国学之美范文第1篇
1 数学的理性美
数学在内容上的抽象性和推理上的严谨性是其两大鲜明的特点。
数学内容的抽象性是因为对于任何两种或多种事物, 只要它们具有相同的量和形, 便可以用相同的数学方法去研究。因此数学必然也必须是抽象的。如拉普拉斯方程既可用来表示热平衡态、溶质动态平衡、弹力膜的平衡位置, 也可以表示静态的电磁场、真空中的引力等。数学是复原自然原型的一种最纯粹的抽象。它包含两层密切相关的审美层次;一是把藉以表现内容的形式作为自然美的一部分, 更进一步, 则是这个形势背后所包含的秩序、崇高和理性美。这种理性的美在于显现了自然界的规律, 在于这种规律各部分间的和谐。
推理的严谨性是指经过一丝不苟的推理验证, 使得数学上的每一个结论都不可动摇。欧式几何是最早体现亚里士多德的逻辑演绎方法的科学体系, 于是最早显示了理性思想、科学精神——理论对大量实际事实的概括和理论对未知实施的正确预言, 以及理论能够超越事实, 实现创新。推理的严谨性使数学认识是不可疑义的真理性认识, 数学在推理上的严谨性很好地体现了内容和形式的统一。
看一个简单的例子, 中国古代数学家赵爽用下图证明了著名的勾股定理。
a、b、c为RtΔABC的三条边, ∠C, 如图拼成正方形, 记小正方形面积为S1, 大正方形面积为S, 则S=S1+4SΔABC,
即, 化简得:c2=a2+b2
其证明构思之巧妙, 证明过程之清晰, 可谓不可多得, 而且这种证明的形式令人回味无穷, 给人以美的享受。
2 数学的简洁美
数学的简洁美是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简单, 而不是指数学内容本身简单。简洁是一条重要的科学标准, 同时也是一条重要的数学标准。这一点在数学上表现得极为突出。
数学符号是最简洁的文字, 表达的内容却极其丰富, 他是数学科学抽象化程度的高度体现。如莱布尼兹用“∫f (x) dx”这一简洁的符号表达了积分概念的丰富思想, 刻画了“人类精神的最高胜利”。
数学的简洁美不仅表现在具体的数学成果, 还在于它的主要思维方式——逻辑思维。数学中的思维是有其推论形式和证明形式来体现, 它可以极大地提高人们的思维效率。我们将许多实践证明了是正确的结论作为前提, 并把思维正确地运用于这些前提, 那么得出的结果必定是与客观实际相符, 这样, 与纯粹的感性认识相比, 为人们获得必需的知识提供了简捷和便利的手段。数学的简洁美是数学发现和创造的美学因素之一。
3 数学的和谐美
和谐美是指事物部分与部分之间以及部分与整体之间可以引起感官美感的比例构成关系, 是支配视觉空间关系的原理。
以音乐为例, 从毕达哥拉斯时代开始, 人们就认为对音乐的研究本质上是数学的, 音乐和数学密不可分, 她们做过这样的实验:将两条质料相同的弦水平放置, 使他们绷紧, 并保持相同的张力, 但长度不同, 使两根弦同时发音, 如果弦长的比是两个小整数, 如1:2、2:3、3:4等, 听起来就和谐、悦耳, 正是基于这种认识, 毕达哥拉斯学派订出了音律。顺便指出, 我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系, 是人类历史上一个真正重大的发现。
毕达哥拉斯学派从五角星中发现了“黄金分割”, 进而得到黄金比。
按照这个比例作出的矩形是两边最和谐的矩形, 因而这种分割被达芬奇称为“黄金分割”, 被天文学家开普勒称为“神圣分割”。这是数学美学认识史上的一大突破。从古希腊到现在, 黄金比在各种造型艺术中都有着重要的美学价值。如电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等, 这些矩形的短边与长边的比均为0.618, 和谐的比例使它们看起来赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计, 都恪守0.618的比值。达芬奇的绘画杰作《蒙娜丽莎》所表现出的“永恒的微笑”中, 画中人物的比例甚至身体内各个细小的部分, 都利用了“黄金分割”这一审美要求。
4 数学的对称美
对称美是美学的基本法则之一。对称美反映在数学上不仅是指几何图形的对称, 也包括各种数学概念和理论的对称。数学中的对称美是数学对自然本质的一种反应, 对称是数学的基本结构之一。
几何图形中的视觉对称图形是典型的视觉对称美, 有中心对称、轴对称、镜面对称等, 如等边三角形、圆、双曲线、球、三角函数线等。
在代数学中, 对称也随处可见。例如, 函数f (x) 与其反函数f-1 (x) 的图像关于直线y=x对称, 偶函数的图像关于y轴对称, 奇函数的图像关于原点对称, 这些对称性为探求函数的性质提供了方便。共轭复数在复平面上对应的点也是对称的, 且若z=a+bi是某实系数方程的根, 则对称的也必为其根。
对称性还表现在许多公式和运算当中, 如正弦定理, 行列式的行与列性质对称等。
对称性还表现在某种相应性上。如加与减、乘与除、正弦与余、指数与对数、有限与无限、微分与积分、欧氏几何与非欧几何、标准分析与非标准分析等等都是如此。
