圆和圆的位置关系教案范文第1篇
使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法;两圆位置关系的几何特征和代数特征.
(二)能力训练点
通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力.
(三)学科渗透点
点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化.
二、教材分析
1.重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题);(2)圆系方程应用.
(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题;(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程.) 2.难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明. (解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明.)
三、活动设计
归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习.
四、教学过程 (一)知识准备
我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识.
第 1 页 共 8 页 1.点与圆的位置关系
设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有： (1)d>r (2)d=r (3)d
2.直线与圆的位置关系
设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，
判别式为△，则有： (1)d
直线与圆相离，即几何特征;
直线与圆相交; 或(1)△>0 (2)△=0 (3)△<0 直线与圆相切;
直线与圆相离，即代数特征，
3.圆与圆的位置关系
设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有：
(1)d=k+r (2)d=k-r (3)d>k+r (4)d
两圆相交.
第 2 页 共 8 页 (5)k-r
(1)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题).
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).
(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：
设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.
(3)圆系方程：
①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程).
②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数).
(二)应用举例
和切点坐标.
分析：求已知圆的切线问题，基本思路一般有两个方面：(1)从代数特征分析;(2)从几何特征分析.一般来说，从几何特征分析计算量要小些.该例题由学生演板完成.
∵圆心O(0，0)到切线的距离为4，
第 3 页 共 8 页 把这两个切线方程写成
注意到过圆x2+y2=r2上的一点P(x0，y0)的切线的方程为x0x+y0y=r2，
例
2已知实数A、B、C满足A2+B2=2C2≠0，求证直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，并求弦PQ的长.
分析：证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组、消元、证明△>0，又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径，由教师完成.
证：设圆心O(0，0)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则d=
∴直线Ax+By+C=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点P、Q.
例
3求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程.
解法一：
第 4 页 共 8 页
相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0.
∵所求圆以AB为直径，
于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25. 解法二：
设所求圆的方程为：
x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)
∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，
∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0. 小结：
解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法;解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练.
(三)巩固练习
1.已知圆的方程是x2+y2=1，求：
第 5 页 共 8 页 (1)斜率为1的切线方程;
2.(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是
(2)两圆C1∶x2+y2-4x+2y+4=0与C2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______.(内切) 由学生口答.
3.未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程.
分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程;若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程.由两个同学演板给出两种解法：
解法一：
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. ∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，
第 6 页 共 8 页 解法二：
设过交点的圆系方程为：
x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0.
五、布置作业
2.求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切. 3.求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
4.由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、 B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：
(1)切线长;
(2)AB中点P的轨迹方程. 作业答案：
2.证明两圆连心线的长等于两圆半径之和 3.x2+y2-x+7y-32=0
六、板书设计
第 7 页 共 8 页
圆和圆的位置关系教案范文第2篇
湖北省巴东县民族实验中学 李萍
-、学习内容
有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。
二、学习目标
1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系 。
2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。
3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。
4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。
三、学习重点
切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。
四、学习难点
各知识点之间的联系及灵活应用。
五、学习活动概要
问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用
六、学习过程
(一)、图片引入，生活中的圆。
(二)、点与圆的位置关系
1、问题引入：点和圆的位置关系有哪几种?怎样判定。
复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。
2、练习反馈
如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。
(1) 以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(2) 若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么?
