参与到真正的情景中。
创设教学情景是教师对教材进行再创造的过程。需要根据教学内容、教学思想进行艺术性的构思设计，要求教师吃透教材，深入了解学生的思想实际和知识结构，有效运用好影像资料、案例等教学资源，为教学活动的开展创设特定的场景和氛围。
创设教学情景的目的是实现教学的中心由教师向学生转移。建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动接受知识，而是积极主动建构知识的过程。意义建构是学习的目的，要靠学生自觉、主动去完成。教师和外界环境的作用都是为了帮助和促进学生的意义建构。按照这一理论，学生是教学活动的主体，教师的教应在学生有疑问时引导学生去辨明方向；强调学生学习过程中的师生教与学的协同活动，教学是教与学的交往互动。也就是说，学生才是整个教学活动的真正主体，没有学生主动性和积极性的发挥，整个教学过程是低效的，甚至是徒劳的。
创设教学情景，应当着眼于更好地实施启发式教学。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”与“悱”揭示了启发式教学的认识本质：学生不知时，应启发教导；学生半知时，应启发诱导；学生已知时，应启发指导。启发式教学有利于师生开展多姿多彩的教学活动，为教师施展教学才干、为学生拓展思维提供了更广阔的空间；有利于形成一种乐学氛围，使学生产生积极的态度和倾向，主动感知情景，体验情景，使之成为解决教学难点的有效途径。因此，我国古代教育家孔子的“不愤不启，不悱不发”是情景教学法的精髓所在。
情景教学法的教学过程为：设置问题情景——(学生)发现和提出问题——(学生)研究和制订解决方案——(学生)实施方案——检验与评价。这种教学模式可调动学生学习的主动性和积极性，充分体现学生的主体作用。
由于概率统计课程既有严格的理论基础，同时又有广泛的应用实例，为概率统计课程的情景创设提供了丰富的素材。应用这些素材教学可以使学生在真实或仿真的活动中，通过观察、实际的应用以及问题的模拟来获得真正有用的概率统计知识。在概率统计教学中组织好素材，选取合适的教学背景知识，对提高概率统计课程的教学质量是十分关键的。
二、情景教学法在概率统计课程教学中的应用途径
1.创设情景，组织情景教学
学习非参数假设检验中的一种检验方法——概率图纸法时，课前就给学生布置一项作业，要他们对本市的成年男子的身高作简单随机抽样，抽出一个容量为300的样本。上课时指导学生画出正态概率图纸，让他们用正态概率图纸就如何确定正态分布的两个参数互相讨论，得出结论；然后用所得的一组样本值求出经验分布函数，在正态概率图纸上画出经验分布函数的图形，若近似一条直线，可以认为本市成年男子的身高服从正态分布；画出这条直线，最后从正态概率图纸上直接获得正态分布的两个参数，由教师作分析总结。这种让学生自己担任角色、自己获取知识的教法，既活跃了课堂气氛，又加深了学生对知识的理解，也培养了他们实际应用知识的能力。
2.在社会实践中开展情景教学
当概率统计课程中的回归分析学完后，教师还可以将学生进一步引入社会大课堂，参与社会实践活动。如对本市下岗职工人均收入进行简单随机抽样，然后引导学生分析研究建立回归函数模型，估计函数中的参数；建立好经验回归方程后，再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验，对回归方程的拟合优度进行检验，利用所学的统计知识把影响人均收入的主要因素找出来，然后根据具体情况提出相应的解决方案。在参与社会实践中，学生不仅检验和巩固了概率统计课程的基础理论知识，而且还强化和提高了概率统计的应用能力。
3.借助多媒体制作仿真多媒体画面组织情景教学
在学习频率的稳定性及概率的统计定义时，如果利用多媒体，模拟出一口袋中放有大小、质地完全相同的10只球，只有黄、白两种颜色，每次只能摸出一球，观察其颜色，然后放回再摸，摸500次、1000次、1500次、2000次、10000次、15000次、50000次、100000次或更多次球，让学生计算出摸到黄球的频率，再分析其中黄球的只数，教师引导他们分析总结得出结论。通过这种方式学生很容易理解频率的稳定性及概率的统计定义等问题。以上各环节制作成仿真的多媒体画面，学生从虚拟的场景中便可学到频率的稳定性及概率的统计定义，从而大大提高学生的学习兴趣及对知识的理解能力。
4.通过提问题的方式组织情景教学
在教学过程中通过提问题的方式，引导学生学会用类比思维、归纳思维、逆向思维等思维方式进行思考。如在介绍五种经典分布时，结合例题给学生提出下面的几个问题：如何判断现实生活中的随机变量服从何种分布这几种分布是否有内在的联系为什么正态分布广泛存在于现实世界中引导学生用类比思维、归纳思维的方法，从数学理论或模型的实际背景去分析思考，得出自己的结论；再与教师的结论或教材中的结论相比较，学生常常得到意外的收获。又如在学习参数估计量的优良性评选标准时，在学生充分理解无偏性、有效性与相合性概念的基础上，再引导学生运用发散思维与猜测思维方法思考自己能否补充出新的科学合理的评价指标。从而为学生后续课程的学习以及从事工程技术和科研工作打下了良好的概率論与数理统计的理论基础，也培养了学生应用概率统计解决实际问题的能力。
