平行四边形的面积教学设计范文第1篇
平行线的判定的教学目标及教学重难点 知识与技能：
1、掌握平行线两种新的判定方法，会用它们进行简单的推理。
2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
过程与方法：培养学生观察、分析能力，简单的逻辑推理能力，创新思维能力。 情感、态度与价值观目标：培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，以及探究精神。
教学重点：正确理解平行线两种的判定方法及推理过程。
平行四边形的面积教学设计范文第2篇
探索并掌握平行线的性质
教学难点：
能区分平行线的性质和判定
1、这节课我比较满意的是：
①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
2、我觉得不足的地方有：
①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性;
平行四边形的面积教学设计范文第3篇
1、教学流程：了解学生预习情况，让学生说出通过预习知道了哪几种判定两直线平行的方法，讨论判定1是怎么得到的?判定2和判定3又是怎么得到的?然后通过几组习题检查学生对这些方法的掌握情况。
2、通过让学生讲，学生对知识点的理解还可以，这从后面的填空与选择题的正确率上能看出来，效果不错。但学生对知识的来龙去脉思考不够，这也是预习中普遍存在的问题，学生缺乏对知识的深层的思考，只满足于知识的内容和知识的应用。因此本节课重点我把它落在两个方面：一是对知识的来由进行梳理;二是知识的合理运用。从而让学生能加深对知识的理解。
3、学生能准确地对判定的运用进行口头表达，而部分同学对详细过程的书面表达就有点力不从心，有点畏惧，这是我们七年级数学老师今后一段时间需要解决的问题。
平行四边形的面积教学设计范文第4篇
在本文中作者研究了我国南方某新建城市轨道交通车辆段大面积堆载对周边既有高速铁路桥梁的影响, 并在此基础上进行了优化设计, 以期在同类工程中给予借鉴和启示。
1 概述
1.1 工程概述
轨道交通车辆段与高速铁路桥梁长距离并行, 并行长度750m。场坪道路边缘距离高铁桥梁距离最近32m。同时, 本工程需在车辆段与高铁桥梁之间修建一条试车线, 试车线亦采用桥梁型式, 三者并行, 相互关系见图1。
1.2 水文地质条件
场地地下水较浅, 基本接近地表, 季节变幅0~2m。场地表层为较硬黏性土层, 下伏软土层 (淤泥质粉质黏土) , 场地条件较差, 地层详细情况见表1。
2 高速铁路变形控制指标
2.1 铁路线路几何尺寸偏差管理标准值
轨道几何形位要素有:轨距、水平、高低、方向和轨底坡, 各种轨道几何形位都存在一定的偏差, 但不得超过其容许值, 不同铁路等级, 容许值的大小也不一样。我国高速铁路 (250 (不含) ~350km/h) 无砟轨道线路轨道静态几何尺寸容许偏差管理值见表2。
2.2 铁路线路沉降变形经验控制指标
通常情况下铁路桥墩水平位移及沉降变形是导致上方线路不平顺的主要原因, 根据以往临近铁路工程的经验, 高速铁路正线墩顶水平位移及沉降变形量均应控制在1mm以内;
3 设计方案对比研究
3.1 普通填土方案
(1) 措施概述
该方案直接在场地上填筑1.5m路基, 路基基底采用16m水泥土搅拌桩进行地基处理, 桩径0.5m, 桩间距1.3m, 三角形布置。由于在高铁桥梁和车辆段之间要修建试车线, 桥梁专业要求:场地堆载不应造成试车线桥梁承台偏压。因此车辆段填土边界应向高铁方向偏移, 不对试车线造成偏压, 此时填土坡脚距离杭甬客专承台边缘23m。
(2) 计算结果
计算中采用有限元计算方法, 模型采用平面应变模型, 土层材料采用摩尔库仑非线性材料, 桥墩等混凝土结构采用弹性材料, 模型中不计入试车线影响。计算结果如图2、图3。
根据上图中的数据显示:桥梁墩顶最大水平位移为0.45mm, 竖向沉降最大为1.4mm。竖向沉降不满足沉降量小于1mm的要求。
3.2 隔离桩方案
(1) 措施概述
该方案采用沿车辆段边界设置一排隔离桩, 隔离桩采用C40钢筋混凝土钻孔灌注桩, Φ=1.0m, 桩间距1.5m, 桩入地深度30m。顶部设1.0m×1.0m冠梁, 冠梁高出场坪0.4m作为防撞护栏, 防止运营过程中环场道路的公路车辆出现险情时撞击试车线桥墩。桩和梁之间镂空部分采用素混凝土与隔离桩同时浇筑, 形成竖直挡土墙作用。此时隔离桩距离承台最小距离为31m。车辆段内地基处理形式同方案1.