对称性又是数学发展与创造中的重要美学因素。例如, 发现微分与积分两种运算的联系, 建立微积分基本公式是创立微积分学的关键性一步, 牛顿和莱布尼兹就是通过人们熟悉的数学运算间存在的这种相应性的思想, 发现了微分与积分的关系, 并得到了基本公式。
在物理学上, 正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的, 他唯一的根据是从电子运动方程得出正负两个解。几年之后, 这个预言得到了实验物理学家的证实。
5 数学的统一美
统一性具有共同性、普遍性及整体性的特征, 其思想可广泛应用于抽象概括法 (定义、一般化、公理化、形式化、模型化和归纳法、分类法以及整体思维) 。数学的统一美是发现数学内容之间的联系, 加以统一。是数学发展显著的一条轨迹和方向, 是数学理论大厦的一个显著特征。
数的概念从自然数、分数、负数、无理数、统一到复数, 经历了无数坎坷, 范围不断扩大了, 在数学及其他学科的作用也不断扩大。运算、变换、函数, 这三个分别隶属代数、集合、分析等不同数学分支的重要概念, 在集合论建立之后, 便可以统一于映射的概念, 充分体现了数学的统一美。
数与形是数学研究的两个独立的对象, 对他们的研究, 分别构成了代数与几何。然而通过坐标系的建立, 使点与数建立了对应, 从而把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起, 形成了新的数学分支——解析几何, 把代数学和几何学中一切精华的东西都结合起来, 使代数和几何融为一体。实现了几何图形数字化, 是数字化时代的先声。帮助人们通过几何图形的代数表示, 能够探索出更深层次的概念。
二次曲线还可叫做圆锥曲线。用一平面以不同方式去截圆锥所得到的交线分别是椭圆 (包括圆) 、抛物线和双曲线, 三种不同的二次曲线, 均是圆锥的截线, 达到统一, 且他们的方程在极坐标下统一于 (p为焦参数) 。
欧拉公式eiπ+1=0, 曾获得“最美的数学定义”称号, 数学家认为它是所有数学公式的精华。这个公式将数学中五个最具代表性的数0、1、π、e、i (其中1是正整数也是实数的基本单位, 0是唯一的中性数, 他们代表算术;i是虚数单位, 代表代数;π代表几何e代表分析) 统一起来。反映了数学之间各个分支之间有着密切的联系。
17世纪之后, 由于研究几何学的工具的变化, 各式各样的几何学纷纷出现。著名的德国数学家克莱因的爱尔朗根纲领, 把所有的几何统一为研究不同变换下的不变量或不变式, 他的理论被誉为几何理论体系下“伟大的综合”。
在数学发展的历史中, 对于统一性的追求, 对数学的发展起着极大的推动作用。人们总是谋求概念的扩张和理论的推广, 即是谋求在更高程度上实现统一。统一的目的正如希尔伯特所说的:“追求更有力的工具和更简单的方法”。
6 数学的奇异美
奇异性是指研究对象的不能用任何现成的理论解释的特殊性质, 奇异是一种美。培根曾经指出“没有一样极美的东西不是在调和中存在某种奇异”。著名数学家徐利治说:“奇异是一种美”。数学中奇异性常常与反例联系在一起, 而反例的得出则往往导致认识的深化和理论的重大发现。例如, 为了探求函数的定义与连续的关系, 就涌现出著名的狄里克莱函数:。
这个函数在实轴上处处有定义, 但在实轴上却处处不连续。数学领域中的一些新概念的产生, 就是来自数学家们对于数学领域中的奇异美的追求和渴望。如英国数学家哈密尔顿发现四元数。在四元数问世之前, 从自然数发展到复数, 都必须服从加法和减法的运算律, 但哈密尔顿突破了这一限制, 大胆地设想一种新数, 这种新数由4个分量组成, 并且不一定遵守传统的运算规则, 这就是四元数:A=a+bi+cj+dk, 其中i2=j2=k2=-1, ij=-ji=-1, jk=-kj=-1, ki=-ik=-1四元数的发现, 推动了线性代数的研究, 并在此基础上, 形成了线性结合代数结论, 对物理学的研究起到了推动作用, 物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。
数学之美, 还可以从更多的角度去审视, 而每一侧面都不是孤立的, 在一定意义上讲, 简洁性有时可以认为是统一性的标语。奇异性与统一性在一定意义上是相互独立, 概念补充的。因为奇异性意味着出乎于平凡, 是对原先所达到的统一性的破坏, 并去追求更大的统一。他们是相辅相成、密不可分的。他需要人们用心、用智慧, 深层次去挖掘, 更好地体会它的美学价值和它丰富、深邃的内涵、思想及其对人类思维的深刻影响。数学美的特性不是孤立的, 往往紧密相联, 和谐统一。
摘要：一直以来, 数学被很多人认为是枯燥、乏味的, 其实数学极具美感, 只是这种美需要我们去寻找、发现、欣赏, 提高我们的数学美学修养是学好数学、广泛地应用数学、进行创造性的数学活动的重要一环, 甚至对人的一般发展也起到积极作用。
关键词：数学,美学
参考文献
[1] 张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社, 2000.