5.融入数学建摸思想组织情景教学
概率统计的特点是工程和实际背景很强。概率统计的研究对象是随机现象，从对随机现象的大量观察试验中，除去其个别的偶然性东西，从数量的角度去把握必然性的规律。课程中的基本概念、例题等往往涉及很强的实际背景，通过观察这类具体的问题，并从其出发提取出相关的数学问题，再应用相关数学知识寻求问题的解答，这样一个抽象的过程实质上就是针对随机实际问题建立数学模型的过程。在概率统计课程教学中融入数学建模思想，展示建模思路，引导学生多分析、多思考、多提问，学生就可以通过模仿不断地深入学习，逐步形成自己的建模能力。如在讲授回归分析时，通过对实例的分析，让学生体会多个随机变量之间的相关关系，再给出相关函数的数学定义，引导学生分析相关函数的各类函数形式(线性或非线性等)，给出问题中适当的回归函数形式，估计函数中的参数，建立好经验回归方程后，再进一步启发学生对随机变量的相关关系做显著性检验，对回归方程的拟合优度进行检验。这样可以使学生较好地掌握建立回归模型的思想和方法，也培养了学生的应用概率统计的意识和相应的分析能力。
当然，在应用情景教学时切忌把学生的思维局限在某种情景中，应当引导学生善于在不同的情景中利用已知的知识、经验、方法和途径，经过分析和综合寻求正确答案，即培养学生的知识迁移能力。学习的最高境界不是“学会”而是“会学”，学生只有对所学知识做到举一反三、由此及彼、融会贯通，才能真正把知识转化为解决问题的能力。作为教师应当遵循人的认识规律，在多样化的情景中引导学生从具体到抽象再到具体，提高他们对知识的理解和运用能力。在特定的情景教学中，教师对学生思维的引导不应是单向的而应该是多向的。假如我们培养的学生只习惯于沿着一个方向去思考问题，显然缺乏想象力和创造力。从某种意义上说，人人都有创造性思维的潜质，关键需要我们培养、开发和挖掘。针对具体的教学情景，教师可引导学生从不同的角度进行经济学和哲学的思考，打破狭窄、单向、僵化的思维模式，在培养学生联想思维、发散性思维和逆向思维上下功夫，把情景教学作为培养学生创造性思维的重要途径。
作为一种富有启发性的教学方法，情景教学法的正确应用，在对教师提出更高要求的同时，也给教师发挥教学艺术提供了广阔的空间，也必将对概率统计课程的教学质量的提高起到积极的作用。
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〔责任编辑：毕田增〕
课程教学概率统计论文范文第3篇
摘要：由于新疆高校工科教育存在许多问题，加之少数民族大学生自身的特点，新疆工科少数民族大学生的工程实践能力普遍偏低，与培养适应当地经济发展的实用型人才的需求还有相当大的差距。因此，文章立足于问题产生的根源，在深入探析新疆工科少数民族大学生工程实践能力培养的制约因素基础之上，从可实践的层次提出新疆工科少数民族大学生工程实践能力培养的路径及对策，这将对高层次应用型人才的塑造具有一定的现实意义。
关键词：少数民族大学生；工程实践能力；对策
随着社会主义经济建设的飞速发展，社会对人才的需求提出了更高的要求。近年来，一些高校工科专业的本科毕业生甚至不如某些高职院校、技校的毕业生就业分配好，其主要原因是这些大学生工程实践能力较差。因此，高校必须重视及加强实践教学环节，在搞好理论教学的同时，必须结合当地的经济社会发展，实时调整实践教学内容、方法和手段，促使工科毕业生的素质提高一个层次。因而，从可实践的层次，构建适合地方高校工科专业实践教学培养模式，力求改善工科大学生工程实践能力偏低的问题，这是目前许多高校关注及极力解决的热点问题。
一、现状及其分析
新疆有着得天独厚的众多优势资源，如煤、石油等，如何将这些优势资源能够高效转换为经济，是目前新疆急需解决的问题，而这些问题的解决离不开高技术应用型人才。新疆地处我国西北边陲，是一个多民族聚居、经济欠发达、教育事业相对落后的少数民族地区。建立在这种客观条件下的少数民族工科教育具有自身独特的特点。本文以新疆大学三个工科学院（信息科学与工程学院、电气工程学院和机械工程学院）、昌吉学院和昌吉职业技术学院工科专业的少数民族大学生为研究对象，通过问卷调查、深度访谈、课堂观察、走访等多种方式，对工科少数民族大学生的现状进行了全方位地调查，通过细致梳理和分析以及结合自身多年给“民考汉、民考民”班级授课，得出了影响新疆工科少数民族大学生工程实践能力偏低的主要因素，具体如下。
1.基础知识相对薄弱。据调研，由于新疆工科少数民族大学生存在生源上的“先天不足”——中学、高中数理化基础薄弱，从而导致他们在大学学习工科专业课程时显得非常吃力，大部分少数民族大学生觉得好多公式推导难以理解，尤其是涉及到复变函数、高等数学、概率论等知识就更难理解了，因此与其对应的相关理论知识就不能完全掌握了。