(2) 计算结果
依然采用有限元模型计算水平位移和竖向沉降, 计算结果图4、图5。
根据图中的数据显示:该方案下桥梁墩顶最大水平位移为0.5mm, 竖向沉降最大为0.87mm, 水平位移改善不明显, 竖向沉降有了大幅度的减小。
4 结论:
(1) 根据以往工程经验, 软土地区临近高铁等重要建筑物进行大面积填筑作业易引起既有建筑物的沉降和倾斜。该项目中直接堆载方案易造成高铁沉降超限, 设计中不采用。
(2) 隔离桩方案在隔离附加荷载对高速铁路的影响、减小桥梁沉降中能够发挥明显的作用, 在工程预算允许的情况下尽量采用。
(3) 应充分利用隔离桩刚度较高的特点, 将隔离桩作为挡墙、防撞墩等设施使用, 亦可在其冠梁上设置声屏障等构造物, 从而达到综合的社会效益。
摘要：运用有限元数值模型进行计算, 分析高铁周边大面积堆载路基对既有高铁桥梁的影响。通过对比直接堆载方案和设置隔离桩方案两种情况下高铁桥墩的竖向位移和水平位移, 得出设置隔离桩方案优于直接堆载方案, 同时给出高铁桥梁变形安全评价的经验值, 为类似工程提供参考。
关键词：大面积堆载,隔离桩,高铁桥梁,变形
参考文献
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平行四边形的面积教学设计范文第5篇
1.在自主操作、描述、讨论的活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
2.理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。
3.在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展初步的空间观念。 教学重、难点：
掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式求长方形的面积。推导并概括出长方形的面积计算公式。 教学准备：
每人12个1平方分米的正方形，表格1个。 教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.师：同学们，前面我们刚刚学习了有关面积的知识，谁能将自己学到的知识说给大家听听呢?
生：学习了三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
分别演示：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。
师：指着1平方厘米的正方形，问：你怎么知道它就是1平方厘米?
生：边长是1厘米的正方形面积就是1平方厘米。(另外两个同桌也相互说一说)
2.师：这是老师办公桌上的玻璃台板，大家看一下这是一个什么形状的台板?你会测量这个长方形的面积吗?你选择哪个面积单位去测量?怎样测量?
3.谈话导入。
同学们，用面积单位直接去量，可以知道这个长方形的面积。但是，在实际生活中，如果要测量教室地面的面积、篮球场的面积、游泳池的面积等等，这么大的面积也用面积单位一个个去量，行得通吗?这种办法比较麻烦，有没有其它简便的方法来求长方形的面积呢?学生商量得出：这么大的面积如果用面积单位来测量太麻烦，所以，我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，那就是要学会计算长方形的面积。师板书：长方形面积的计算。
二、实践操作探索
师：那么怎样来计算长方形的面积呢?先让我们来做个拼拼摆摆的游戏。
1.引导学生先用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形。
2.学生交流并根据学生交流的情况，把它们的长、宽和面积都填入表中。
3.引导学生观察统计的数据，组织学生小组讨论：通过面积单位的摆一摆，你们有什么发现?猜一猜：长方形的面积和什么有关?
4.总结归纳长方形的面积计算公式。
根据学生交流，师板书：长方形的面积=长×宽
三、试一试
1.出示课本第72页的例2。
2.学生自己试算。
3.全班交流。
四、练一练
1.第一题：计算下面长方形的面积。此题让学生独立完成，并交流。
2.第二题：计算练习本的面积。此题让学生独立完成，再交流。
3.第三题：计算课桌面的面积。此题让学生独立完成，再交流。
五、总结：
平行四边形的面积教学设计范文第6篇
苏科版数学八年级上册第三章“中心对称图形”小结与思考。
2 教材及学情分析
本课是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定及三角形中位线的性质后设置的一节探究专题课。由于这些特殊四边形的性质和判定比较多, 既有“共性”又有“个性”, 所以同学们在具体运用时存在一定混淆, 对利用中点添加辅助线构造中位线已有初步经验, 但还未能运用自如。本课的教学内容不仅复习了这些内容, 而且也是对这部分内容的再应用与整合提高, 可进一步理清这些知识点间的内在联系。在提高学生思维水平的同时培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
3 教学目标
3.1 知识目标
理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素, 体会中点四边形的周长、面积与原四边形的关系。
3.2 能力目标
通过对中点四边形的探究, 渗透从“一般—特殊—一般”的问题研究方法, 感受探究过程中所体现的转化、类比的数学思想, 提高学生探究能力。
3.3 情感目标
通过情境设置、动手操作、观察猜想, 学会自主探索、多角度地考虑问题, 培养积极探索、勇于创新的精神。
4 教学重点、难点
(1) 教学重点:根据原四边形对角线的关系探究中点四边形的形状。 (2) 教学难点:确定中点四边形形状的因素。
5 教学过程设计
5.1 温故知新
(1) 复习提问:三角形的中位线有哪些性质?
