圆的面积教学设计范文第1篇
“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
圆的面积教案
教材分析：
首先是提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学转化思想和方法。让学生用这种数学和方转化思想法来解决新的比较复杂的问题 。教材采用实验的办法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
教学目的：
1、 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能够正确的计算简单圆的面积。
2、 渗透转化思想;初步了解极限思想。培养学生观察、比较、分析、综合能力及动手操作能力。
3、 培养学生合作意识。
4、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点：
1、 利用转化思想进行面积公式的推导。
2、 运用公式能够正确的进行简单计算。 教学难点：
1、 极限思想(曲变直)的理解。
2、 运用转化思想进行面积公式推导。
研究的主题：利用转化思想进行面积公式的推导。
设计意图：为了体现出学生是学习的主体的思想，在课堂上就让学生自己以学习小组为单位，共同利用学具模型进行探究、进行转化的实验、让他们在实验的过程中能亲自体验到成功的乐趣，体验到学习数学的快乐，从而培养学生的数学情感。端正学习数学的态度，培养价值观。
教 具： 多媒体软件、 圆的平面图形1个、平行四边形1个 剪刀 学 具： 每2人1个圆形的学具纸片、剪刀
教学过程：
一、复习准备：
1、 我们已经研究过了那些平面图形的面积?
用字母公式怎样表示?
2、 回忆一下：我们在研究平行四边形的面积公式时时怎样推导的?
请一个学生边演示边讲解。
小结：我们是把要研究的新问题转化成了已知的旧知识来研究，从而解决新的问题。【http://image.baidu.com/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&ie=utf-8&tn=baiduimage&pv=&fm=rs1&word=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF 】【百度图片】板书：转化
3、 最近我们又接触了一个新的平面图形--圆，你已经了解了哪
些有关圆的知识?
4、 你还想研究圆的什么知识?
二、探讨新知
今天我们就来研究--圆的面积。 板书：圆的面积
(一)、定义：
1、看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?
2、 以这个圆为例，请你摸一摸哪里是圆的面积?
3、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。谁能说说什么是圆的面积?
(二)、渗透极限思想：
1、 小组讨论：
(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同?
(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式?你认为你面临最大的困难是什么?
2、 小组汇报：
(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
(2)面临的困难：如何曲线变直线。
3、 解决问题渗透转化思想(实验)：
(1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。
(2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗?
(4)汇报：
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
(5)全班想象：如果我把这个圆我无限等份下去，会怎样?(曲线最终变成了直线)【http://image.baidu.com/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&ie=utf-8&tn=baiduimage&pv=&fm=rs3&word=%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%8E%A8%E5%88%B0%E5%9B%BE%E7%89%87】【百度图片】
(三)拼摆推导面积公式渗透转化思想。
1、 推导公式渗透转化思想：
你们的问题解决了吗?下面请你们以小组为单位，试着推导圆的面积公式。推导过程中考虑下面几个问题：
(1)你想把圆转化成什么图形?
(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?
(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件?
(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。
2、小组汇报：(方法多样)
3、我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式：
如果我们用s表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗?
板书：(圆面积公式)
(四)运用公式计算：
例：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米?
1、 读题;
2、 生试做;
3、 订正。
三、巩固反馈：
1、 如果我想求圆的面积，你认为需要知道那些条件?怎么求?(半径或周长或直径，先求出半径，再用公式求面积)
2、 实践操作：
请同学拿出一个未标明圆心、半径、直径的圆，要求学生自己动脑筋，想办法求出圆的面积。
请打开书看67----69页，这就是今天我们所学的内容。
四、课堂总结：
通过这堂课的学习，你有什么收获?
你还有什么问题吗?