2.“低进低要求”。由于新疆少数民族学生基础知识相对薄弱，所以新疆高校对少数民族的入学门槛放低，并且当地政府也给少数民族学生制定了一系列的加分政策，从而导致他们进入大学以后学习非常吃力，学习效果不好。虽然任课教师对他们的课程考核要求放低、放宽，但仍然有一部分学生好几门课程，甚至包括专业核心必修课程的考核不及格，频繁出现挂科、重修及补考的现象。大四的工科少数民族大学生，指导教师对他们的毕业设计论文要求并不是很高，有些只是对专业课程某个知识点的简单应用，主要包括梳理、设计、仿真，但是仍然有一部分学生完成不了，导致毕业论文进行二次答辩，甚至还有二次答辩仍不能通过的。
3.动手实践能力较弱。新疆工科少数民族大学生的工程实践能力比较弱，原因主要有三方面：一是少数民族大学生需要花费大量时间和精力去应付理论课程的学习和考试，留给自己实践的时间偏少；二是他们不善于多动手进行试验操作，除了尽力完成每门课程按计划要求的实践学分，很少主动去设计、制作一个实践工程项目，学习非常被动；三是高校对少数民族大学生的工程实践技能培养力度不够，存在“重视理论教学，轻视实践教学；重视理论考试，轻视技能培养”的现象。
4.实践教学体系不够全面。这里以昌吉学院能源动力工程专业为例，该专业设置的主要实践性教学环节有：军训、劳动课、社会实践、认识实习、金工实训、电子工艺实训、煤化工实训、可编程控制器原理及应用实训、DCS、仪表及过程控制、电子线路CAD实训、毕业实习（基地实习）、毕业设计等。主要专业实验有：电路基础实验、模拟电路实验、数字电路实验、电机与控制实验、自动控制理论实验、电力电子技术实验、过程控制与自动化仪表等专业基础实验。这些实践环节还有些薄弱、不够全面，并且94%都是在校内实验室模拟完成的，没有推广面向企业，因而不能很好地培养学生的工程实践能力。
5.实践教学评价及监控体系不够完善。通过走访、深度访谈的方式，共对十个班级的实践教学效果进行了深入了解，学生反映了实践教学中存在的许多问题，大部分是针对任课教师的教学态度、教学水平以及组织课堂纪律方面的问题，从侧面反映出部分学生对实践教学环节各个方面的需求极不满意，比如对承担难度大、趣味性差的实践课程任课教师打分较低。但是，对教师教学质量的调查问卷统计表明，竟然达到95%的教师自我评价为优秀，教师和学生之间出现了较大反差，出现这种现象的主要原因是学校没有一个比较健全、客观、完善的实践教学评价及监控体系。
6.承担实践教学的教师队伍有待壮大。据调研发现，承担实验、实训及其他实践教学环节的专职教师，比如实验员、实验师等，人数非常少，且他们学历并不是很高，主要以本科和硕士研究生学历为主，博士研究生学历只是极个别，而且他们中有90%的都没有在企业访学、进修以及企业工作的经历，从而导致学生进企业实习会出现校企导师对接不连贯等一系列问题。
二、解决对策
针对影响新疆工科少数民族大学生工程实践能力偏低的6大主要制约因素，本文结合相关理论，提出如下三条解决对策。
1.构建多样化实践教学体系。高校应以区域行业发展需求为导向，遵循专业发展规律，并结合当地经济发展特点，坚持“应用技术主导型”的人才培养规格定位，根据“拓宽基础、强化实践、因材施教”的指导思想，本文构建了基本实验教学、校内实训强化、综合仿真设计、校外实践4年不间断的多样化实践教学体系，如图1所示。
图1该体系是以就业为导向，在人才培养方案及课程结构改革前提下，通过校企导师对接，让学生深入企业顶岗实习，优化毕业论文设计，确保产学结合的高效对接，并组织学生多参加学科竞赛等实践环节，着重突出应用型人才的培养。当然，高校不仅要压缩理论教学学时，增加实验、实训学时，还要延长专业实习和毕业设计（论文）学时，才能有效实现“三层次实践教学环节”，如图2所示，让学生的工程实践能力得到持续提高。
图2中，基础实验模块是指图1中的基本实验教学和校内实训强化的验证性实验；自选设计模块是指图1中的综合仿真设计以及自行设计类实验；综合创新模块是指图1中的综合仿真设计和校外实践环节。
2.构建实践教学保障与监控体系。为了保证实践教学的质量，本文构建了实践教学保障与监控体系，其构成总结为“一个目标、三个保障、三个系统”，如图3所示。
本文提出的实践教学目标就是逐步培养大学生的三种能力，即从培养基础实践能力开始，逐渐过渡到专业实践能力的培养，当专业实践能力达到一定高度时，就可以培养工程实践创新素质。而这个目标的实现，必须依托于三个保障，即组织机构保障、规范制度保障和执行过程保障。其中，组织机构保障就是成立教学质量监控领导小组，相互沟通信息，集体研究问题，制订实施方案；规范制度保障，就是建立符合工科专业实践教学规律的教学质量监控制度体系，为实践教学质量监控提供依据，使实践教学质量监控有章可循；执行过程保障，此过程的主要责任人是一线任课教师，任课教师一定要把好实践教学各环节的质量关。有这三个保障，三个系统就可以顺利运行。其中，实践教学监控体系就是对学生的实践教学过程进行全程监控和事后调控；同时，引入激励竞争机制，激励教师、学生重视实践教学环节，对教师、学生的实践教学环节及时做出评价并进行奖惩。因此，构建如图3所示的监控体系是保证实践教学环节顺利进行的必要条件。