(设计意图:三角形中位线的性质是学生新学的知识, 它是本课时探究学习的理论基础, 同时又加深两条线段间的关系包含数量关系与位置关系, 为寻找原四边形的对角线的特殊关系作铺垫。)
(2) 探索1:中点四边形的形状。
问题:如图1, 某老新村的改造中需提高绿化率, 现有一块四边形的空地, 分别取各边的中点并依次连接, 在所得到的新四边形空地上进行绿化改造, 这块新的四边形空地的形状有什么特征?你能证明你的结论吗?
已知:如图2, 在四边形ABCD中, 点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。
求证:四边形EFGH为平行四边形。
证明: (法一) 连接AC
(法二) 连接AC、BD
板书:中点四边形
定义:顺次连接四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形。
利用“几何画板”改变原四边形的形状
观察图3并结合问题1, 得:
结论1:任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形。
(设计意图:从“绿化改造”的实际问题引入, 让学生感受到数学来源于生活, 又服务于生活, 提高了学生的学习兴趣与学习主动性。将实际问题转化为数学问题, 并经历了观察、猜想、论证的过程, 符合对事物的认知规律, 让学生掌握科学探索的有效步骤。在论证过程中, 教师鼓励学生用多种方法进行证明, 并进行类比, 让学生认识到连接对角线是解决这个问题的关键, 将四边形的问题转化为三角形的问题来考虑, 可以利用中位线的性质来解决问题, 加深中点四边形的边与原四边形的对角线存在的数量与位置关系。)
5.2 探索创新
利用“几何画板”再展示一些中点四边形, 如图4, 观察它们的形状。
问题:中点四边形的形状如果能够从一般平行四边形变化为特殊的平行四边形, 例如同学们猜测的矩形等, 引起变化的因素可能是什么呢?
探索2:中点四边形形状的决定因素。
问题1:从探究1同学们发现中点四边形的形状与原四边形的哪个元素密切相关?边?角?对角线?
问题2:如果当原四边形的两条对角线发生一些特殊变化时, 中点四边形的形状是否也会发生特殊变化呢?我们可以从哪几个角度来考虑? (四边形的对角线是线段, 可以考虑它们特殊的数量或位置关系, 如相等或互相垂直等。)
对以下三种情况进行说理、证明: (1) 当AC=BD时, 四边形EFGH是菱形; (2) 当AC⊥BD时, 四边形EFGH是矩形; (3) 当AC、BD互相垂直且相等时, 四边形EFGH是正方形。
引导学生进行归纳:中点四边形的形状只取决于原四边形对角线的相等或垂直, 与原四边形的形状无关。
结论2:中点四边形的形状由原四边形的两条对角线的数量与位置关系所决定, 表1。
问题:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形分别是什么形状? (设计意图:通过探究1已让学生感受到研究中点四边形的问题实际就是研究原四边形对角线的问题, 故在探究2中直接引导学生研究原四边形对角线的特殊情况, 即当两条对角线相等和互相垂直时, 中点四边形的形状是否变得更特殊了。这种由“一般”到“特殊”的思想方法, 在认识上循序渐进, 容易为学生所接受。在得出一般结论后, 再回答几种特殊四边形的中点四边形的形状就只需考虑这些四边形的对角线的关系, 加深了对这些四边形的对角线的理解, 并让学生再一次体会了“一般”到“特殊”的思想方法。)
探索3:中点四边形与原四边形周长、面积的关系。
问题:中点四边形作为一个封闭图形, 我们还可以研究它哪些方面的问题? (周长与面积。)
问题1:已知, 如图5, 在矩形ABCD中, 点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 若BD=5, 则四边形EFGH的周长为____________________。
问题2:求矩形的中点四边形的周长只需已知哪个量?
问题3:求一般四边形的中点四边形的周长需已知什么量?为什么?
结论3:中点四边形的周长等于原四边形的两条对角线长的和。
问题4:在问题1中, 若矩形ABCD的面积为1 2, 则四边形E F G H的面积为_______________。
问题5:如果问题4中的“矩形ABCD”改为“四边形ABCD”, 其余条件不变, 那么四边形EFGH的面积还是原来的答案吗?
