函数知识是数学学科由常量到变量学习中的重要转折点, 其不仅实现了描述客观事物变化的模型作用, 而且关于函数思想的体现也已经融合到高中数学其他的体系之中。不同门类的知识也都能通过函数思想进行解答。据此, 做好函数学习方法的研究也具有了较强的现实意义。
一、函数知识的结构及重难点内容
在函数学习中不仅需要学生具备较强的逻辑抽象思维能力, 同时也需要学生掌握扎实的数学知识, 通过知识面的拓宽, 从而为提升自己整合归纳解答数学问题的能力创造条件。在学习函数知识点时常见的问题概括来说主要为以下几个方面。
1) 学生对函数概念与知识迁移的能力欠缺。一方面, 高中函数知识具有承上启下的足以, 不仅承接了初中基础知识, 而且也是深入研究函数内容的重要衔接点, 在理解与掌握函数知识概念的过程中, 往往会让学生觉得更加困难。首先, 从概念认知上来分析, 关于函数知识的整体性理解需要让学生在学习概念、定律以及各项细化知识点后形成有机的知识系统整体, 从而为才能为学生在解题提供联系与转化的思维方式奠定基础。[1]另一方面, 从函数学习的思维要求来看, 要完成知识迁移的任务还需要学生具备较强的知识运用能力。要做到“活学活用”, 那么在高中阶段的数学学习不仅需要培养学生了解与掌握知识的能力, 同时也要做好关于知识探索、创新的技能培养, 只有通过让学生不断挖掘新的知识点, 拓宽自身的知识面, 才能在其发现问题时能够更好利用多种手段完成问题解答的过程。举例来说, 数学知识是存在普遍联系的, 函数及其函数图像的相关知识也与方程、不等式等数学知识有着密切关联, 通过“数形结合”思想的运用, 也能够为学生提供多种不同的解题策略, 从而其自身关于函数知识的框架结构认识也能“焕然一新”。
2) 关于函数知识的学习观念与认识仍然存在不足。函数知识乃至于整个学科知识都是不断发展、完善的, 所以在学习函数的过程中也需要结合唯物辩证法的思想去看待函数理论学习。函数知识架构的建立也是在几何知识的基础上, 加上映射研究、集合论知识的融入等等, 从而不断丰富了函数的理论体系, 使得函数知识的内容得以逐步完善。所以在学习高中函数知识时, 也需要保持否定之否定的学习态度, 通过对常量或方程解的看待方式发生变化, 再到函数特殊化的深入研究, 也能够让学生的数学学习思维能力得到不但跃升。[2]
二、函数知识学习的具体方法
掌握好函数知识的学习方法, 关键应当从以下方面予以着手。1) 提高关于函数知识学习的概括能力培养。要让学生更好的具备知识迁移与概括加工的能力, 需要让学生在学习理论知识与实践解题的过程中能够积累起丰富的经验, 并且将这种技能落实到解题过程中去。关于函数知识的概括可以大致划分为广义的抽象概括、弱抽象概括以及强抽象概括等等, 在对函数知识进行模型概括的过程中, 即同步完成了关于知识点观察、识别、联想、抽象、归纳的过程。[3]当学生能够在脑海中“绘制”出关于函数知识点的网状图时, 那么学生在实际情境中对于函数知识的掌握水平也必然达到大幅度的攀升。举例来说, 从近年的数学高考卷来分析, 关于函数知识点的基本内容、基本技能考察成为主要趋势, 而这一层次的题型主要出题目的在于对学生通性通法的检验, 而有效淡化了一味追求特殊化的解题模式。2) 创新函数学习的方法手段, 增加多媒体设备的利用途径。利用多媒体完成辅助学习已经成为不可阻挡的历史潮流。例如, 在一些高中数学的学习过程中, 使用多媒体或移动设备实现翻转课堂、慕课学习、情境教学的模式, 一方面极大提高了学生主动探索学习的兴趣, 另一方面也大大增强了学生的学习效率。从函数知识的学习来看, 在学习变量的对应关系或一些固定概念内容时, 难免会产生枯燥乏味的情绪, 这不仅会消磨学生的学习热情, 同时也让学生的逻辑抽象思维能力得不到提升。但是将多媒体设备与创新型的学习方法运用到函数学习中则可以有效应对这些问题。例如, 在培养“数形结合”的解题思维时, 利用多媒体图形绘制或知识点系统归纳的“思维导图”, 既可以有效提升学生接受知识的成效, 而且也为营造良好的课堂氛围, 促进学生养成良好的学习习惯奠定了坚实基础。
三、结束语
学生掌握函数相关知识不仅能够为高考数学取得良好成绩“添砖加瓦”, 而且也能够极大发展与提升学生的数学思维, 通过知识结构的重组与认识的翻新, 从而也让学生对于函数的认知能够实现由“过程”到“对象”的转变。进而也为学生了解函数的二重性创造了有利条件。
摘要：函数的相关知识一直是高中数学学习中的重要组成部分, 其不仅有着较为系统、丰富的知识理论, 同时关于函数的思维方式学习也能为够为利用函数思想解答其他数学问题提供便利。由此, 本文便从函数学习的难点内容入手, 并总结学习心得提出几点具体的学习方法, 以期为各位读者提供参考。
关键词：函数学习,心得体会,学习方法
参考文献
[1] 王康.高一函数学习中的认知障碍研究[J].贵州师范学院学报, 2016, 32 (09) :82-84.
[2] 李琦.高中数学函数学习的几点体会[J].科技风, 2017, (03) :262.
[3] 安桂林.新课程背景下对高中函数学习的认识和建议[J].中国校外教育, 2012, (29) :69.