3.加强实践教学师资队伍建设。从日常的教学运行过程、课程建设（尤其是实验指导书的完善）、教师的培养培训（包括学历进修、单科进修、访学、外出教学会议、企业学习等）、教研室教研活动、教师备课授课听课评课、讲课比赛、教师教学研究能力等多方面入手，提高教师的教学水平和能力。尤其是鼓励教师积极开展教学研究，比如通过教学研究立项的方式，对课程的教学内容、教学模式、实验项目、实验模式、实习模式等进行深入研究，并将教学研究成果应用于实际的实践教学中，将会进一步提高实践教学质量。除此之外，高校借鉴以下三条措施来加强实践教学师资队伍的建设：①安排校内教师深入企业进行工程实践，重在加强教师的工程实践经历，力争逐渐培养为“双师型”；②充分发挥对口支援政策优势，聘请对口支援院校的优秀师资作为校内教师的导师，提升校内师资队伍的水平；③深化校企合作关系，采用一种“师徒结对”的培养模式，就是让企业经验丰富的工程师担任校内教师的导师，对校内教师的工程实践教学进行“一对一、一帮一”的培养。这种培养模式，能够促进校内教师尽快成长为业务全面的实践教学能手，为了保证培养效果，培养时间不少于2年。同时，建立校内外教师衔接、联合培养大学生的工作机制。
将学校与当地企业、行业紧密结合，通过调研、论证，本文构建了基本实验教学、校内实训强化、综合仿真设计、校外实践4年不间断的多样化工科实践教学体系和“一个目标、三个保障、三个系统”实践教学保障与监控体系，以就业为导向，在人才培养方案及课程结构改革前提下，采取校企交叉的学习方式，通过校企导师对接，让学生深入企业顶岗实习，提高工程实践能力，并进行完整的毕业设计等流程，从而促进大学生工程实践能力的培养。因此，本文研究能为新疆高校培养大学生的工程实践能力提供某些理论依据和现实借鉴，具有一定的参考价值和现实意义。
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课程教学概率统计论文范文第4篇
摘要：以“概率论与数理统计”课程为切入点，在教学设计中从诚信、合作和时事热点等角度深度挖掘课程思政元素，科学合理地设计思政案例，引导学生建立正确的社会主义价值观，以期达到理论知识和思想政治教育同向而行的效果。
关键词：课程思政;概率论与数理统计;案例教学
一、引言
2016年全国高校思想政治工作会议中指出，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程和思想政治理论课同向而行，形成协同效应[1]。2020年教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，为高校破解专业课程教育和思想政治教育“两张皮”现象提供了科学依据，为高校教师实施专业课程思政建设提供了行动指南。
二、概率论和数理统计课程的思政特征
概率论和数理统计是目前各大高校理工科重要的公共基础课程，该课程具有覆盖学生面广、内容多、理论抽象和侧重应用的特点。其主要研究自然界和社会生产生活中大量随机现象的统计性规律，在各学科领域中都有着广泛的应用。课程具备较强的课程思政背景，其中蕴含着大量的必然和偶然、矛盾和对立等哲理，便于教师引导学生从现象参透本质，培养学生的辨证唯物主义思想，从而帮助学生建立正确的人生观和价值观。
三、课程思政案例教学实践
1.在教学设计中融入诚实守信元素
案例1贝叶斯公式应用案例----烽火戏诸侯
西周时周幽王为褒姒一笑，点燃了烽火台，戏弄了诸侯。褒姒看了果然哈哈大笑。幽王很高兴，因而又多次点燃烽火。后来诸侯们都不相信了，也就渐渐不来了。试用概率知识解释周幽王是如何失去诸侯信任的。
解：假设周幽王第一次点燃烽火有无敌国来犯的概率均为0.5。周幽王撒谎时，真有战事的概率为0.1，他说真话时，真有战事的概率为0.95。
记事件Ai为周幽王第i次点燃烽火无战事，事件Bi表示周幽王第i次说谎，i=1，2。则
诸侯第一次受骗的概率
第一次受骗后，周幽王说谎的概率 诸侯第二次受骗的概率
第二次受骗后，周幽王说谎的概率
当诸侯两次受骗后，周幽王谎称战事的概率达到0.9969。此后，被骗的诸侯只会越来越少，直到真有战事时，诸侯看到烽火也无动于衷。通过该案例分析给学生进行诚信教育，宣传诚信的重要性，让学生认识到当今社会中诚信是每个公民必须遵守的道德准则。
2.在教学设计中融入团队合作元素
案例2：独立性事件应用案例——三个臭皮匠，顶个诸葛亮
如果某问题诸葛亮能解决的把握有80%，臭皮匠老大的把握有50%，老二的把握有45%，老三的把握只有30%，那么三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？
解：记事件Ai为第i个臭皮匠解决问题，则三人合作解决问题的概率为
知“臭皮匠”團队胜出。
通过案例分析，让学生潜移默化地明白在当今竞争激烈的社会中集体力量的重要性，团队协作永远大于孤军奋战，在学习和未来工作中，我们应该群策群力，团结合作创佳绩。
3.在教学设计中融入社会时事元素
案例3：独立性事件应用案例——防疫无小事，复学不放松