[2] 孙启放.数学的美学特征[J].安徽大学学报, 1994 (4) .
国学之美范文第2篇
孙瑞
提起“美”，总会让我想到那富丽堂皇的敦煌壁画，那散发着珠光宝气的钻石项链，或是那巧夺天工的维纳斯女神像。但是有一天我终于发现了在此之外的另一种美。
那是一个阳光明媚的下午，伴随着下课铃声，我迈着沉重的步伐走出教学楼，来到那熟悉的操场。但我紧张的心情却变得更加沉重，因为下一节课又是体育课，而我们练习的内容仍然是耐久跑。
这时操场上还有一支没有结束练习的高中部的队伍。只见学生们在起跑线前排成一排，只待老师的枪声一响，便像离弦的箭一般飞快地冲了出去。刚刚起跑，一个穿米黄色运动服的男生便一马当先，他踏着轻快而有节奏的步子，不慌不忙地领跑。脸上一副自信而灿烂的笑容，像一颗飞在天际的流星，给整个操场带来了一份意外的惊喜。霎时，所有人的目光都集中在了他的身上，沉醉在他带来的青春、健美之中。
然而，在这个长跑队伍最后的人却是另外的情景：他穿着一件黑色的大衣，微微发胖的体型，动作笨拙而缓慢。灼热的阳光像烈火一样燃烧着他的身体，那长满青春豆的脸上渗出豆大汗滴，沿着他脸的轮廓像雨一样落在跑道上。他从我身边经过时，仍然能听到他急促的呼吸声和心跳声。他的步伐越来越沉重，好似陷进泥沼，无论如何也拔不起来。但他依然努力地向前跑着，一点也没有放弃的意思。连我也默默地为他加油，远远地望着他的背影，竟然觉得这个跑在队伍最后的人也是那么美丽，听那沉重的步伐而急促呼吸和心跳早已互相交融，谱出了一曲勇者之歌;看那被他汗水淋漓过的跑道，早已滋润沃土，开出一朵朵生命之花„„
至此，我心中的对体育课的恐惧已经烟消云散，反而被一种对美丽的感悟完全替代。生命之美并非是在灵魂的躯壳上装饰多少华丽的珠宝，而是在追逐梦想、挑战极限时，生命体现出的价值。生命之美在于挑战。
国学之美范文第3篇
关键词：初中数学;数学文化;渗透;策略
一、中学数学教学中渗透数学文化的必要性
1.对数学文化的基本认识
我们通常情况下所说的“数学文化”，也就是从一个文化的角度来渗透和了解数学。即不仅包含数学的精神、数学的思想、数学的观点、数学的方法、数学的语言以及它们的发展和形成，还应该含有数学史和数学美，数学的教育和数学与人文方面的交集、数学和各种人类文化的相关链接。初中的数学并不单单只是数学科学的一种教学，它其实更是数学文化的一种教学课程。当我们从数学文化的立场和角度来看待数学这项教学活动的时候，我们才可以对数学这类教学的本质能有一个深刻而且完整的理解，才可以把数学教学的价值体现到最完美化
2.数学教学中渗透数学文化的必要性
⑴数学文化演绎着人类进步的文化，它是数学中的重要组成部分，它更是一种精神，不掌握数学文化和数学的民族是注定要滞后甚至灭亡的，因为它会与社会脱节，让自己的发展变的没有了前途。
⑵数学教学中渗透数学文化，可以使学生了解数学的悠久历史，懂得数学文化的人文价值;可以使学生享受数学的发展历程，感受数学文化的科学价值;可以使学生欣赏数学的无穷魅力，理解数学文化的美育价值;可以使学生感悟数学的理性精神，体会数学文化的创造价值。
⑶学生在适当的时候去接触数学文化，其实是他们促进和发展数学的学习行为和健康发展的一个重要环节，这可以激发学生们对于数学的学习兴趣，并且加深学生们的数学兴趣，能够培养他们独立思考问题和观察问题的能力，也会锻炼学生们解决数学问题的能力，增强它们的主动性，对于学生的创新精神的培养上具有一定的推进作用。
二、渗透数学文化的策略
1.联系生活实际，渗透数学哲学思想。宇宙与数、形有着极为密切的关系，18世纪法国科学家马拉尔琪测得蜜蜂房顶部菱形的两个角分别为109°28′和70°32′，后来神学家麦克劳林用极值的方法计算得：要使蜂巢顶部菱形的表面积打到最小，这两个角应该是109°28′16″和70°32′44″。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。