五、布置作业： 教学反思：
本节课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。我深刻体会到，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学习怎么计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。
圆的面积教学设计范文第2篇
【教学内容】
人教版九年义务教育六年制数学第十一册《圆的面积练习课》。
【教学理念】
精讲是基础，还需精练，只有精讲精练相结合才能达到最优的教学效果，而精练在选择有代表性的练习内容基础上还要进行科学的指导，有效的订正，才能使我们的练习达到真正的效果。
【教学分析】
教材在强调学生掌握圆面积的计算公式的基础上，尤其关注到解决实际问题的练习，在解决问题的过程中，加深对于求圆面积的知识的掌握。在面对众多的数据和文字当中，理清楚数据之间隐含的数量关系，明确解题的目标和思路，从而确定解题方法，其中着重练习给出周长求面积的训练。
学生通过上节课的学习，对于给出半径求面积已经有了比较好的认识，并且能够准确的列出算式并计算。同时对于给出周长求半径也有了一定的认识，但并不熟练，同时计算能力还需加强。
【教学目标】
1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索已知圆的周长计算圆面积的方法。
2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决问题的能力。
3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：进一步巩固圆的面积公式，能够根据圆的周长计算圆的面积。
教学难点：会根据圆的周长求圆的面积，正确的计算。
【教学课时】1课时 【教学课型】练习 课 【教学过程】
一、创设问题情境
小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又该多大呢?
师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗? 学生讨论，得出结论：
1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。
2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。
3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。 师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗?你们能帮助他吗?
学生讨论，并充分发言。
讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。
【教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】
二、课堂练习
1、根据已知条件求圆的面积 (1)R=5cm (2)d=8dm (3)c=18.84dm 先独立完成 再集体订正
小结：计算圆面积时应注意什么?
2、北京天坛公园的回音壁是闻世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。 这个圆的直径约为65.2米，计算这圆的周长与面积分别多少? (保数保留一位小数) 了解题意，后独立完成。
小结：在已知直径求圆的周长和面积时应注意什么?
3、有一个圆形蓄池，它的周长是31.4米它的占地面积是多少? (1)分析题意：已知什么求什么? (2)已知周长求面积要经历哪几个步骤? 周长—直径—半径—面积 (3)注意单位名称的变化。
三、深入探究
1、出示107页第
3、4题
(1)这两题的题目有什么相同之处?有什么不同之处? (2)计算过程有什么相同之处?有什么不同之处? 师板书计算过程。
(3)求圆面积的过程中，应该注意哪些问题
【设计意图：通过对比，让学生进一步理解已知周长求面积的方法。】
2、出示第5题
(1)什么叫占地面积?
(2)天坛的面积指什么?周长指什么?通过举例加以说明。 (3)做这一题你希望提醒同学注意些什么?
【设计意图：理解占地面积，让学生增强求圆的面积在现实生活中的应用能力。】
四、达标练习
1、填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( ).
(2)圆的直径是6厘米，它的周长是( )，面积是( )。
(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是( )。 (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的( )，甲圆面积是乙圆面积的( )。
(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是( )平方厘米。
(6)周长相等的长方形、正方形、圆，( )面积最大。
2、应用题。
(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米?
(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?
(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用?
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=πr2 =4(米) =3.14×42 =50.24(平方米) 【设计意图：通过练习，进一步巩固对于圆面积的计算方法。】
五、拓展延伸
通过今天这一节课的学习，你又有什么收获?
【设计意图：整理整节课的学习内容，让学生进一步加深已知直径、周长求圆面积的方法。】
莲塘小学
2010年12月1日
正、反比例应用题(练习课)
[日期：2007-05-19]
来源：谢朝霞 作者：徐舍小学
[字体：大 中 小]
正、反比例应用题(练习课)
徐舍实验小学 谢朝霞
教学目标：帮助学生进一步巩固正、反比例的意义，理顺量与量的对应关系，提高判断和解答正、反比例应用题的能力，灵活把握及转化应用题的数量关系，加深知识的纵向联系，横向沟通。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。 难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。 教学过程：
第一层次，基本性应用练习的设计
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。 (1)、一个因数一定，积和另一个因数;
积一定，一个因数和另一个因数。 (2)、平行四边形的面积一定，它的底和高。 (3)、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。 (4)、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。 (5)、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。 问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么?