若每个人的呼吸道中有流感病毒的概率为0.002，则在1500人的校园中有流感病毒的概率为多少？
解：记事件Ai为第i个人带有流感病毒（i=1，2，…，1500），假定每个人带有流感病毒是相互独立的，则校园中有流感病毒的概率为
从案例中分析可知，虽然每个人带有流感病毒的概率很小，但是人员聚集后空气中含有流感病毒的概率却很高。由此提醒同学们在病毒肆虐的严峻时刻，要严格遵守规定，绝不可松懈。
四结束语
概率论与数理统计课程作为高等院校的公共必修课程，在培养学生的逻辑思维和创新能力方面起着重要作用。而教师作为课堂的主导者，要时刻保持思政教育的敏锐性，积极加大课程思政的学习，努力提高自身的业务水平和德育能力，不断探索课程思政融入高等教育的新途径。
参考文献
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课程教学概率统计论文范文第5篇
[摘 要] 课程思政是高校落实立德树人根本任务的重要举措。概率论与数理统计是高校理工科和经管类各专业必修的一门数学基础课。在课程思政理念下，进行概率论与数理统计课程的教学改革，任课教师要紧跟时代步伐，更新观念，以学科知识为载体，遵循融合性、明确性和学生参与的原则，在知识发生过程、问题解决过程、案例和专题教学等环节适时进行课程思政。
[关键词] 课程思政;概率论与数理统计;教学改革
[
中共教育部党组于2017年12月发布了《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》，详细规划了“十大育人”体系。其中在课程育人质量提升体系中，提出要大力推动以“课程思政”为目标的课堂教学改革，实现思想政治教育与知识体系教育的有机统一。如何在概率论与数理统计课程的教学过程中进行课程思政，笔者从教育理念、教学原则和实践路径等方面进行了探析。
一 要更新理念，在教学过程中落实立德树人的根本任务
立德树人是高校立身之本。课堂教学是育人主渠道。如何在课堂教学过程中实现立德树人这一根本目标，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议的讲话中指出，要坚持把立德树人作为中心环节，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。课程思政就是对习近平总书记所要求的“同向同行”和“协同效应”的一种积极回应，其要义在于强调高校各类课程都要发挥思想政治教育作用。
在课程思政理念下，进行概率论与数理統计课程的教学改革，任课教师应从育人的本质要求出发，提高自身的育德意识和育德能力，围绕立德树人这一根本任务，充分发掘和运用概率论与数理统计学科中蕴含的思想政治教育资源，凸现其在知识传授、能力培养和品质塑造等方面的教育价值。在实践中要以强化教学过程中的思想政治教育功能为核心目标，创新教学方法、丰富课程内涵、优化教学设计、改进课堂管理，通过课前、课中、课后、线上和线下等多个环节多种方式融入社会主义核心价值观的精髓要义，引导学生树立正确的人生观、价值观、世界观，传播弘扬马克思主义科学理论，发挥概率论与数理统计课程的思想政治教育作用。
二 概率论与数理统计课程思政的基本原则
（一）融合性原则
所谓融合，就是在教学过程中将思想政治教育元素融入学科知识载体，将知识传授和价值引领有机地结合起来，采取潜移默化、循循善诱的方式实现立德树人润物无声。概率论与数理统计的数学课程属性决定了其思想政治教育功能的潜隐性，这就要求任课教师深入挖掘概率知识的德育内涵，找准时机，合理融入，契合学生成长发展的需求和期待，实现“课程承载思政，思政寓于课程”的相融相合。
（二）明确性原则
在课程思政理念下，概率论与数理统计属于“隐性思政”课程，这就决定了在教学改革过程中实现思想政治教育功能应遵循明确性原则。无论是教学目标的确立、教学方案的设计和实施还是教学反思和评价环节，都要彰显出思想政治教育的内涵。在确立教学目标时除了对学生在知识和技能方面的要求予以明确，还要针对价值观的培育和塑造给出合理清晰的描述。在教学方案的设计和实施过程中，要明确每个具体知识点可以进行哪方面的思政教育的融入，采取什么方式和载体途径融入，避免随意性和盲目性。教学反思环节要对课程思政教育的具体成效做出明确描述，以利于进一步的改革。在教学评价环节应对照“课程思政”的目标设置体现思政教育实施和成效的特色化多维度的评价指标。
（三）学生参与原则
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”因此在教学过程中，要充分尊重学生的主体地位，遵循学生参与原则，充分发挥学生的主体作用，有效激发学生思维参与、行为参与、情感参与和认知参与的积极性。脱离了学生的积极参与，课程思政将变成教学过程中附加的道德说教。因此在概率论与数理统计的教学过程中应结合大学生的实际生活，创设课程思政情境，让学生积极参与问题的发现和解决过程，还学生话语权，激发学生的思想碰撞和情感体验，以理论和实践相结合的方式，使学生在运用概率统计思想方法和思维策略解决实际问题的同时领会概率统计思想对理性认识和决策行为的指导作用，实现概率统计课程在知识传授、能力培养和品质塑造等方面的教育功能。
