报告具有汇报性、陈述性的特点，只有按照报告的格式，正确编写报告，报告才能发挥出它的作用。那么在写报告的时候，应该如何写才能突出的重要性呢？以下是小编整理的《多元回归统计分析报告》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
第一篇：多元回归统计分析报告
多元线性回归模型实验报告计量经济学
实 验 报 告
课程名称金融计量学 实验项目名称多元线性回归模型
班级与班级代码 实验室名称(或课室)
专业
任课教师 xxx
学号 ：xxx
姓名 ：xxx 实验日期：2012 年 5 月 3 日
广东商学院教务处制 姓名 xxx 实验报告成绩 评语 ：
指导教师 (签名)
年月日
说明：指导教师评分后，实验报告交院(系)办公室保存
多 元线性回归模型
一、实验目的 通过上机实验,使学生能够使用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。
二、实验内容 (一)根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值 Y，资产合计 K 及职工人数 L 进行回归分析。
(二)掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法 (三)根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何? 三、实验步骤 (一)收集数据 下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值 Y，资产合计 K 及职工人数 L。
序号 工业总产值 Y(亿元)
资产合计 K(亿元)
职工人数 L(万人)
序号 工业总产值 Y (亿元)
资产合计 K(亿元)
职工人数 L(万人)
1 3722.7 3078.22 113 17 812.7 1118.81 43 2 1442.52 1684.43 67 18 1899.7 2052.16 61 3 1752.37 2742.77 84 19 3692.85 6113.11 240 4 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.25 222 5 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 80 6 2291.16 1758.77 120 22 2539.76 2545.63 96 7 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 222 8 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 163 9 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 244 10 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 145 11 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 138 12 617.94 516.01 28 28 867.91 984.52 46 13 4429.19 3785.91 61 29 4611.39 18626.94 218 14 5749.02 8688.03 254 30 170.3 610.91 19 15 1781.37 2798.9 83 31 325.53 1523.19 45 16 1243.07 1808.44 33 表 1 (二)创建工作文件(Workfile)。
1、启动Eviews5，在主菜单上依次点击FileNewWorkfile(如图)，按确定。
2、在弹出的对话框中选择数据的时间频率(本实验为序列数据)，输入数据数为31(如图1)，然后点击OK(如图2)。
(图 1)(图 2)、(三)输入数据 1、在 Eviews 软件的命令窗口中键入数据输入/编辑命令：DATAYKL，按 Enter，则显示一个数组窗口(如图)。
2、分别在Y、K、L列输入相应的数据并以group01命名保存(如图)：
(四)、回归分析 1、在经济理论指导下，设定如下的理论模型：
2、运用OLS估计模型 经对数转换，式 e L AK Y 可变换对数形式如下：
3、对表1的Y、K、L的数据进行对数转换，得新的数据如表2所示：
序号
序号
1
17 8.222204 8.032107 4.727388 2
18 7.274147 7.429183 4.204693 3
19 7.468724 7.916724 4.430817 4
20 7.280208 7.587726 3.295837 5
21 8.546616 8.685587 5.78996 6
22 7.736814 7.47237 4.787492 7
23 7.204276 6.844922 4.060443 8
24 6.487334 6.543826 3.433987 9
25 5.913989 5.895724 2.772589 10
26 7.371716 7.828831 4.189655 11
27 6.424399 6.881134 4.060443 12
28 6.426391 6.246126 3.332205 13
29 8.395972 8.239042 4.110874 14
30 8.656785 9.069701 5.537334 15
31 7.485138 7.936982 4.418841 16
表2 4、对表2经对数转化后的数据进行相关性分析 ①重复数据输入步骤，输入取对数后的数据如图：
②在弹出的窗口中选择ViewGraphScatterSimpleScatter按确定，得取对数后的Y、K、L三者之间关系的散点图，结果如下：