问题6:中点四边形与原四边形的面积有什么关系呢?为什么?
结论4:中点四边形的面积等于原四边形面积的一半。
(设计意图:通过一系列问题的解决让学生经历从“特殊”到“一般”的思维过程, 在感性认识上找共同点, 找关键量, 上升为理性认识, 总结规律, 归纳结论, 在探索中学会合作与交流, 既培养了动手操作能力和语言表达能力, 更发展了理性思维能力和归纳创新能力。)
5.3 解决问题
(1) 请对探索1的“改造空地, 提高绿化率”问题再设计几个相关问题并解答, 并请互相交流。
(2) 已知四边形ABCD的中点四边形为矩形, 则四边形ABCD可能是下列图形中的哪一种 () 。
A.等腰梯形B.平行四边形
C.菱形D.对角线相等的四边形
(3) 已知:如图6, 分别以△BMC的BM、C M为边, 向△B M C形外作等边三角形ABM、CDM, 点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点。
(1) 请判断四边形EFGH的形状, 并证明;
(2) △BMC形状的改变对 (1) 的结论是否有影响?
(4) 已知, 如图7, 在四边形A B C D中, AC=6, BD=8且AC⊥BD, 顺次连接四边形ABCD各边中点, 得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点, 得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。
(1) 证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
(2) 写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
(3) 写出四边形AnBnCnDn的面积;
(4) 求四边形A5B5C5D5的周长。
(设计意图:本着“因材施教”的教育理念, 在应用中分层设置练习, 由易到难, 让所有的学生都能体验到成功的快乐, 提高学习积极性。这些问题既考察了一些重要结论的基本掌握情况, 又考察了学生的发散思维, 对学生掌握知识应用的灵活性、综合性都有一定要求。)
5.4 归纳小结
(1) 这节课你主要学到了什么知识?应用了哪些数学方法? (2) 这节课对你今后的学习有何启发? (设计意图:让学生用自己的语言来归纳上课内容和思想方法, 不仅培养了学生的数学语言表达能力和归纳总结能力, 而且加深了对知识的理解, 易于找出相关知识点间的内在联系, 理清知识脉络。) 5.5布置作业
(1) 《学与练》习题。 (2) 研究中点三角形有哪些特点?查阅关于中点n边形的有关资料。 (设计意图:培养独立思考能力, 培养“会自学”的学生。)
6 教学反思
本节课的设计力图体现《新课程标准》的教学理念, 学习有价值的数学, 从学生熟悉的改造空地问题到探索中点四边形的形状、周长、面积等问题, 让学生感受到学习数学的一个很重要的目的就是解决实际生活中的问题。
转变课堂教学中的师生地位, 突出学生的主体地位和教师的主导地位, 把展示的舞台让给学生, 教师当好组织者、引导者和参与者, 精心准备, 让学生在教师的引导下逐步走向成功, 感受到成功的喜悦, 提高学习的信心与兴趣。
转变课堂教学模式, 不再单纯依靠教师的讲解与学生的摩仿练习完成教学任务, 加强学生的观察、猜想、论证等综合能力的培养, 学会合作与交流, 善于倾听别人的意见, 修正自己的观点, 提高思维的严密性与合理性。渗透“一般”与“特殊”的互相转化的思想方法, 有助于提高思维水平, 能有策略地思考问题, 达到自主学习的目的。
平时的教学渗透也起到了一定作用, 因平时经常会强调线段的关系不能只求数量关系, 还应考虑位置关系, 所以学生在回答对角线的特殊关系时很快就想到数量和位置两种关系, 这也要求我们教师在平时的教学中要注意为后续学习的顺利进行早做准备。
在本课的教学活动中还遇到以下一些问题: (1) 在说明“对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形”时, 对矩形的证明略显繁琐。 (2) 在说明“中点四边形的面积等于原四边形面积的一半”时, 学生有点困惑, 主要是对于高的问题, 但在下面学习了“相似”之后, 这个问题就易于解决了。 (3) 本节课容量较大, 例题有一定难度, 有些问题未注意细节, 尚待改进。
摘要：中点四边形的探究能有效地将特殊四边形的性质、判定及三角形的中位线性质等知识点有机结合, 不但是对原有知识的补充和整理, 也进一步提升了学生的探究学习能力。通过中点四边形形状的探究, 将四边形的问题转化为三角形的问题, 让学生体会“转化”的数学思想;通过对中点四边形形状的决定因素的探究, 让学生体会“一般到特殊”问题研究方法。在研究学习中加深对旧知识的理解, 培养对新知识的学习兴趣, 提高数学学习的主动性和积极性。