三 概率论与数理统计课程思政的实践路径
（一）加强知识发生过程教学，适时进行课程思政
知识发生过程教学是教师引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因，知识概括或扩充的经过以及向前拓展的方向。加强知识发生过程教学不仅要把知识成果返璞归真地向学生揭示出来，还要让学生参与到知识的“再发现”和“再创造”过程，经历探索过程的磨砺，培养求真、求是、求善、求美的态度和精神。
在概率论与数理统计课程中，像概念的形成过程、问题的解决过程、结论的推导过程以及规律的被揭示过程等，都蕴含着“课程思政”的好时机。中国科学院院士、数学家林群先生曾指出微积分可以统一到一个哲学公式，带有比例数
概率论的两个基本定理：大数定律和中心极限定理，也可纳入前面的哲学框架。它揭示了追求真理的数字化过程：要经多道坎（即0.9，0.99，0.999，…）再将比例提到1，或者说，相对真理不可能100%正确，只能正确到 90%，99%，99.9%，…在教学过程中可从对频率的稳定性如何进行严格地数学描述和理论证明的追问和解决过程中揭示出大数定律，概括得到大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质之一：大量的随机现象中平均结果的稳定性。这蕴含了确定性和随机性的辩证统一。中心极限定理则表明，在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数不断增加时，不管它们原来服从什么分布，其和的分布都趋于正态分布。它揭示了产生正态分布变量的源泉，同时也是哲学中量变引起质变的典型例证之一。
（二）以问题为先导，通过“问题解决”进行课程思政
在教学过程中以问题为先导组织教学，通过提出问题—分析问题—解决问题来引导和推动学生采取自主、合作、探究等方式进行学习，促进学生实现知识的自主建构和能力的提升。在“课程思政”理念下，教师要精心创设生动的问题情境，利用概率知识揭示其深刻的内隐本质，帮助学生实现认知和技能的深化和固化，同时还要挖掘出其中的德育内涵，诠释知识背后的价值趋向和人文精神，實现知识传授和价值引领的有机结合。
举一个例子。《伊索寓言》中《孩子与狼》的故事大家耳熟能详。在教学中我们可以“故事中的村民对孩子的可信度是如何下降的”这个问题为先导，引导学生用概率语言来表示故事中的事件，并进一步推动学生利用概率知识解决上述问题。首先设事件A为“小孩说谎”，事件B为“小孩可信”，再假设“可信的孩子说谎的概率为0.1，不可信的孩子说谎的概率为0.5”，即
村民原来对这个孩子的印象是较为可信的，不妨设P（B）=0.8，在建立了概率模型并进行了合理假设之后，再引导学生把说谎的孩子的可信度用概率表达式表示出来，并利用概率方法计算出来。故事中的孩子第一次说谎之后，利用贝叶斯公式可以计算出村民对孩子的可信度改变为
在此基础上，再一次利用贝叶斯公式可以计算出孩子第二次说谎之后，村民对孩子的可信度进一步下降，约为0.138. 计算结果说明孩子说了两次谎之后，村民对他的可信度由原来的较高值下降为非常低的值。
故事中的孩子用生命为代价诠释了诚信的重要性。在用概率方法解决了这个问题之后，教师可以进一步挖掘其中的德育内涵，抓住时机进行课程思政。诚信是中华民族的传统美德，是一个人的立身之本。孔子曰：“人而无信，不知其可也。”我国古代历史典故中也有许多关于诚信的故事，比如商鞅徙木立信、曾子杀猪不欺子、黄金百斤不如季布一诺等等。在现代社会，诚信是公民必须恪守的基本道德准则之一，是社会主义核心价值观的基本内容之一。
（三）在案例和专题教学过程中进行课程思政
在教学过程中以课程思政为目标，选择典型案例并适时进行专题教学，不仅可以帮助学生实现知识学习的融会贯通和新旧迁移，提高分析问题、解决问题的能力，而且可以为学生提供浓浓的思政元素丰富的“营养汤”，这是彰显德育功能的有效途径。
比如在小概率事件原理的专题教学中，可以从大家熟知且贴近生活的一些俗语入手。“常在河边走，哪有不湿鞋的”是人们总结出的经验教训，可以从概率角度解释为“在河边走一次，湿鞋的概率很小”，但走的次数多了，“湿鞋”就几乎必然发生了，这也警示我们不可忽视小概率事件的影响。习近平总书记在2013年6月召开的党的群众路线教育实践活动工作会议上指出：“‘祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺.’养成勤正衣冠的习惯，能收到防微杜渐之效，能有效避免‘积羽沉舟，群轻折轴’。”这段话也闪烁着“小概率事件原理”的理性光芒。教师可以借此告诫同学们，学习的小错误、行为习惯上的小毛病、为人处事上的不当之处，如果不及时纠正，日积月累，就会酿成大错大祸。
参考文献：
[1]林群，薛晓欢. 微积分与概率论的初步设想[J]. 数学教育学报，2014（1）.