(三)、直线和圆的位置关系
1、知识回顾：直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。
2、分组活动：全班分为三组，各代表相交、相切、相离。当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。
已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。 (1)圆心O到直线L的距离是4 (2)圆心O到直线L的垂线段的长度是5 (3)圆心O到直线L 的距离是6 (4)圆心O到直线L上的一点A的距离是4 (5)(圆心O到直线L上的一点B的距离是5 (6)圆心O到直线L上的一点C的距离是6
3、要点知识重温：圆的切线
出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。
4、知识应用
1)、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。
2)、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD是圆的线。 (四)圆与圆的位置关系
1、生活中处处有数学。列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。
2、知识回顾：
1)圆和圆的五种位置关系
2)两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。
3、抢答
1)两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是---- 2)两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为――
3)两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是――
4)两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是――
5)两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是――
4、活动与探究
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O
1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。
关 于 复 习 教 学 的 认 识 及 作 法
湖北省巴东县民族实验中学
李萍
新课改中考要求：知识考查“基础化”，题材选择“生活化”，能力要求“综合化”。中考命题范围是以《课标》要求确定的。我们对课标中的“探索并掌握”、“能”、“会”、“灵活运用”等要求的内容，要进行较为扎实的复习、抓落实，并围绕课本的相关内容进行适当的变式。现在我就一节复习课谈一点认识及作法。
一、 问题情景引入
在复习课引入复习内容时，注重从学生的实际生活材料入手，要求学生列举生活的实例，力图为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”问题情景。《新课标》指出：“数学教学要紧密联系学生得生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动„„”当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。
二、 基础知识重温
在第一轮复习中，注重对基础知识的复习巩固，全面复习基础知识，加强技术技能训练，做到全面、扎实、系统、形成知识网络。复习时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆，还要引导学生弄清概念的内涵和外延。但对于学生掌握较好的基础知识，可以让其中的某位同学带领大家一起回忆复习，对课本中的概念、性质等进行再理解、再识别、再重现。在复习过程中，适当地加入活动，调节课堂气氛，在宽松的环境下对知识要点进行理解。
三、 综合知识应用
在中考数学中会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。所以要引导学生进行“思”和想，让学生学会思考。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和带有普遍性的解题技巧。然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。复习课中，在基础知识得以理解的技术上，要有相应的巩固练习，活动探究。如复习直线与圆的位置关系相切后，安排两个证明直线是圆的切线的练习，让学生进一步掌握如何证明直线是圆的切线基本的思路与方法，以便能正确的思考、解决。如果在练习巩固的过程中，大多数学生遇到困难，不能正确解答时，可以让学生展开讨论，相互学习，取长补短，共同探究，共同提高。
总之，要切实提高复习实效，要因地制宜地拟定好复习计划，充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，
圆和圆的位置关系教案范文第3篇
1、教材的地位和作用
本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修(A版)》第四章第2节，它既是对圆的方程应用的延续和拓展，又是研究圆与圆的位置关系的基础，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。
本节课是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化，是学习直线与圆的方程之后，进一步的理性分析，定量研究, 而解决问题的主要方法是坐标法。坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。
2、教学目标
《新课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，让学生经历知识的发生和发展过程，领悟解决问题的思想方法，提高分析和解决问题的能力，体验成功的喜悦，增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。
根据新课程标准中发展学生数学应用意识的基本理念，结合学生已有的知识结构与心理特征，制定本节课的教学目标： 【知识与技能】
(1)理解直线与圆的三种位置关系;能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系; (2)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题; 【过程与方法】
(1)经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式; (2)强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力;
1 【情感态度与价值观】
(1)让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想; (2)加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神; 【重点难点】
本节课主要是研究利用坐标法来判断直线和圆的位置关系，研究问题的思想方法学生不熟悉。新课程《标准》要求，教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，重点难点如下： (1)重点：直线与圆的位置关系及其判断方法; (2)难点：体会和理解坐标法解决几何问题的数学思想;
3、教学问题诊断
问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过问题回顾，找准新旧知识的结合点，为本节课做好知识方面的准备。根据学生已有经验，判断直线与圆的位置关系，一种方法，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后比较这个距离与半径的大小作出位置关系的判断;另一种方法，就是看由它们组成的方程组有无实数解; 该问题具有探究性、启发性和开放性，鼓励学生大胆表达自己的看法.