③通过对以上散点图的观察可以看出，取对数后的K、L的联合值对取对数后的Y的值有着显着的线性影响。
5、在 Eviews 主窗口中点击 QuickEstimateEquation，在弹出的方程设定框内输入模型：log(y)clog(k)log(l)(如图)：
再点击确定，系统将弹出一个窗口来显示有关估计结果(如图)。
由图显示的结果可知，样本回归方程为：
Y ln =1.154+0.609 K ln +0.361 L ln
(1.59)(3.45)(1.75) 其中 8099 .02 R ，2R =0.7963，F=59.66 4、对以上实验结果做 t 检验分析：
给定显着性水平 5%，自由度为(2，28)的 F 分布的临界值为34 .3 28 2 (05 .0 )
， F ，因此总体上看， K ln , L ln 联合起来对 Y ln 有着显着的线性影响。在 5%的显着性水平下，自由度为 28 的 t 分布的临界值为048 .2 ) 28 (05 .0 t，因此， K ln 的参数通过了该显着性水平下的 t 检验，但L ln 未通过检验。如果设定显着性水平为 10%，t 分布的临界值为701 .1 ) 28 (05 .0 t ，这时 L ln 的参数通过了显着性水平的检验。
2R =0.7963 表明，工业总产值对数值的 79.6%的变化可以由资产合计的对数与职工的对数的变化来解释，但仍有 20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。
(五)参数的约束检验 由以上的实验结果可以看出， 1 97 .0 ，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态。因此，进行参数的约束检验时，提出零假设为0H ：1 。
如果原假设为真，则可估计如下模型：
1、在 Equation 窗口选择 proc/Specify/Estimate 在弹出的窗口中输入 log(y/l)clog(k/l)如图所示：
1 按确定，所得结果如下：
容易看出，该估计方程通过了 F 检验与参数的 t 检验。
2、对规模报酬是否变化进行的分析 由上面两个实验可以得到 0703 .5 URSS ， 0886 .5 RRSS 。在原假设为真的条件下有：
) 1 2 31 (1 ) (UU RRSSRSS RSSF28 0703 .50703 .5 0886 .5 =0.1011 在 5%的显着性水平下，自由度为(1,28)的 F 分布的临界值为 4.20。因为 0.1011<4.20,所以不拒绝原假设，表明 2000 年中国制造业呈现规模报酬不变的状态。
3、运用参数约束条件 12 1 对上面假设模型进行检验 打 开 eq01 方 程 对 象 窗 , 点 击ViewCoefficientTestsWaldCoefficientRestrictions…，在 Waldtests窗口设定参数约束条件：c(2)+c(3)=1。再按 OK,结果如下图：
由以上实验结果可知，我们仍然不拒绝原假设，原假设为真，即中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态。
四、实验结论 通过上面实验可以看出，中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的资产合计 K 和职工人数 L 的联合对数对工业总产值 Y 的对数有着显着地线性影响。但并非全是由 K、L 影响，还有 20.4%的变化时由其他因素影响的。在规模报酬的分析中可以看出，国制造业在2000 年基本呈现规模报酬不变的状态。
第二篇：多元统计分析实验报告
多元统计分析得实验报告 院系:数学系 班级:13级 B 班 姓名:陈翔 学号:20131611233 实验目得:比较三大行业得优劣性 实验过程 有如下得内容:(1)正态性检验; (2)主体间因子,多变量检验 a; (3)主体间效应得检验; (4)对比结果(K 矩阵);
(5) 多变量检验结果;
(6) 单变量检验结果;
(7) 协方差矩阵等同性得 Box 检验a,误差方差等同性得 Levene 检验 a;
(8) 估计;
(9) 成对比较,多变量检验;(10)单变量检验。
实验结果:综上所述,我们对三个行业得运营能力进行了具体得比较分析,所得数据表明,从总体来瞧,信息技术业要稍好于电力、煤气及水得生产与供应业以及房地产业。
1。
正态性检验
Kolmogorov-Smirnova
Shapir o—Wilk 统计量 df Sig.统计量 df Sig、净资产收益率 。113 35 、200*
。978 35 。677 总资产报酬率 。121 35 、200*
。964 35 、298 资产负债率 。086 35 。200*
.962 35 、265 总资产周转率 .180 35 、006 。864 35 。000 流动资产周转率 、164 35 、018 .885 35 、002 已获利息倍数 、281 35 .000 。551 35 、000 销售增长率 .103 35 、200*
。949 35 、104 资本积累率 。251 35 。000 、655 35 。000 *。
这就是真实显著水平得下限。
a。
Lilliefors 显著水平修正 此表给出了对每一个变量进行正态性检验得结果,因为该例中样本中n=35<2000,所以此处选用 Shapiro—Wilk 统计量。由 Sig。值可以瞧到,总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布,因此,在下面得分析中,我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较,并认为这四个变量组成得向量遵从正态分布(尽管事实上并非如此)。这四个指标涉及公司得获利能力、资本结构及成长能力,我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似得度量。
2.