2、揭题
我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。 出示：正、反比例应用题(练习课)
3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。(口答) (1)、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,( )? (2)、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，( )?
4、对比练习：
(1)解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。如果每小时行72千米，几小时可以到达马场?
(2)解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米? (1)读题
(2)师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式?两种相关联的量成什么比例关系? 逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。 (3)按照第一题的讨论方法思考第二题。
(4)比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同? (5)小结。板书： 判断比例关系
找出对应数值
列出等式解答
5、只列式不计算：(用比例知识解，写清解设……)
(1)读一本故事书，小红每天读25页，要读12天;如果要10天读完，每天应读多少页? (2)用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖;如果铺24平方米，要用多少块砖? (3)一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块;如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块?
(4)安装一条下水管道，15天安装了120米;照这样计算，20天能安装多少米? (5)100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖;照这样计算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖?
第二层次，综合性应用练习的设计。
1、解决生活中的问题
把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，(1)同时量得学校旗杆的影长是6.4米，学校旗杆高多少米?(2)量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长?
2、知识间的联系
两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 。第二个圆柱的体积是60立方分米，第一个圆柱的体积是多少?
问：“ 第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 ”还可以怎么说?
思考：当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例?(2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系?为什么?
你能有几种方法解答?
说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答。
3、变式训练，加深拓宽
(1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器，每天可生产1800个零件;如果用8台同样的机器，每天可生产零件多少个? A.8X X=1800X5 B.1800:5= X:8 同桌讨论：(1)为什么选择B?(2)用A解为什么是错误的?(3)它是什么关系的应用题? (2)如果将上题改成“……如果再增加8台这样的机器……”，求每天可生产零件多少个? (3)改上题问句为“每天可多生产零件多少个?”
(4)假如把上题条件再改为“……用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个?” 第三层次，创造性应用练习的设计。
一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶7.5小时;实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时? 学生先独立思考列式，然后指名反馈。 同桌学生讨论各个算式。 师生集体讨论。
2、在含有铅375克和锡 237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?
圆的面积教学设计范文第3篇
我将从这几方面阐述自己的教学设计。
一、 指导思想和理论依据 小学数学课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验， 本节课，我以“探究式学习”理论，作为理论依据。
二、 教学背景分析
在教学中，我倡导有效学习，有效学习等于把握教材的本质加研究学生。 对教学背景的分析，我从教材内容和学情两方面进行分析。 教材分析：
《环形面积》是北京义务教育课程改革实验教材第11册93页例3的教学。 这部分内容是学生在学过了直线图形及圆面积(曲线图形)计算的基础上进行学习的。学生了解圆的各部分名称以及能进行熟练的求圆的面积，这些都是学习环形面积的基础。学习环形面积既是对圆面积公式的巩固，又能使学生把成圆环的本质，在计算的同时培养学生选择适当的方法，灵活正确的解答实际问题的能力。 在教材中，例3承载了三个教学任务：