[2]周圣武，王亚军，张艳，等.应用概率统计[M]. 徐州：中国矿业大学出版社，2014.
（责任编辑：王义祥）
课程教学概率统计论文范文第6篇
关键词：概率统计;数学思想;教学
数学思想是数学的灵魂，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中并经过人们的思维活动产生的，是人们对数学知识和数学方法的本质认识。概率统计是数学一个富有特色的分支，在概率统计的内容中同样蕴涵着丰富的数学思想，为人们正确处理现实数据信息、揭示事物现象的变化规律、提高分析问题和解决问题的能力提供了强有力的工具。因此，数学思想的教学研究对学科本身的发展和教学效果的改善具有重要的理论和现实意义，受到许多学者的青睐。本文拟对近年我国学者对概率统计数学思想的教学研究成果和研究状况进行综述。
一、概率论的思想史
对概率论思想史的教学研究文献较少。黄海平(1999)主张，在教学中适当介绍概率论的历史和数学思想史，不但能使学生感受到数学思想的巨大价值，还可以激发他们学习概率统计的兴趣。石莹(2002)提出，数学思想方法是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，其发展史是教学中不容忽视的环节。
二、随机思想和偶然与必然的思想
随机思想和统计思想是概率统计中特有的数学思想。魏孝章和姜根明(2003)指出，随机思想是概率论的核心思想，是从个别偶然的现象发展到这种偶然现象所表现出的一种内在的必然规律。研究随机现象就是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这就是偶然与必然的思想。石莹(2002)指出，在讲授概率统计时要注重公理化思想、模型思想、依概率收敛、统计推断等典型思想方法，同时分析偶然与必然的关系，对学生进行辩证思想方法的教学。
三、公理化思想
公理化思想就是从尽可能少的无定义的原始概念和一组不证自明的命题(基本公理)出发，利用逻辑推理法则建立数学的演绎系统。到20世纪，柯尔莫哥洛夫学派建立了概率的公理化结构，概率论因此成为严谨的数学分支。
石莹(2002)建议，在教学中可侧重于讲解公理化思想方法对于概率统计理论形成的重要意义，让学生在严格的公理体系中认知定义、公式及定理，学会运用规范化的数学语言解决概率统计中的问题。张瑾和王永红(2005)通过分析概率的公理化定义，说明了联系紧密、内在结构系统的公理化知识体系，并用结构主义的观点说明了各部分基础知识的结构特征。
四、统计思想
统计思想是统计学中的精华，是统计方法的灵魂，包括统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。
章朝庆(2001)指出，概率统计教学要与人才培养目标相适应，并给出在教学中渗透数学思想的一些方法，例如：引导学习，体现方法;结合概念和定理讲授概率统计方法;联系实际，学习综合运用概率统计方法。
倪中新和陈敏(2004)提出，在教学中要注重讲授概率统计的思想和背景，比如，各种概型、概率分布的应用背景，随机变量的数字特征的物理意义，参数估计、假设检验的哲学背景;同时指出，统计思想的教学还应结合统计软件等现代教育技术。
张驰(2006)认为，要特别重视对统计思想的教学，在概率论教学中穿插、渗透统计思想，在统计学教学中通过将统计思想经典语句化来加强统计思想的教学。
统计推断思想是贯穿于数理统计研究始终的思想方法，是利用研究对象总体的随机子样的统计数据对总体或总体间性质作出估计、推测的一种数学思想。假设检验、区间估计、方差分析、回归分析等方法体现了统计推断思想。石莹(2002)给出了在教学中讲授统计推断思想的一些建议：介绍统计推断的基本模式，阐明其在方法论中的价值，阐述统计推断的现实意义。
五、数形结合思想
数形结合的思想包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化，从而使问题简单化、熟悉化。张瑾和王永红(2005)给出了概率统计中数形结合思想常用的一些方面。例如：用文氏图分析揭示事件的互不相容、独立、互逆等关系;画出完备事件组的示意图，有助于学生对全概率公式和贝叶斯公式的理解和应用;几何概型中，利用线段、平面、空间图形的长度、面积和体积计算事件的概率。舒元生(2005)基于正态分布曲线的对称性、增减性、渐近性并结合实例说明了数形结合思想的应用。
六、分类讨论思想
当问题含有多种可能，人们难以对它进行统一处理时，就只能按其出现的各种情况分类进行讨论，分别得出与各类情况相对应的结论，综合这些结论便得到原来问题的答案。这种分析问题、解决问题的思想就是分类讨论思想。概率统计中的许多内容都体现了分类讨论思想，它们分布在概念、定理的证明、运算法则和具体问题的解决中。
黄海平(1999)主张在教学中渗透分类讨论思想，培养学生的逻辑思维能力，并特别指出复习是渗透分类思想的最佳时机。
七、化归思想或等价转化思想