主体间因子
N 行业 电力、煤气及水得生产与供应业 11 房地行业 15 信息技术业 9 多变量检验a a
效应 值 F 假设 df 误差 df Sig。
截距 Pillai 得跟踪 .967 209。405b
4。000 29。000 。000 Wilks 得 Lambda 、033 209。405b
4.000 29、000 、000 Hotelling 得跟踪 28.883 209、405b
4.000 29。000 .000 Roy 得最大根 28。883 209。405b
4.000 29.000 、000 行业 Pillai 得跟踪 、481 2、373 8、000 60、000 、027 Wilks 得 Lambda 、563 2.411b
8、000 58。000 .025 Hotelling 得跟踪 .698 2。443 8.000 56、000 .024 Roy 得最大根 、559 4、193c
4、000 30、000 。008
a、设计 : 截距 + 行业 b、精确统计量 c、该统计量就是 F 得上限,它产生了一个关于显著性级别得下限。
上面第一张表就是样本数据分别来自三个行业得个数。第二张表就是多变量检验表,该表给出了几个统计量,由Sig。值可以瞧到,无论从哪个统计量来瞧,三个行业得运营能力(从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标得整体来瞧)都就是有显著差别得。
3.主体间效应得检验 源 因变量 III 型平方与 df 均方 F Sig。
校正模型 净资产收益率 306、300a
2 153。150 4。000 、028 总资产报酬率 69.464b
2 34、732 3、320 .049 资产负债率 302。366c
2 151。183 、680 。514 销售增长率 2904.588d
2 1452。294 2、154 .133 截距 净资产收益率 615.338 1 615.338 16。073 .000 总资产报酬率 218、016 1 218。016 20。841 。000 资产负债率 105315。459 1 105315。459 473、833 、000 销售增长率 1.497 1 1。497 .002 。963 行业 净资产收益率 306、300 2 153.150 4.000 。028 总资产报酬率 69、464 2 34.732 3、320 、049 资产负债率 302。366 2 151。183 。680 .514 销售增长率 2904.588 2 1452、294 2.154 、133 误差 净资产收益率 1225、054 32 38、283
总资产报酬率 334。753 32 10、461
资产负债率 7112、406 32 222.263
销售增长率 21579、511 32 674、360
总计 净资产收益率 2238、216 35
总资产报酬率 641.598 35
资产负债率 117585、075 35
销售增长率 24585、045 35
校正得总计 净资产收益率 1531。354 34
总资产报酬率 404.217 34
资产负债率 7414。772 34
销售增长率 24484。099 34
a、R 方 = 。200(调整 R 方 = 、150) b.R 方 = .172(调整 R 方 = 、120) c.R 方 = 、041(调整 R 方 = -.019) d。
R 方 = 。119(调整 R 方 = 、064) 此表给出了每个财务指标得分析结果,同时给出了每个财务指标得方差来源,包括
校正模型、截距、主效应(行业)、误差及总得方差来源,还给出了自由度、均方、F统计量及Sig。值 4、对比结果( ( K 矩阵) ) 行业 简单对比a
因变量 净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 级别 1 与级别 3 对比估算值 -5、649 —3、070 7。259 -13、223 假设值 0 0 0 0 差分(估计 - 假设) —5。649 -3.070 7.259 -13。223 标准 误差 2、781 1.454 6、701 11、672 Sig、。051 .043 、287 。266 差分得 95% 置信区间 下限 -11。313 -6。031 -6、390 -36、998 上限 。016 -、109 20。908 10、552 级别 2 与级别 3 对比估算值 1、054 —、057 1。791 -22。696 假设值 0 0 0 0 差分(估计 - 假设) 1、054 —。