1、通过一个茶杯垫的外形，让学生了解什么是环形，环形的各部分名称。
2、掌握环形面积的计算方法。
3、培养学生用简洁的方法解决简单实际问题的能力。为了避免知识的枯燥，教材资源的贫乏，教师要力求让学生经历过程，自主发现，实现对知识的理解和掌握。 学情分析：
1、了解学生已有经验对环形面积公式推导有何影响。
2、了解学生对环形这个图形的初步认知。
3、了解学生在计算环形面积时所产生的困难。 所以在课前，我对六二班学生进行了问卷调查：通过对已有数据的分析，我发现：(1)圆的各部分名称学生非常熟悉，任意给出圆的半径、直径或者周长，学生都能正确、迅速地求出圆形面积。(2)对于“两个大小不一样的圆，你能组合成什么图形”这道题的测试，班中有50%的学生画出了环形，并且知道该图形的名称。(3)对于计算题的检验：3.14×5.5×5.5- 3.14×4.5×4.5，学生大部分都能应用乘法分配律把3.14提取出来，但是5.5×5.5-4.5×4.5就单纯的利用计算求出得数。 我的思考：
基于对学情的调研和分析：我发现圆这部分内容对于学生掌握环形面积是个很好的基础，可以直接进行迁移，但是学生对于环形凭已有经验虽然有些了解，但是还有一部分学生没有真正理解环形中两个圆位置的关系。另外学生对于平方差公式的遗忘，直接对于计算的简洁和正确起了制约作用。
如何利用学生已有的教学经验，创设适合学生探究学习的情境，如何在引导学生自主学习中，培养观察能力、发现问题并能用简洁的方法解决实际问题的能力。是我首先要解决的问题。带着这样的思考，我制定了以下教学目标。
三、 教学目标的制定 教学目标：
1、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。
2、过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。
教学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。
四、 教学过程的设计
一、实践操作，引入新知
1、复习圆面积公式
我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少?怎样列式计算?引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。
【练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备】 2.提出小组操作要求。
(1)在半径10厘米的圆中画一个半径5厘米的圆。 (2)把这个半径5厘米的圆剪下来(不要求完整)，求剩余图形的面积。 (3)你能给你的新图形起个新名字吗? 【提出明确的要求，使学生提高速度】 3.展示学生作品。
这里就有个要求，教师一定要巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上。
学生依次说出自己解题的思路，并且给自己的图形命名。 4.找不同、找相同。
通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和不同吗? 不同：剪出的图形形状不一样。 相同：计算结果都是相同的。
教师根据每个学生的列式。总结出板书： 大圆面积-小圆面积 ΠR2-Πr2 Π(R2-r2)
前两个公式，学生总结起来比较容易，而第三个公式，通过课前测试，学生也能理解是利用了乘法分配律。
预设：如果有的组能利用平方差公式解答这道题，教师就叫其展示。如果没有出现这种做法的话，教师可以利用电脑课件闪烁“(R2-r2)”看到这个，你想到了什么呢?进而复习平方差公式，告诉学生在计算的时候，这样可能有助于帮助你提高速度。介绍这个公式也可以帮助学生尽量减少错误的出现。 Π(R2-r2) =Π(R-r)×(R-r) 5.学生发现
通过我们刚才的操作，你发现了什么呢? 【课前设计这个操作，主要目的是让学生感受到：无论这两个圆的位置怎样变化，只要小圆在大圆内，求剩余部分就是求他们的面积差。】 6.拓展
学生得出结论后时候，教师出示
你知道这两个图形中，大圆面积和小圆面积的差是多少吗?
进而通过大圆、小圆的六种：内切、内含、同心、相交、外切、外离等不同位置关系说明了：无论两个圆的位置怎样变化，只要求它们的面积差，都可以运用这个公式。
【教师引导学生从变化的图形中找到不变的规律，得出阴影面积计算的一般求法。进一步调动了学生学习的主动性，激活了学生的思维，促进了学生学习能力的发展。】
二、自主学习，探索新知
1、认识环形
你们都给你们的图形起了名字，能说说吗? 学生很快能说出环形 教师马上追问：这几个都叫做环形吗?那么什么样的图形才叫环形呢?环形有什么特征呀?
你在生活中哪里见过环形呢?
【通过一连串的问题，让学生感受到，只有半径不相等的两个同心圆面积的差，才是环形。并且感受到环形的广泛应用。】
2、认识环形的各部分名称
因为有了圆的基础，环形的各部分名称，学生理解起来没有问题。但是对于环宽这个概念，为了以后实际应用扫清障碍，要明确： 环宽=大圆半径-小圆半径
环宽=(大圆直径-小圆直径)÷2 【环宽的深入研究，也后面学生自主探索圆形面积的求法，提供依据】
3、判断：
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个环形.( )
(2)一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 -3.14×2 ( )
4、变化延伸，探寻规律
下面，那个图形是环形?阴影的面积相等吗?如何求呢?