本节主要内容：直线与圆的位置关系的判定，弦长问题。为了突出重点，突破难点，落实本节设定的教学目标， 安排了创设情境、探究新知、典例剖析、变式训练等环节，通过讲练结合，解决以下三个问题：直线与圆的位置关系的判定及弦长问题;代数法、几何法的理解及应用;数形结合 思想的培养。
典例剖析直接应用新知解决数学问题，难度不大，教学时应为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题，渗透数形结合的思想方法。变式训练1难度系数增加，直线方程、圆的方程中含有参数，这样使学生进一步熟练掌握直线与圆的位置关系的判断方法，为后续学习直线与圆锥曲线含参数问题做好铺垫。变式训练2中所求直线方程中有一条斜率不存在，学生容易忽略，应引导学生判断符合条件的直线有几条，注意直线方程点斜式的适用条件，及时做到查漏补缺。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。
4、教法特点及预期效果
教和学的矛盾是贯穿教学过程始终的基本矛盾，学是中心，会学是目的。高一学生对解析几何有很高兴趣，但学习主动性有待调动，在教学中要指导学生学会学习，引导学生在问题情境中探索研究，主动地寻找解决问题的思路和方法，在探究的过程中实现自己对新知识体系的构建，在掌握
2 新知识和技能的同时形成自己的学习方法。教是为了不教，注重培养学生良好的数学思维。
利用多媒体辅助教学，激发学生的学习热情，启迪学生的思维，突破教材难点。创设情景，引发学生的好奇心;探究新知，分段递进，层层深入，调动学生的积极性，培养合作意识;典例剖析，规范表达数学过程，渗透数形结合的思想方法;变式训练，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;归纳小结，查缺补漏，以便调控教学。
圆和圆的位置关系教案范文第4篇
王华均老师的这节课体现了学生的主体地位，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。
教学思路的层次、脉络清晰，实际运作效果也不错，达到了本节课的教学目的。
课堂上王老师精心选择了与日常生活密切相关的事物(如自行车、众志成城标志图、日全食图片等)，使学生感受到数学知识就在身边，为培养学生用数学的观点和方法来分析问题解决问题的意识奠定了基础，确实费了一番心思。
本课努力为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间。
本节课让学生通过移动硬币来探究圆与圆之间的位置关系，突破了以往直接给出概念或规律让学生被动接受知识的讲课方式，而是通过让学生自己动手主动探索的方法。因为学生已经有了点与圆、直线与圆的位置关系等基础。只要教师引导得当学生们是能够顺利进行探究的，只是王老师没敢放手让学生进行小组交流探究，否则效果会更好。当然真正让学生养成自主探索习惯并非一朝一夕练就的，需要循序渐进。
这节课还有两个小问题是以后要注意的：
一、 教师语言要准确，如圆心距说成是“„„的线段(连线)”;
二、 教师的语气、语调再有些变化会更好; 以上是我个人的一些看法，不当之处请各位同仁批评指正，谢谢! 许勤主任：
王华均老师这节课是圆与圆的位置关系，总体设计很好，主次分明，层次清楚。整个教学过程分三大板块：探求圆与圆的位置关系、寻找圆与圆的数量关系、利用有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题巩固这种关系。整堂课有主有次，有高潮也有低谷„
课堂的闪光点：第一板块的知识的生成很精彩也很完善，分五步：第一步：学生动手操作、反复演示发现圆与圆之间不同的位置关系。说明教师具有先进的教学理念，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生探求知识的积极性。
第二步：让学生板演展示自己的发现，共用了三个学生补充完毕。有比较才有发现，有失误才有成功。学生在探索中发现，在差异中寻求完善。
第三步：利用多媒体展示自然景观——日环食现象，充分体现刚才发现的圆与圆的不同位置关系。让学生感到数学就在身边，数学知识就来源与实际生活。并进一步用flash动画展示圆与圆的不同位置关系巩固学生的认知。多媒体运用的适时恰当，较好的扩充教学的信息量，发挥了多媒体对教学的辅助作用。
第四步：根据公共点的个数分类命名，并举出生活中的图片，让学生用眼睛观察并说出它们的位置关系的称呼。抽象的数学知识溶入生活画面让学生通俗易懂。
这一板块的教学充分体现了新课程的教学理念：“让学生在生动具体的情境中学习”“学生是数学学习的的主体，教师是组织者，引导者、合作者”课堂是学生的舞台，是主角。教师是敲边鼓的，是配角。
第三板块：题型组合设计较好，即可锻炼学生的逆向思维，又能发展空间想象力。 不足之处：第二板块在教学方法上与第一板块不同，教师分析引导为主，学生旁听。这一块继续放手让学生探究效果会更好。
数学概念不严密：相切“圆与圆有唯一的公共点”说成“圆与圆有一个的公共点”, “公共点”说成“交点”
总之，本节课的教学体现了以学生为主体，以教师为主导，以思维训练为主线的教学模式，达到培养学生能力全面发展的教学目标。
刘寿林老师：
王华均老师讲的是《圆和圆的位置关系》一课，可以说非常成功。教学设计充分体现新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，注重学生的主动参与、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也培养学生的自主学习能力和创新意识。
我们数学组认为有以下几个亮点： 亮点一：导课新颖
导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。用多媒体演示“日食”现象的动画，再抽象成几何图形，让学生比较生动直观的感受两圆运动过程中的几种位置关系，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维，同时也是对学生想象力的一种发散训练。
亮点二：运用类比法
用微机将两圆的五种位置关系进行分类，并类比直线与圆的位置关系，让学生思考分类标准，从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法(交点个数)。让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 亮点三：数形结和思想
在经历“观察──猜测 探索──验证──应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。
罗建老师：
课堂闪光：让学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力让学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。让学生通过运用圆和圆关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
真情商榷：
1、两圆的公共点的个数称为交点个数是否合适。
2、在两圆外切时探究两半径与圆心距的关系时直接说连心线过切点，所以圆心距等于半径和是否不妥，因为连心线过切点需要证明，没证明可以直接用吗?