057 1、791 -22。696 标准 误差 2、609 1、364 6.286 10。949 Sig、、689 。967 .778 .046 差分得 95% 置信区间 下限 -4.260 -2.834 -11.013 -44。999 上限 6。368 2、721 14、595 -.394 a、参考类别 = 3 此表表示,在0.05得显著水平下,第一行业(电力、煤气及水得生产与供应业)与第三行业(信息技术业)得总资产报酬率指标存在显著差别,净资产收益率、资产负债率与销售增长率等财务指标无明显差别,但由第一栏可以瞧到,电力、煤气及水得生产与供应业得净资产收益率、总资产报酬率与销售增长率均低于信息技术业,资产负债率高于信息技术业,似乎说明信息技术业作为新兴行业,其成长能力要更高一些。第二行业(房地产业)与第三行业得销售增长率指标有明显得差别,第三行业大于第二行业,说明信息技术业得获利能力高于房地产业。净资产收益率、总资产报酬率与资产负债率等财务指标没有显著差别。
5、多变量检验结果
值 F 假设 df 误差 df Sig、Pillai 得跟踪 、481 2。373 8。000 60。000 、027 Wilks 得 lambda 、563 2、411a
8.000 58。000 .025 Hotelling 得跟踪 .698 2、443 8。000 56.000 。024 Roy 得最大根 。559 4。193b
4。000 30.000 .008
a。
精确统计量 b、该统计量就是 F 得上限,它产生了一个关于显著性级别得下限。
此表就是上面多重比较可信性得度量,由Sig、值可以瞧到,比较检验就是可信得。
6。
单变量检验结果 源 因变量 平方与 df 均方 F Sig.对比 净资产收益率 306.300 2 153。150 4。000 、028 总资产报酬率 69、464 2 34、732 3。320 .049 资产负债率 302。366 2 151.183 。680 、514 销售增长率 2904。588 2 1452。294 2、154 .133 误差 净资产收益率 1225。054 32 38.283
总资产报酬率 334。753 32 10、461
资产负债率 7112.406 32 222、263
销售增长率 21579。511 32 674、360
此表就是对每一个指标在三个行业比较得结果、7。
协方差矩阵等同性得
B Box
检验a a
Box 得 M 29.207 F 1。172 df1 20 df2 2585。573 Sig、、269 检验零假设,即观测到得因变量得协方差矩阵在所有组中均相等、a.设计 : 截距 + 行业 误差方差等同性得
Lev en e 检验a a
F df1 df2 Sig。
净资产收益率 、500 2 32 、611 总资产报酬率 1.759 2 32 。188 资产负债率 4。537 2 32 、018 销售增长率 1、739 2 32 、192 检验零假设,即在所有组中因变量得误差方差均相等。
a。
设计 : 截距 + 行业 上面第一张表就是协方差阵相等得检验,检验统计量就是Box"s M,由Sig.值可以认为三个行业(总体)得协方差阵就是相等得、第二张表给出了各行业误差平方相等得检验,在0、05得显著性水平下,净资产收益率、总资产报酬率以及销售增长
率得误差平方在三个行业间没有显著差别。这似乎说明,除了行业因素,对资产负债率有显著影响得还有其她因素。这与此处均值比较没有太大得关系。
8。
估计 因变量 行业 均值 标准 误差 95% 置信区间 下限 上限 净资产收益率 电力、煤气及水得生产与供应业 、169 1、866 —3、631 3、969 房地行业 6、871 1.598 3。617 10、125 信息技术业 5。818 2、062 1、617 10.019 总资产报酬率 电力、煤气及水得生产与供应业 、524 .975 —1、463 2、510 房地行业 3。537 。835 1.836 5.238 信息技术业 3。593 1.078 1.397 5、789 资产负债率 电力、煤气及水得生产与供应业 60、315 4、495 51、158 69.471 房地行业 54.847 3.849 47、006 62.688 信息技术业 53。056 4.969 42。933 63.178 销售增长率 电力、煤气及水得生产与供应业 -1.038 7.830 -16.987 14.911 房地行业 -10.512 6。705 -24。170 3、146 信息技术业 12、184 8.656 —5.448 29.816 此表给出了每一行业各财务指标描述统计量得估计、9、成对比较 因变量 (I) 行业 (J) 行业 均值差值 (I-J) 标准 误差 Sig.b