【出示一组题，引导观察思考，检测学生对环形的认识、面积公式的理解是否到位】
三、应用新知，解决问题
1、画出环形，并求面积
(1)让学生利用自己手中的圆规画出一个环形，并且量出必要的数据，求环形面积。你有几种测量方法呢?
【这个环节的设计有两点考虑：首先，让学生通过“画”感受环形的特征。同时也纠正了刚才把两外两种情况也叫环形的错误认识。其次，通过测量让学生自主了解知道哪些条件就可以求出环形的面积】 (2)小组交流 (3)集体反馈
预设1 知道大圆半径，小圆半径 预设2 知道大圆直径，小圆直径
这两种情况是学生最常选择测量的，计算起来比较简单。 预设3 知道大圆半径，环宽 预设4 知道小圆半径，环宽 预设5 知道大圆直径，环宽 预设6 知道小圆直径，环宽
这四种情况在以往的教学中也出现过，但是这样测量的人不多。教师可根据出现情况，灵活引导。
预设7 知道大圆周长，小圆周长
因为是现场测量，学生不会选择这种方法，周长用学生手中的工具，无法准确测量。教师要提前做好准备。
出示练习题：外圆周长31.4米，外圆周长18.84米，如何求环形面积。 大多数的孩子都是先求出大小圆的半径，再利用公式求面积。
课外公式的补充：如果一道题给出大小圆的周长，又给出环宽了，还可以利用这个公式进行推导。下课想一想，这个公式是怎么推导来的。 环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷2
【让学生了解这个公式是有局限的，但是如果满足这三个条件，这种方法在计算上比较简单。通过课外公式的补充，丰富学生知识面，培养学生爱学数学的兴趣。】
2、开放性练习
两个同心圆构成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长画一个大正方形，再以O为顶点，以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红色阴影部分的面积为50平方厘米，求环形的面积。
四、反思体验，总结提高
这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?
五、 我的思考
这节课对于学生来说，单纯的利用公式解答环形面积问题，没有什么难度，但是怎么能使学生从枯燥的套用公式，繁琐的计算中解脱出来，充分让学生的思维活跃呢?
课堂一开始就给学生布置操作任务，把适合环形公式解答的图形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作经历过程，自主发现，得出这些阴影部分的面积。在变中求不变，把这些图形中的一种特殊形式“环形”单独进行学习。最后让学生给出已知条件求环形的面积，使学生的自主学习得到充分发挥，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。 我认为这节课的设计和自己以往的教学有三点不同：
1、教师引导学生从变化的图形中找到不变的规律，感受事物之间的内在联系。
2、练习颠覆了以往教师出题，学生计算的状况，而是从学生课堂中自然生成的教学资源中，选择合适的题目类型进行教学。这样既解决了学生自主探索中的问题，又让所有习题类型贯穿于一个情境之中，让更多的学生参与到教学过程中来。
圆的面积教学设计范文第4篇
1、让学生理解圆的各部分名称，感受并发现同一圆内，半径和直径的特征以及它们的关系，初步学会用圆规画圆并提高培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象概括能力和合作交流的能力;
2、让学生经历折一折、画一画、量一量等自主合作探究的过程，通过活动增强学生的空间观念;发展数学思考。
3、使学生进一步体会圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心。
教学重难点：理解和掌握圆的特征。
教学准备：圆规、圆片、硬纸片、直尺、多媒体课件等。 教学设计：
一、创设情境，引入新课
1、引入课题
师：同学们请看这个是什么? (老师出示一个圆)
师：对于圆，同学们不会感到陌生，生活中，你们在哪些地方见过圆? 生汇报:(师逐一点评，钟的表面是圆的，风扇上有圆，方向盘的形状也是圆的) 生1: 钟表上有圆
生2：风扇的外框有圆……。
2、揭示课题
3、欣赏生活中的圆。[课件出示并伴音乐] 【设计意图：让学生在已有的知识经验之上认识圆，通过感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。】
二、自主合作，认识特征
1、认识圆是一个曲线图形
师：(出示平面图形)请看大屏幕，这是我们以前学过的平面图形。请同学们观察一下，圆和它们有什么不同的地方?