把有待解决或未解决的对象，通过转化过程归结为一类已经解决或较易解决的问题，以求得原问题的解决，就是化归转换的思想方法。
在概率统计中能用化归思想解决的问题较多。黄海平(1999)主张在教学中要挖掘化归思想，强化学生的辩证思维能力。舒元生(2005)通过实例介绍了运用对立事件、等价命题、标准正态总体、排除法和已知的定理公式结论等进行等价转换的思想方法。
八、函数与方程思想
函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，通过利用函数的概念和性质去分析问题并加以研究，最终解决问题。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解，有时还需实现函数与方程的互相转化、接轨，最终达到解决问题的目的。
九、模型思想
一切数学概念、公式、理论体系以及由数学概念与符号刻画出来的某个系统中的关系结构都可成为数学模型。数学模型有广义解释和狭义解释。按广义解释，凡是以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的数学概念、定理、公式等都叫数学模型，如古典概型、几何概型、二项概型、条件概率、随机变量、期望和方差等。按狭义解释，只有那种反映特定的具体实体内在规律性的数学结构才成为数学模型，如概率中的摸球问题、掷分币问题、分房问题、次品问题、蒲丰投针问题等。
模型思想就是构造模型、使用模型的思想方法。魏孝章和姜根明(2003)通过实例说明，概率建模思想既可以处理随机问题，也可以处理一些非随机问题。黄海平(1999)主张要在教学中提炼模型思想，以培养学生解决问题的能力。韦程东等(2008)主张要在概率统计教学中融入数学建模思想的内容，引入讨论与讲授相结合、启发式、案例分析和现代教育技术等数学建模思想的方法，在课后作业中融入数学建模思想，以培养学生数学建模的能力。高岩(2008)建议将数学建模思想贯穿于整个教学过程，以培养学生的创造性思维能力和合作意识，促进知识向应用的转化;还介绍了将数学建模思想融入概率统计教学中的方法和原则。石莹(2002)认为，在概率统计教学中，一方面要使学生了解典型模型的构造规律，在解题教学和练习中学会正确使用模型;另一方面要揭示模型之间的联系，区别易混淆的模型。李晓毅和徐兆棣(2008)探讨了在概率统计教学中数学建模思想形成和建立的途径，对概率统计课程的教学从教学内容、教学实例、教学手段、教学模式等方面进行分析，阐明了在概率统计教学中融入数学建模思想是促使学生学好概率统计课程的有效途径。
十、其他数学思想
1.集合与映射思想
随机事件、样本空间等概率论中的基本概念其实质就是集合，而在概率的公理化定义中则将“概率”定义为事件域F(集合)到实数区间[0，1]的一个映射。随机变量的定义也是从样本空间(集合)到实数域R建立的一个映射。李光平和刘洪(2004)从解释古典概率、把握事件之间的关系、计算事件的概率三个方面介绍了在教学中渗透集合观点的具体做法。
2.整体思想
整体思想就是把考虑的对象作为一个整体对待，而且这个整体是各要素按一定规律组合成的有机统一体。
3.求补思想
对于直接求解较困难或较复杂的问题，可考虑先求它的补集，这种在顺向思维受阻后改用逆向思维的思想就是数学中的求补思想。王卫华(2006)针对2005年高考概率题目说明了补集思想的应用。
综上可知，国内概率统计数学思想的教学研究集中于思想的内涵、作用与功能、方法与技巧，取得了较为丰富的成果。
参考文献：
[1]黄海平.浅谈概率统计教学中数学思想方法的运用[J].广西教育学院学报,1999,(4).
[2]石莹.概率统计与数学思想方法教学[J].天津市财贸管理干部学院学报,2002,(2).
[3]魏孝章,姜根明.概率统计中的数学思想[J].陕西教育学院学报,2003,(1).
[4]张瑾,王永红.概率统计课程中的数学思想方法研究[J].成都教育学院学报,2005,(9).
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[6]倪中新,陈敏.注重统计思想的现代工科概率统计教学方法[J].大学数学,2004,(2).
[7]张驰.概率统计课程应重视统计和统计思想的教学[J].高等教育研究,2006,(3).
[8]王卫华.2005年高考概率题中的数学思想[J].数学教学研究,2006,(5).
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[11]高岩.在概率统计教学中融入建模思想[J].江西行政学院学报,2008,(S2).
[12]李晓毅,徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2008,(2).
[13]李光平,刘洪.概率统计教学中应渗透集合的观点[J].数学教学通讯,2004,(9).
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