差分得 95% 置信区间b
下限 上限 净资产收益率 电力、煤气及水得生产与供应业 房地行业 —6.702*
2。456 。010 —11、705 -1、699 信息技术业 —5.649 2。781 。051 —11、313 。016 房地行业 电力、煤气及水得生产与供应业 6、702*
2。456 。010 1.699 11.705 信息技术业 1、054 2。609 。689 —4.260 6。368 信息技术业 电力、煤气及水得生产与供应业 5.649 2、781 。051 —.016 11。313 房地行业 -1.054 2。609 、689 —6。368 4。260
总资产报酬率 电力、煤气及水得生产与供应业 房地行业 -3、013*
1、284 。025 —5.628 -.398 信息技术业 -3.070*
1、454 。043 —6、031 -、109 房地行业 电力、煤气及水得生产与供应业 3。013*
1、284 。025 .398 5、628 信息技术业 —。057 1、364 。967 —2、834 2.721 信息技术业 电力、煤气及水得生产与供应业 3、070*
1。454 .043 .109 6。031 房地行业 。057 1.364 、967 —2、721 2。834 资产负债率 电力、煤气及水得生产与供应业 房地行业 5.468 5。918 、362 -6、587 17。523 信息技术业 7、259 6、701 .287 -6、390 20.908 房地行业 电力、煤气及水得生产与供应业 -5。468 5、918 。362 -17。523 6。587 信息技术业 1。791 6.286 。778 -11。013 14、595 信息技术业 电力、煤气及水得生产与供应业 -7、259 6.701 .287 -20.908 6。390 房地行业 -1。791 6。286 、778 -14、595 11。013 销售增长率 电力、煤气及水得生产与供应业 房地行业 9。474 10.308 、365 —11.524 30。471 信息技术业 -13。223 11、672 、266 —36、998 10、552 房地行业 电力、煤气及水得生产与供应业 -9。474 10、308 、365 -30、471 11.524 信息技术业 —22、696*
10、949 。046 -44、999 -。394 信息技术业 电力、煤气及水得生产与供应业 13。223 11、672 、266 —10。552 36.998 房地行业 22。696*
10。949 。046 、394 44、999 基于估算边际均值 *、均值差值在 。05 级别上较显著、b。
对多个比较得调整: 最不显著差别(相当于未作调整)。
多变量检验
值 F 假设 df 误差 df Sig、Pillai 得跟踪 、481 2.373 8.000 60.000 。027 Wilks 得 lambda .563 2、411a
8、000 58、000 .025
Hotelling 得跟踪 。698 2、443 8、000 56、000 .024 Roy 得最大根 。559 4。193b
4、000 30。000 、008 每个 F 检验 行业 得多变量效应、这些检验基于估算边际均值间得线性独立成对比较。
a.精确统计量 b、该统计量就是 F 得上限,它产生了一个关于显著性级别得下限。
此两张表给出了不同行业各财务指标得比较与检验及检验得可信性统计量。
10.单变量检验 因变量 平方与 df 均方 F Sig。
净资产收益率 对比 306。300 2 153。150 4、000 。028 误差 1225、054 32 38、283
总资产报酬率 对比 69、464 2 34.732 3。320 。049 误差 334。753 32 10、461
资产负债率 对比 302.366 2 151、183 。680 。514 误差 7112.406 32 222.263
销售增长率 对比 2904、588 2 1452。294 2、154 。133 误差 21579、511 32 674.360
F 检验 行业 得效应、该检验基于估算边际均值间得线性独立成对比较。
此表也就是对三个行业中各财务指标相等得假设得检验,可以瞧到在0.05得显著性水平下,净资产收益率与总资产报酬率在三个行业中有明显得差别。
综上所述,我们对三个行业得运营能力进行了具体得比较分析,所得数据表明,从总体来瞧,信息技术业要稍好于电力、煤气及水得生产与供应业以及房地产业。