生1：圆是弯弯曲曲的; 生2：圆没有角;
1
师小结：对啊，这些平面图形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的平面图形。
2、合作交流探索圆的特征
活动1：请同学们用自己喜欢的方法画一个圆。
师：同学们，下面请你们用自己喜欢的方法在活动单上画一个圆。请两三个学生在实物投影上展示。
师：你是用什么来画的? 生1：我是用茶杯盖画的， 生2：我是用尺来的。 生3：我是用圆柱来画的
【设计意图：本活动学生通过用自己喜欢的方法来画圆，初步感知圆是由曲线围成的图形，为下面的活动做好铺垫。】
活动2：把学具圆对折,打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。小组内说一说你发现了什么?
生1：我发现有很多折痕。 生2：我发现折痕相交于一点。…
1、师：这些折痕相交于圆中心的一点叫什么?这些折痕又叫什么?请同学们自学课本56页下面的内容，说说圆各部分名称的含义。出示课件带录音，[板书：圆心：o, 半径：r、直径:d]
2、让学生在圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母O、r、d表示出来。
3、判断：圆中的线段是直径吗?说说你的理由。
【设计意图：本环节让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。接着让学生通过自学课本，明确圆心、半径、直径的概念。最后通过一道判断题，加强学生对半径和直径的理解。】
活动3：请同学们拿出圆形纸片，4人小组合作，根据研究提示，动手画一画、折一折、量一量，看看你又发现了什么?
2
研究提示：
1、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径?
2、在同一个圆内，半径的长度有什么特点?直径的长度有什么特点?
3、在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系?
【设计意图： “学贵有疑”，本活动以一个个问题为导火线，学生在画一画、折一折、量一量、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组相互交流、讨论、补充、启发，最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法，也使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。】
活动4：怎样才能既准确有方便地画出一个圆呢?
1、请同学们自学课本57页下面的内容，并在活动单上填出画圆的步骤，再用圆规画一个圆。
画圆的步骤是：
1、把有针尖的一只脚固定在一个点上作为( )。
2、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离作( )。
3、把装有铅笔的一只脚( )。
2、画一个半径为20厘米的圆。老师示范，边示范边介绍准确的画圆的方法。 师：我把圆规的两脚距离定为20厘米，作为半径。这就是定长(板书：定长)。然后定好一个点，把有针尖的一只脚固定在这个点上为圆心。这就是定点(板书：定点)。再把装有铅笔的一只脚旋转一周(板书：旋转一周)。最后用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
3、画半径3厘米的圆。
4、师：如果我们想画一个更大的圆该怎么办呢? 生：把圆规两脚再张开一些，半径再长一些。 师：说明圆的大小由什么决定的? 生：半径。
师：再想一想，圆的位置是由什么决定的呢? 生：圆心。
小结：圆心决定着圆的位置，半径决定着圆的大小。
【设计意图：圆的画法没有按书本
一、
二、三地教，而是通过学生先自学，明白基本的画圆步骤之后，通过老师的示范，学生的讲演，明确学生容易疏忽的两个地方：手拿住哪里;圆规两脚之间的距离是直径还是半径?然后通过学生画圆感悟出：圆心决定着圆的位置，
3
半径决定着圆的大小。
自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。探索圆的特征是本节课的重点和难点，因此这个环节我安排了四个活动，突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。】
三、运用拓展
1、看图填空。
3、小动物比赛车。猜猜几号车会先最平稳的冲到终点，为什么?
【设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活
4
性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。】
四、总结
师：这节课我们学习了圆的认识，说一说你们有什么收获。
五、布置作业：
板书设计：
圆的认识
o d
O : 圆心
r
r ：半径
d ：直径
定点
定长 旋转一周
《圆的认识》活动单
班级：
姓名：
活动一：用你喜欢的办法在下面画一个圆。
活动二：拿出圆形纸片，对折,打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。小组内说一说你发现了什么?