2.在数学教学中引入数学历史，激发学生爱国情感。“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”——著名数学家霍格本。确实，打开数学发展史，见到的分明是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地了解，使得数学的学习成为名副其实的文化的传播。“通过恰当地插入一些数学发展的历史故事、数学家的名言传记，用那些带有情感色彩的数学史实使学生获得情感体验。”如在讲圆周率时，讲述祖冲之在计算工具极其简单的条件下进行了繁杂的运算，得出了准确的结果，刘徽应用割圆术得出球的体积公式，华罗庚只读到初中毕业，因家庭经济困难而中断学业，在极端困难的条件下，他以常人难以想象的毅力研究数学，20岁时他发表了“苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由”，在清华大学的几年里他发表了20多篇数学论文，多数在国外杂志上发表，其中有一篇在世界著名的德国杂志“数学年鉴”刊登，一时轰动整个清华园，通过他们的事例来培养学生的民族自豪感和爱国情怀。
3.在数学教学中感受数学之美，提高学生的审美能力。罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学中的数学美，不仅是外观上的美，如圆、正方形、摆线、三角函数的图形、几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，等常用的几何图形体现了对称美，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。从美学意义上讲，任何一个数学问题的解决过程都可视作一个美的鉴赏过程。我们教师应在教学过程中善于发现、挖掘、展示数学之美。能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。
4.渗透经济学，适应社会发展力。在今天的信息化时代和知识经济中，数学知识的应用更加广泛，“问题解决”教育呼之欲出，数学建模活动正方兴未艾。见诸报纸、新闻、电视、网络中的经济问题，与日常生活息息相关的存款、利率、税收、信贷、金融、汇率、按揭、保险、证券等，都可以合理引入课堂教学。现在，数学已成为每个公民了解社会、研究信息和分析数据所需要的普通文化的一个基础部分，数学教育为大众是时代的要求，是科学技术发展和社会进步的必然，更是当今国际数学教育提出的共同目标。在初中数学教学中，适当地揭示经济活动和其他社会活动中的数学原理，把数学知识用于解决实际问题，更是素质教育的应有之义。
5.加强数学应用，提升创新意识。数学是研究世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各样的应用问题紧密相连的，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学应用越来越广泛和深入。1959年5月华罗庚教授在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》中精彩地叙述了数学的各种应用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。
参考文献：
[1] 郭宗雨;中学数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理，2011年第28期.
[2]王唐;赵艺川;中学数学教学中实施数学文化教育的意义与策略[J].阜阳师范学院学报，2008年第02期 .
[3]李小蚊;新课程中学数学教学"数学文化"渗透之思考[J].教育科学论坛，2010年第03期.