第三篇：多元统计分析学习总结
多元统计分析方法现在已经广泛的应用社会科学和自然科学的许多领域中。
通过对多元统计一个学期的学习，基本掌握了一些可以运用在学习、生活跟实践中的方法比如多元统计分析中最常见的九种方法：回归分析、时间序列分析、方差分析、判别分析、逻辑回归、联列表与相合性分析、因子分析、聚类分析和联合分析，基本掌握了运用Spss软件来分析数据从而找到分析问题中存在的疑问。
当然了通过短短的一个学期的学习学习很多的方法并且把所有的方法尽然掌握不切实际，但是在生活中运用最多的基本上掌握的很熟练，而且在上机操作的过程中有老师的指点迷津也让自己很快的能够把握问题的实质，如何分析所得到的实验结果，如何与实际生活中所遇到的问题进行比对，然后得到的结果是不是跟实际有很大的出入等。
每次的上机操作的都会有一份相应的报告要提交，大多数情况下都是在老师帮助与指导下完成，自己独立完成的部分相对较少，虽然如此但是收获还是很多，在老师指导下完成一边，自己然后再把整个过程再重复一遍这样就能把所学的温习一遍，不至于跟老师走一遍就完事儿，最后什么都没有掌握，遇到问题也不会分析的局面，所以通过自己的不断练习与操作能够不断熟悉掌握多元统计的方法。
第四篇：多元统计分析选择题
选择题
1 下面哪一项不是判别分析的方法(C)
A. 距离判别 B.贝叶斯判别 C.协方差阵判别 D.费歇判别 2 式子cov(AX,BY)=(C)
A.cov(X,Y)B B.cov(X,Y) C.Acov(X,Y)D.Acov(X,Y)B 3 如果正态随机向量X=(1，2，……)的各分量是相互独立的随机变量,那么随机变量X的协方差阵是(B)。 A.零矩阵 B.对角阵 C.对称阵 D.单位阵 4 利用主成分分析得到的各个主成分之间(D)
A.相互独立 B.线性相关 C.不完全相关 D.互不相关 5 典型相关分析是研究(B)变量之间相关关系的多元统计方法。
A.一组 B.两组 C.大于两组 D.大于一组 6 典型相关分析的步骤不包括(C)
A.设计典型相关分析 B.确定典型相关分析的目标 C.给出典型相关分析方案 D.验证模型 7 对数线性模型中表示两个因素的交互效应，此模型为非饱和模型的条件是(C)
A.>0 B.<0 C.=0 D.=1 8 贝叶斯判别法中的判别规则所带来的平均损失ECM达到(D)
A.0 B.1 C.一定数值 D.最小 9 一个p维变量的函数f(∙)能作为中某个随机向量的分布函数，当且仅当(B)
A.f x <0 B.f x >0 C. >0 D. <0 10 马氏距离不需要符合下面哪一条基本公理(A)
A.d x,y ≤0 B.d x,y =d(y,x) C.d x,y ≤d x,z +d(z,y) D.d x,y =0，当且仅当x=y。
第五篇：关于多元统计分析课程教学的几点思考
米拉吉古丽 德娜·吐热汗 李轮溟
(新疆农业大学数理学院)
摘要：多元统计分析是数学专业本科生的核心课程。由于该课程涉及的数学知识多而深，是本科生比较难学的一门课程。多元统计分析方法的应用领域非常广泛，因此应用数学专业本科学生应当掌握基本的多元统计分析方法，并且能够运用所学的多元统计知识解决实际问题。本文结合多元统计分析教学的实践和体会，提出了关于多元统计分析课程教学的几点思考。
关键词：多元统计分析 教学
多元统计分析课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业课，具有很强的应用性和实践性。多元统计分析主要用于研究多维随机变量之间相互关系及其内在统计规律，是认识和探索社会经济现象数量方面关系的重要方法，在科学研究和生产实践中已成为分析数据的一种重要手段。
在教学中，我们尽力结合社会、经济等领域的研究案例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，注意定性分析与定量分析的紧密结合，突出统计思想在实际案例中应用和渗透，着力提高学生运用统计方法分析和解决问题的能力。但由于案例来自课本，缺乏真正的应用性和实践性，尤其对一些基础好的学生来讲，不能有效提高他们的创新能力，教学效果难尽人意。
为此，我们对该课程的教学进行多方面改革， 以培养学生应用能力为主线，将多媒体教学、统计分析软件、案例教学、实践教学等有机结合起来，达到提高课堂教学效率和教学质量的目的，使学生真正掌握多元统计分析方法，培养了学生动手能力、数据分析能力、使用统计分析软件能力以及对实际经济问题的综合统计分析能力。我们在几年的教学工作中积累了一些经验，提出几点思考，以供同行参考。