活动三：拿出圆形纸片，动手画一画、折一折、量一量，看看你发现了什么?
研究提示：(1)在同一个圆内，有多少条半径?多少条直径?
(2)在同一个圆内，半径的长度有什么特点?直径的长度有什么特点?
(3)在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系?
活动四：自学课本第57页下面的内容，先填写画圆的步骤，再试画出一个圆。
1、画圆的步骤是：
a、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离作( )。 b、把( )的一只脚固定在一个点上作为圆心。 c、把装有铅笔的一只脚旋转( )。
2、用圆规试画出一个圆。
3、用圆规画一个半径为3厘米的圆。并用字母O、r、
圆的面积教学设计范文第5篇
1、面向学生：小学学科：数学
2、课时：1
3、学生课前准备：
(1 )复习所学过的平面图形。
(2) 画图工具、自制圆片、硬币等。
二、教学课题
通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。
1.知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
2.学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。
3.使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维。
3.使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
三、教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。 “圆的认识”是一节几何内容的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从内容的本身或是研究方法，都与以前有所不同，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
教学重点：掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教学准备：
1、多媒体课件。
2、圆规，圆形纸片。
四、教学方法：
整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最后，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。
五、教学过程
(一)、引入
谈话：今天非常高兴和同学们一起来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形? 今天我们再来学习一个新的平面图形。——圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。【板书课题圆的认识】
说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗?(生举例 师强调——指物品的表面)
师：看来大家平时非常注意观察。老师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。
师：看来圆和我们的生活息息相关，无处不在。有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是，你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢?例如车轮做成方的行吗?这节课就让我们带着这个问题一起走进圆的世界，领略其中的奥秘。
(二)、展开
1、师：刚才我们看了这么多的圆，说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个?
用什么工具画?生：用圆规。
师：下面同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候，要边画边想你是怎么画的? 学生操作画圆。
师：画好了吗?让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么?
(生：圆规的尖不能移动; 两脚间的距离不能变;旋转一周;拿的姿势)
师：(边演示课件，边讲解)画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。
总结：定距离——定针尖——旋转一周
大家都学会了吗?现在是不是很想再试一试?好，下面就再画一个圆。不过在画之前我有一个问题要问，我发现刚才同学们画的圆中，有的同学画的大，有的同学画的小。这是为什么呢?(圆的大小由笔尖和针尖的距离决定)
这次画圆，老师有一个小小的要求，我们全班同学画的圆能不能一样大?应该怎么办?(笔尖和针尖的距离一样就行)下面我们就把笔尖和针尖距离统一定为3厘米。试着画一下。 学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大，如果不一样大想一想是什么原因。
2.认识圆的特征(1)认识圆心、半径、直径
师：我们现在学会了画圆。看着孤零零的一个图形，有没有觉得缺少了点什么?对，没有标注上名称。每个图形各部分都有自己的名称，比如长方形有长和宽，三角形有底和高。圆中各部分也有自己的名称。想不想知道?下面自学课本94页的有关知识。
学生自学课本概念。学生小组交流。
谁能说一下，通过刚才的学习和交流，你学到了哪些知识?
什么是圆心?什么是圆的半径?什么是圆的直径?【板书名称】
指名上黑板画，其他画在自己的圆上。并用字母表示。
画完后小组同学互相检查。
我们现在知道了圆各部分的名称，刚才你画的圆可以怎样描述?半径3厘米的圆 现在量一量你画的圆半径是不是3厘米?测量完后小组互相检查并交流。
(2)认识圆的特征
这么快我们已经学会了画圆，并且知道了圆的很多知识，可是，圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想知道圆的更多的奥秘?下面我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。
学生小组合作动手把你手中的圆纸片，借助尺子圆规等工具。摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比，相信你一定会有精彩的发现。有信心吗?