国学之美范文第4篇
孙瑞
提起“美”，总会让我想到那富丽堂皇的敦煌壁画，那散发着珠光宝气的钻石项链，或是那巧夺天工的维纳斯女神像。但是有一天我终于发现了在此之外的另一种美。
那是一个阳光明媚的下午，伴随着下课铃声，我迈着沉重的步伐走出教学楼，来到那熟悉的操场。但我紧张的心情却变得更加沉重，因为下一节课又是体育课，而我们练习的内容仍然是耐久跑。
这时操场上还有一支没有结束练习的高中部的队伍。只见学生们在起跑线前排成一排，只待老师的枪声一响，便像离弦的箭一般飞快地冲了出去。刚刚起跑，一个穿米黄色运动服的男生便一马当先，他踏着轻快而有节奏的步子，不慌不忙地领跑。脸上一副自信而灿烂的笑容，像一颗飞在天际的流星，给整个操场带来了一份意外的惊喜。霎时，所有人的目光都集中在了他的身上，沉醉在他带来的青春、健美之中。
然而，在这个长跑队伍最后的人却是另外的情景：他穿着一件黑色的大衣，微微发胖的体型，动作笨拙而缓慢。灼热的阳光像烈火一样燃烧着他的身体，那长满青春豆的脸上渗出豆大汗滴，沿着他脸的轮廓像雨一样落在跑道上。他从我身边经过时，仍然能听到他急促的呼吸声和心跳声。他的步伐越来越沉重，好似陷进泥沼，无论如何也拔不起来。但他依然努力地向前跑着，一点也没有放弃的意思。连我也默默地为他加油，远远地望着他的背影，竟然觉得这个跑在队伍最后的人也是那么美丽，听那沉重的步伐而急促呼吸和心跳早已互相交融，谱出了一曲勇者之歌;看那被他汗水淋漓过的跑道，早已滋润沃土，开出一朵朵生命之花„„
至此，我心中的对体育课的恐惧已经烟消云散，反而被一种对美丽的感悟完全替代。生命之美并非是在灵魂的躯壳上装饰多少华丽的珠宝，而是在追逐梦想、挑战极限时，生命体现出的价值。生命之美在于挑战。
国学之美范文第5篇
不要刻意地追求，生活着本身就是一种美。——题记
我快要死了--- 我躺在病床上，四周黑漆漆的一片，十分寂静，偌大的房间里，只能听见我微弱的呼吸声。护士只有到吃药、打针的时候才会进来，而且很少和我说话。我已经习惯了，我不会有太多的抱怨，因为我知道我快要死了。我凝视着窗外，告诉自己要坦然面对死亡。
还是重复着昨天的生活，依旧是吃药、打针、睡觉。生活有太多的无奈留给我，我只能自己承受，因为我没有亲人，所有的医药费甚至一拖再拖。我再次无助地看着窗外，栀子花已经开了，香味四溢。透过栀子花我意外地发现了一个小姑娘，她趴在窗台上，向我微笑，一边还不停地挥动着手里的木偶。我也向她微笑---这是我九个月来的第一次笑，并且是发自内心的。于是她很高兴，便举起手中的木偶，很认真地为我表演木偶剧。表演完后，她向我挥挥手便轻轻地离开了那窗户。 那一晚，我睡的很香。
国学之美范文第6篇
天空很美，因为有月亮和星星的陪伴;山坡很美，因为它有鲜花在幽幽绽放……让我们睁开明亮的双眼，与善于发现生活中的美吧!
春天，花坛里的桃树伸展出无数条枝丫，粉红色的桃花一朵挨着一朵，挤满了整个枝丫，争先恐后的让人们欣赏着自己的丰姿。你轻轻的拨开花丛，会发现一些小生命——树旁的小草，他们太弱小了，只能在那些群芳争艳的桃花下生长!
夏天，茂密的树叶挨挨挤挤，显得生机勃勃。花儿开的多美呀!红的似火，白的似雪，粉的似霞……有单瓣的，也有重瓣的，大小疏密有致。蜜蜂、蝴蝶在百花丛中飞来飞去，回味着无穷的乐趣。草儿真密呀，像一条多绒的绿色的巨大地毯!
秋天，几阵萧瑟的秋风过后，百分之九十的花都凋谢了，但这正是菊花怒放的时候。菊花婀娜多姿，有红色、白色、黄色的。那儿有一种叫“绿云”的，多美呀!花瓣儿一条条打着卷儿垂下，像少女美丽的卷发。一阵微风吹过，很像一个少女在婆娑起舞。
冬天，白雪覆盖大地，但还有几株不畏严寒的腊梅，仍精神抖擞的站立在严寒之中，为人们送来阵阵幽芳。
身边的四季景色是如此美丽，人生的四季也不缺乏色彩——
瞧，偎依在母亲怀里的婴儿那天真无邪的大眼睛;小学生在放学路上的一张张灿烂笑脸;寒窗苦读的中学生们奋力攀登的脚步;爸爸妈妈为了生活，为了完成孩子的学业忙碌操劳的背影;夕阳下互相搀扶的老人会心的微笑……这是人间四季中的一件件感人的故事，是富有美丽的人生。