作者简介：米拉吉古丽，女，讲师，主要从事多元统计分析课程的教学工作。
德娜·吐热汗，女，教授，研究方向为数理统计及其应用。
李轮溟，男，讲师，主要从事经济计量分析课程的教学工作。
一、多元统计分析的课程建设思路
(一) 多元统计分析课程建设的思路及过程
根据多元统计分析课程的特点及教学目的，多元统计分析课程的教学基本上可以分成三个阶段来学习，明确各阶段的任务和要解决的问题是关键的工作。
第一阶段：多元统计分析方法的学习。这一阶段主要是学习每一种具体方法的基本原理、前提条件、适用范围和局限性等。由于这一部分涉及的数学知识尤其是矩阵原理比较多， 所以要求教师在讲方法之前能够先回顾必要的数学基础知识，学生们也要事先复习这部分内容。黑板+粉笔是这一阶段最理想的教学手段。尽管这一手段比较传统，但是通过几年的教学实践发现，像这种具有数学推理的教学内容，用板书比用多媒体的教学效果要好很多。因为多媒体演示比较快，学生们的思考时间相对缩短，所以对方法的理解并不深刻。
第二阶段：统计软件的学习
由于多元统计分析方法具有数据的大量性特点，所以手工计算(方法过程)分析处理数据是不可能的。因此必须借助相应的统计软件来完成统计方法的计算过程。所以，统计软件的学习是必要的。主要内容有SPSS 软件基础知识和基本概念, 数据文件的建立和整理等最基本内容, 其目的是为那些没有使用过该软件的学生掌握多元统计分析所需的必备操作技能服务。这一阶段主要是通过多媒体教学手段来完成：教师在课堂演示软件的操作，并且讲解各个参数的含义，然后由学生上机自己操作，在实验室人手一台电脑，教师边演示学生边操作，这种教学的效果比较好。本课程已采用课堂讲授与亲身体验相结合的教学模式, 利用SPSS 统计软件, 让学生自己亲自动手操作来实现课堂所讲的原理与方法, 从而体验、理解、加深和消化课堂所讲的内容, 这是本课程教学的重要特点之一。
第三阶段：案例教学
在掌握了多元统计分析方法的原理以及学会用统计专业软件来实现方法的计算过程以后， 第三个阶段就应该进入案例教学的环节。这一阶段的教学是相当重要的，它主要是训练学生将理论方法与实践相结合、定性分析与定量分析相结合的能力。这首先要求教师要有目的地选取具有代表性的案例;其次要充分地准备与案例相关的各种背景材料，以便让学生在进行课堂讨论时能够全面了解案例背景，使其进入实际问题的角色当中，便于课堂讨论的参与;第三，在对案例背景有了充分了解并且形成了初步分析思路之后，上机进行软件相关操作并且对案例数据进行计算机处理。第四，以计算机处理的数据结果为参考，教师应组织学生进行讨论，通过定量与定性相结合的分析方式深入探讨案例数据所体现的社会经济问题。最后，以分析报告的形式对案例学习进行总结。
(二)多元统计分析课程建设中应注意的问题
多元统计分析课程建设的基本思想是：树立实践教学观念，加大案例教学的应用，学会定性与定量分析相结合，对实际问题的分析能力。基于以上思想来谈多元统计分析课程建设中应注意的几点问题：
第一，不能重推理，轻应用。这是很多理科生在学习多元统计分析时经常会犯的错误。学习多元统计分析方法的最终目的是要应用于实际，解决和分析实际问题。有很多学生包括有些教师在教学与学习过程中将侧重点放在数学方法的推理上，而对于多元统计分析方法在实际中的应用并不重视。这样以来很多学生在学完多元统计分析这门课程后，不知道如何将所学的多元统计分析方法应用于对实际问题的分析解决与处理上，不能学以致用。因此本课程建设的重点应该放在应用上。
第二，计算机不是万能的。多元统计分析方法中的(计算)数据分析处理过程往往是通过计算机来完成的，但计算机的应用并不是多元统计分析的全过程。对方法的选择以及输出结果的解释，是计算机所不能够完成的。这需要分析与对问题有深刻的理解才能做出正确的判断和科学的评价。所以不能夸大计算机的作用。
第三，案例教学切勿流于形式。 在进行案例教学的过程中，多元统计分析方法只是一种定量分析的工具，最主要的是对案例的深刻理解和深入分析。教师应当时刻把握案例教学的进度和同学们探讨问题的方向，实时地加以引导。只有这样才能够保证案例教学的效果，让同学们真正从案例分析中学会方法的应用。切勿放羊式的教学，不管不问，流于形式。在组织案例教学时, 教师起着“指路人”和“知识信息库”的作用, 要充分调动学生的积极性、主动性和自觉性, 因势利导, 把问题讨论引向深入,而学生则是主体, 通过分析、讨论、求索, 经历弯路、岔路、纠偏直到解决问题，让学生亲身体会参与多元统计分析的方法与过程，从而积累一定的多元统计基本方法与实践经验。