要求：把你的发现记录下来。
有了精彩的发现要和大家一块交流。出示学生发现结论：
圆有无数条半径，无数条直径;(折、量、画)有道理吗?说明理由。
所有半径都相等，所有直径都相等;(观察、量、折、画的过程。补充：同圆)
一个小组的发现可能不完善，发挥我们集体的智慧使我们的发现更加完美。
直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。(折、观察、量)如果用字母怎么表示?【板书公式】。
刚才画的圆还可以怎样描述?直径6厘米的圆。随机举例直径半径
小组说一条自己认为最特别的在全班交流。
圆是轴对称图形;圆是由曲线围成的图形;圆没有长和宽;
我们的同学表现非常棒，看来集体的智慧是无穷的，短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。其实呀，早在我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。你知道这句话的意思吗?是指圆(上任意一点到圆心的距离都等于半径)也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。 还记得上课开始提出的问题吗?
出示：车轮为什么是圆形的?出示课件帮助理解。有困难吗?小组讨论一下。
小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆，然后利用圆为人们服务，如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。
(三)、应用
师：同学们对圆有了一定的认识，下面我还是要考考大家。
最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示：“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距，是说方的图形是用距(直尺)画出来的。
这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗?有难度可以讨论交流一下。
同学们不但会用圆规画圆，而且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。
(四)、谈收获
这节课你有什么收获?
看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟，“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意，饱满丰腴的意义，它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色，就说——圆满;祝福新人用‘花好月圆’;八月十五的月亮是圆圆的，就把这天定为中秋节，一家人团聚，就叫做——团圆，吃着圆圆的月饼。这一节课，通过对圆的学习，感受到了圆的无穷魅力，也画上一个圆满的句号，看，这个句号也是圆的呢!
六、教学反思：
圆的面积教学设计范文第6篇
1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式。
(二)能力训练点
1、会用公式正确计算圆的周长。
2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
(三)德育渗透点
1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。
2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
(四)美育渗透点
通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
二、学法引导
1、引导学生操作、实验，从中发现规律。
2、运用周长公式，指导学生计算。
三、教学重点：圆周长的计算方法
四、教学难点：圆周率意义的理解。
五、教具、学具准备：微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。
六、 教学过程：
(一)认识圆的周长
1、创设情境
(屏幕显示)两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。
2、迁移类推
(1)要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(板书：围成)
(2)求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么?(板书并揭示课题：圆的周长)，围成圆的这条线是一条什么线?(板书：曲线)这条曲线的长就是什么的长?什么叫圆的周长?(生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长)。
3、实际感知
(1)师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。
(2)让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。
(二)测量圆的周长
圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗?你能想出几种测量方法?(学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等)。
学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。
师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢?请同学们看：(师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆)象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗?当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢?
(三)引导发现圆的周长与直径的关系：
1、圆的周长与什么有关系?
启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系?(周长是边长的4倍)那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢?
学生小组讨论后汇报结果。
微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。
引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。
2、圆的周长与直径有什么关系?
(1)测量计算
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。
请同学汇报所填数据。
观察这些数据，能发现什么呢?
生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
(2)媒体演示：
屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长(化曲为直的线段)，用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
(3)引导概括
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。(板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。)用字母π表示。
教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。
学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。
(四)归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?
(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?
生回答，教师板书：C=πd或C=2πr
(五)应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)
指名读题，自己列式解答(1生板演)
(六)订正时教师强调说明：
(1)解答时不必写出公式。
(2)π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。
(3)计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，实物投影订正。
(七)看书质疑，全课小结。
(八)课堂练习
1、判断正误，并说明理由。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。()
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ()
(3)π=3.14 ()
2、求下面各图的周长(只列式不计算)
3、求下面各圆的周长
(1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
r=6分米 r=3米 r=1.5厘米
分三组进行解答，订正时强调单位名称。
4、解答简单应用题
(1)一个圆形花池，直径是4.2米，周长是多少?
(2)一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计)
(3)一种压路机的前轮直径是1.32米，前轮的周长是多少米?如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米?(得数保留整米数)。
(九)课后练习
量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米?
附：板书设计：
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 例1
圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。3.14×0.95
π≈3.14=2.983
c=πd或c=2πr≈2.98(米)