何超老师：
本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系。
值得欣赏的地方：
1.通过复习点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系，采用类比的思想，让学生猜测圆与圆有哪些位置关系。引出悬念，调动学生的学习积极性。
2. 探讨圆与圆的位置关系时，借助学生手中的硬币，让学生动手、动脑，这样既形象直观，学生易于接受，又锻炼了学生的探索能力。
3.题目设计全面，训练适当，使学生在充分学习新知的基础上，达到了复习巩固。
4.教师运用数形结合的思想，使学生学会运用圆和圆的位置关系的性质解题，提高了学生解决问题的能力。
5.学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质。
6. 用数学的观点和思想方法解释生活中的问题这一理念得到了较好的落实，让学生感受到了生活中无所不在的数学知识。
值得商榷的问题：
1. 对学生画图要求不严格，画圆时最好借助圆规。
2.观察圆和圆的位置关系时，时间把握不是很好，题目重复太多。
公开课评课现场
公开课
评 课 记 录
学
校：鸡姑小学 记录人：王华均 时
圆和圆的位置关系教案范文第5篇
一、重视定义的形成和概括过程：
“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同?从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗?二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢?分类的标准是什么?定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。
二、重视定理的发现和总结过程：
本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。 引导1：通过刚才的研究我们知道，利用公共点的个数可以判定直线与圆的位置关系，请同学想一想，能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判定直线与圆的位置关系?
引导2：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系?直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢?
引导3：如何用图形来反映半径和圆心到直线的距离这两个量呢? 引导4：如何由数量关系并结合图形判定相应的位置关系呢?
引导5：运用数量关系判定直线与圆的位置关系以及点与圆的位置关系，这两者之间有何区别与联系?
引导6：以上三个判定反过来成立吗?
通过以上问题，学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数” 的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。
三、尊重学生的主体地位：
教学设计应为学生自主学习，实现知识的建构服务。这节课为学生提供了大量问题情境、活动方式，使学生通过“做一做”“想一想”“练一练”“议一议”充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。而多媒体的介入，为学生实现“意义建构”创设了更为逼真的“情景”，改善了认知环境，有利于提高课堂效率，有利于学生思维和技能的训练。如“议一议”：(1)已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判定直线l和⊙O相切?为什么?(2)已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=5cm，能否判定直线l和⊙O相离?为什么? 此题重在强调判定方法中圆心到直线的距离，利用多媒体演示，更直观地说明：(1)中当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和⊙O相交;当OA是圆心到直线距离时，直线l是⊙O相切。(2)方法同(1)，通过此题练习提高了学生思维的深刻性和批判性。
四、重视规律的揭示和提炼过程：
某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而掌握学习的规律是一个长期渐进的过程，我认为教师在教学过程中应增强揭示规律的意识，引导学生从学习、研究的过程加以提炼，通过日积月累产生认识的飞跃。因此，在回顾与反思中，我组织学生以小组交流的形式讨论以下问题：一是通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会?二是“点与圆的位置关系”与“直线与圆的位置关系” 有哪些联系?通过比较你有何启发?这一设计的做法虽小，作用却大，它使学生的认识上升到一个新的高度。也确保了学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。
五、拓宽学习的时间和空间：
课后作业的设计不仅要达到巩固知识的目的，更重要的是有研究性和探索性。本节的课后作业有一道探究价值的题目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C为圆心，R为半径画圆，请根据下列条件，求半径R的值或取值范围。
1、AB与圆相离
2、AB与圆相交
3、AB与圆相切。
学生需通过动手动脑来完成，使学生的探索精神由课内延伸到课外。多媒体课件的作用在于通过圆的半径的动态变化，为学生研究直线与圆的位置关系提供思路和分类方法。