第四、多元统计分析案例的选择应客观真实有效。多元统计分析教学在选择案例时应考虑以下几个因素: ①案例必须客观真实,所选案例应当是针对客观实际中存在的问题整理而成的, 尽可能地保持其原有的基本特征、基本内容、基本结构和实际数据、背景等, 以便让学生亲身体会到所学知识的实用性, 激发其进一步学习的兴趣。②多元统计分析教学所选案例要有层次性。随着教学进度的推进, 案例应逐步增加其难度, 从专门性的特殊案例向综合性的复杂案例过渡。③多元统计分析教学所选案例应具有完整性。案例题目要求名符其实、简洁醒目;导言要简括交待案例内容、时间、地点并能吸引阅读者的兴趣; 正文则将案例的目标、背景材料、基本内容、情节条件准确传达给学生;结尾提出供分析思考的问题, 可以是明喻的, 也可是引而不露, 让学生去探求和发掘。总之，多元统计分析教学所选案例应当结合客观实际情况，符合学生循序渐进的学习过程，做到让学生在多元统计分析的学习中受到启发、学有所获，培养学生自我分析处理问题的能力。
二、传统教学与多媒体教学互补的教学模式
多元统计分析课程是一种处理多维数据的技术方法论课程,其理论和方法都是在高维空间中讨论的。 一方面, 由于多元统计分析中有大量公式和成堆数据,书写繁琐, 使课堂教学很难形成一种气氛。将多媒体引入教学, 不仅能丰富课堂教学方式, 而且可大大地减轻教师在课堂上的繁重板书。用节省下来的时间，教师可以与学生展开更加自由的讨论，扩大了知识的容量，在学生和教师之间提供了较多的研讨机会;另一方面，课程通过使用统计分析软件来实现要求掌握的理论方法和原理，并能通过运行结果进行统计分析。尽管多媒体课件有着上述强大的优势，但全部课程都采用多媒体课件效果并不好，因为多媒体课件演示速度较快，容易使学生看得眼花缭乱，无法记笔记，而且课程容量根据学生的接受能力是有客观局限性的，如果缺乏思考时间和节奏，一味通过多媒体教学扩大容量和加快节奏，会产生事与愿违的后果。因此，传统教学不能因为多媒体教学的引入而被完全取代。 如何在教学中解决这一问题呢? 教师不但要从教育心理学的角度考虑学生的认知规律，还要考虑到课程自身特点对多媒体技术的合理需要，结合自己传统教学和现代化教学经验，精心制作课件，根据每个知识点的情况合理安排板书的时机,尽量做到传统教学与多媒体教学取长补短、互相补充。 例如，在系统聚类分析中，聚类树的形成过程如果用课件表示，学生眼花缭乱，无法真正掌握。我们配合板书分析，让学生真正掌握系统聚类原理;在主成分分析的系数矩阵的教学中，课件强调结果和简单过程，板书补充涉及线性代数相关知识点，等等。
三、改革传统考试方法，以论文形式评定成绩
多元统计分析课程实用性、操作性很强，大量的数据录入运算，通常要在计算机上执行完成，并且多元统计分析是一门对客观事物定量认识的科学。对事物量的看法和认识将有利于增强人们对事物量的研究，应善于通过事物量的表现和量的关系来挖掘事物的本质。学习该课程就是要是学生学会用数据说话，运用数据来分析实际经济现象。因此，该门课程应采用以平时的理论学习，期末撰写论文并进行答辩的形式为主，二者结合的考核形式。为此, 我们先介绍一些简单的问卷设计理论和抽样方法，相关理论讲授后就对学生进行分组，一般让两到三位学生组成一组，让他们去发现身边所在的问题，设计问卷，再用所学的统计抽样方法做抽样调查，然后结合SPSS 统计分析软件的应用，开始讲授常用的多元统计分析方法。我们介绍的多元统计分析方法主要有方差分析、聚类分析、判别分析、主成份分析、因子分析、典型相关分析、多元回归分析等。每讲授一种统计分析方法，除了讲解书上的案例和老师从课外补充的一些案例外，还让同学们理论结合实际，用自己收集好的数据做相关的分析，对分析结果进行整理和解释。 到课程全部结束时，学生就可以给出由他们自己采集的数据做出来的一份数据分析报告，并把它做成一个论文(当作为我们这们课程的结业论文。在撰写论文的过程中，学生要亲自查阅大量资料，从整个论文的构思到多次反复的修改，教师要给予各方面的指导。虽然教师的工作量大大增加了，但学生从中获得了分析处理实际问题的比较完整的各方面的知识，提高了分析实际问题和解决问题的能力。实践证明，撰写论文是理论联系实际的一种非常好的考核方式，值得提倡。
四、结语
以上是我们在多年的多元统计分析课程的讲授过程中,对传统的教学方法的思考与几点改进,在实践中取得了良好的教学效果。通过实际调查, 学生的综合能力有一定的提高。本文所论述的一些教学方法的改进,同样适用于统计学专业其他的课程，如随机过程、时间序列分析、实用回归分析等等。我们相信,多元统计分析课程在广大教育同仁的共同努力下,一定会有一个更加广阔美好的未来。
参考文献：
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