由于现行初中教材内容的难度、深度和广度大大降低了, 一部分高中要用到的知识没有讲, 而讲到的大部分知识只是在老师的带领下做一些简单的重复, 淡化了学生数学思想和逻辑思维的培养, 这就造成了初高中知识和能力的断层。
搞好初高中数学教学的衔接, 使数学教学具有延续性和统一性, 使学生的数学知识和能力都能衔接自如, 是摆在初高数学教师面前的一个非常实际的问题。而要做到初中和高中数学教学的有效衔接, 需要教师对初中和高中的数学教学内容有一个系统的学习和研究, 发现问题, 解决问题, 掌握不同学习阶段的学生学习数学的心理特征, 研究不同学段学生学习特点。通过研究初高中学生年龄特点、思维方式的差异, 研究初高中教学内容、要求的差异, 研究初高中教育教学基本理念的差异, 研究初高中教学方式、策略的差异来达到解决初高中数学课程中的衔接脱结问题, 以提高初高中学生学习数学的兴趣。
目前重庆市高中从2010年秋进入新一轮新课程改革, 搞好初高中数学教学的衔接的研究, 有利于更好地落实新课程的教学理念, 对高中的数学教学有长期指导作用。
对此, 我们首先要知道初高中学生年龄特点、思维方式的差异。初中学生的逻辑思维能力只限于平面几何证明, 知识逻辑关系的联系较少, 运算要求降得较低, 分析解决问题的能力基本得不到培养, 至于立体几何, 也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现, 想象能力较差。相对来说, 高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高, 高中数学教学中要突出四大能力, 即运算能力, 空间想象能力, 逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法, 即数形结合, 函数与方程, 等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现, 但在高中教学中才能充分反映出来。初中生面临的学科的常识性知识越来越少, 反映客观事物的规律性与知识的严密性、逻辑性越来越强。要求高中生的学习具备较强的主动性、自觉性和独立性, 逐步学会组织自己的智力活动, 使思维由经验型向理论型转换, 积极主动去安排学习计划, 养成良好的学习习惯, 摸索适合自己的科学的学习方法, 形成一定的自学能力, 而这些让高一新生感到无法适应。抓好初高中生年龄特点, 思维方式差异以便让我们在教学中有的放矢!
其次, 我们要明白初高中教学内容、要求的差异。初中对立方和与差的公式已不作要求, 而高中的许多题目还在运用这个公式。
因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解, 对系数不为“1”的因式分解方法只作了解, 而许多初中的题目还在运用这种方法解决一元二次方程, 而且对三次或高次多项式因式分解初中不作要求, 但高中教材许多化简求值都要用到。二次根式中对分子、分母有理化初中要求学生理解和掌握, 并会求最简二次根式。而到高中要求更加严格和规范, 它是高中函数、不等式常用的解题技巧。
初中教材对二次函数要求较低, 学生处于了解水平, 但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值, 研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。二次函数、二次不等式与二次方程的联系, 根与系数的关系、韦达定理仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型, 而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化和渗透, 需要解决一些复杂的常规运算和难度较大的应用题型。
含有参数的函数、方程、不等式, 初中不作要求, 而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念, 如重心、垂心, 和定理, 如平行线分线段比例定理, 射影定理, 相交弦定理, 初中生大都没有学习, 而高中都要涉及。另外, 像换元法、待定系数法初中教学大大弱化, 不利于高中知识的讲授。
最后, 我们要研究初高中教学方式、策略的差异。初中时由于各学科知识容量并不是很大, 初中教师侧重向学生讲授知识, 灌输知识, 让学生多做重复性练习和作业, 目的是加强学生做题的熟练度, 而没有更多的时间重视学生能力的培养, 造成在学习策略上多为机械式被动学习;常识性介绍及选学部分没有讲述, 造成知识缺陷;老师看护式教学方式更多一些。进入高中后, 由于知识容量大, 教学时间有限, 老师课堂的教学容量大, 就开快车, 抓进度。再加上难度增大, 需要把教材深化延伸, 更多的是对学生学科能力的培养, 很多知识不可能讲得面面俱到, 需要学生有自主学习、自我消化的能力。高中教学往往比较注意知识的发生过程, 侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不太适应这种教学方法。听课时存在思维障碍, 不容易跟上教师思维, 从而产生学习障碍, 影响数学学习, 难度增大, 这是最主要的差异。
要搞好高中数学教学, 对初高中数学的衔接问题的研究和探讨永远都是摆在我们面前的一个难题, 不是几段空洞指导性的文章就能解决的, 我们还是要根据自己面对的学生来具体研究解决问题的方案, 因为教学永远都应该以“因材施教”为指导思想!